善于运用错题集，为数学教学锦上添花

朱盛炼

摘 要：作为教师，我们应当引导好学生，合理利用学生在学习过程中出现的错误，将错误变为我们教学的有利工具，让学生在“吃苦”之后能尝到“甜头”。发挥好错题集的作用，促进学生的思维发展，是提高数学教学质量的有效措施和正确途径。

关键词：错题集;数学学习;教学方法

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2020）16-0028-01

学生错误多，针对当前实际教学中的这一现状，并结合自己教学的实际情况，对于错题集的使用做了一些尝试，也进行了一些反思。

1.让学生找出错误原因，及时查缺补漏

错一定是有“因”的，对于任何一个小错误，都要当作大事来对待，查清错误的原因，只要这样，才能让自己对错误有更全面和充分的认识，并及时纠正错误，在纠正的过程中，也巩固了原有知识，对于数学的后续学习会有很大帮助。相反，如果对于自己的错误，轻描淡写地忽略而过，那么这次错误的知识，下次再次出现错误的可能性将明显增强。教学中我们经常会听到老师说：这题目我讲了多遍了，学生还是依然错错错……其实这正是学生对于错题不够重视的原因，没有找出错因，没有及时补缺补漏，自然会再次出错！

例如，教学这个例子： ，去分母时，不少同学忘记最后一项“-1”乘以6，导致计算出错，这是学生经常出现的错误，我们在教学时，也要敢于让学生尝试，让他们体验失败，课堂上我尽量给学生留着充分的思考和纠错的时间，即使这样，错误还是不少，这时我们就必须重视这个错题——找出错因！这样的错误根本原因于在于不等式的性质理解不清，导致出错，要先理解为什么要乘以6，又为什么要每项都乘以6，漏了一项不乘到底行不行？为什么不行？把这些问题都弄清了，就知道这个“-1”是一定要乘以6。一道错题，转化成一道例题，学生的参与性提高了，知识的薄弱点也得以加强，学习效果也就达到了，这样比你反复地讲同一类型的题有效得多！

2.运用错题让学生自主学习，提升能力

学习的主动性一直都很重要，也一直倍受老师的关注。然而由于我们的教学体制多年形成的弊病，大部分同学尚处于被动学习的状态，体现在做题上，就是题目等老师布置了，就做一些，有时应付着完成，完成后从不检查，等待老师批阅审查，做得对和错，永远与自己无关，就等老师来讲！这样的被动学习极不利于学生的发展，慢慢地，学生就会丧失自主学习的能力，也会失去学习数学的信心。学生建立错题集，让他们自主地记录错题，自己纠正错题，从而改变学习的态度，这也是我们要求学生建立错题集的另一个初衷。

例如，教学这一错题：若在∠AOB内部再画一条射线OC，那么一是以OA为边的角共有几个？图中共有几个角？二是若在∠AOB内部再画一条射线OD，则以OA为边的角共有几个？图中共有几个角？三是若在∠AOB内部再画n条射线，则以OA为边的角共有几个？图中共有几个角？不少学生处于等待老师直接讲解的状态，还是没有转变观念，被动学习明显。我并不直接讲解，而是从线段的中间插入几个点，然后形成几条线段做出提示，培养学生画图能力的同时，给新知的应用搭建平台，横向联系体现建模思想，由简单过渡到复杂，由特殊体会到一般的思想方法。

3.运用错题追求教学实效，强化知识重点

不少同学在考试或作业完成之后，只是简单看一下分数或对错就收起来了，并没有好好分析自己的错题，其实每一次的错题更有其真正的价值所在。错题集的建立，是有实用效果的，我们把正确的解题方法思路及用到的知识点都总结到小册子里，复习时翻一翻，好好研究一下错的原因，从而巩固了重点知识和难点知识，将会事半功倍。而针对错题体现出来的知识缺漏进行系统的复习，是复习最有效最快捷的方法，错题积累越多，对相同题型的规律就越容易发现，越容易形成知识体系，来完善自己的知识系统。

例如，教学“ ”时，受到思维定势的影响，一看到 ，马上就有同学先入为主得出“-1”，这样的结果无疑是错误的，也是常见的错误之一，这些易错点常常是我们教学的一个重点，错误的原因在于学生做题仅凭主观意愿，不按法则办事，或者说是错误地理解了乘法交换律，导致在乘除混合运算时乱用交换律！记录这样的错题，非常有实效性，学生再次看到会马上引以为戒，再次出錯的概率几乎为零，也达到了错题集应有的作用。

4.运用错题让学生重新反思，做到持续发展

为了充分发挥错题的作用，我们要引导学生对错题进行归类整理，适时反思，形成有益的学习资源。经常重温错题，时时提醒自己这道题为什么会错，下次再遇到时要如何应对，这样做，可以让错题集运用的恰到好处，让数学的教学进入一种可持续发展的状态。事实上有少部分同学把错题集当作一种负担，对于这类同学，我们也应当有一个和谐和民主的态度，多引导，让他们慢慢体会错题集的好处，切不可一刀切或急于求成。

例如，解这一题：会客厅第一排n个座位，后面每排都比前一排多2个座位，那么第二排几个座位？第3排呢？第m排呢？第m排前共有几个座位？若有100个来宾，至少要几排座位？这一类字母代替数的题，我们要引导学生反思思维过程，引导学生对错误的原因和解题失误的策略进行讨论，提高学生的辨析能力，从而全面发展学生的数学能力。这样做可以巧妙运用错题资源，让学生意识到自己的不足，并且还能知难而上，让学生对后续的数学学习保持信心。

有了错误，我们不要回避，不要害怕，勇敢去面对，找出主因，改正缺点，修复不足，加深印象，只要能善待错误，让思维进入可持续的发展状态，我们的数学学习就一定能有所成效，我们所期待的高效课堂才有可能实现。让错误成为我们的财富，跌倒了重新整装前行，不也是一位勇士吗？