黄土丘陵沟壑区林草变化对流域产沙影响的规律及阈值

刘晓燕，党素珍，高云飞，杨胜天

（1.黄河水利委员会，河南 郑州 450003；2.黄河水利委员会黄河水利科学研究院，河南 郑州 450003；3.黄河上中游管理局，陕西 西安 710021；4.北京师范大学，北京 100875）

1 研究背景

黄河是中国第二大河，干流全长5464 km，流域面积79.5万km2。1919—1959年，黄河陕县断面实测输沙量16 亿t/a，汛期7—9月含沙量60 kg/m3、最大716 kg/m3（1953年），是世界上输沙量最大、含沙量最高的大河［1］，也由此成为最复杂难治的大河。黄土高原是黄河泥沙的主要来源地，其入黄沙量约占黄河陕县断面泥沙通量的97%。

不过，目前黄土高原严重水土流失的局面已发生巨大改变。20年退耕禁牧、40年农牧业人口结构调整和60 余年水土流失治理，使黄土高原的植被覆盖状况在2000年以来得到快速和大幅的改善［2-3］。与之相伴，黄土高原的入黄沙量也大幅减少，其中2000—2019年只有3.18亿t/a（潼关2.45亿t/a）。在此背景下，如何客观评价黄土高原林草植被变化对流域产沙的影响、预测黄河未来沙情，事关未来黄河水沙调控工程的布局及其运用方式，因此成为近年黄河主管部门亟待解决的问题。

围绕黄土高原植被与土壤侵蚀的关系，已有大量研究成果。其中，在植被变化对坡沟侵蚀的影响规律和调控机制方面，已经取得的共识可概括为两方面［4-5］：一是依靠植物叶茎及枯落物削减降雨动能、增大地表慥率和降雨入渗量等，削减地表径流量及其流速，二是通过植物根系固结和地表覆盖提高地表土壤的抗蚀力。在可遏制侵蚀的植被盖度阈值方面，焦菊英认为［6］，在十年一遇的暴雨条件和20°～35°的坡度下，林地的有效盖度为57%～76%，草地为63%～83%。通过综合分析各家观测和分析成果，景可［7］和张光辉［8］认为，50%～60%的植被盖度就能够稳定减少泥沙，植被盖度大于70%后侵蚀极其微弱。

不过，以上成果多是基于坡面小区的观测数据提炼而成，反映的是植被变化对“本地”侵蚀强度的影响。但是，植被变化对流域产沙的影响范围不仅表现在“本地”，而且将通过改变地表径流的流量及其历时，改变其下游坡面-沟谷-河道的侵蚀［9-11］，进而改变流域的产沙强度。此外，以往关注的目标是土壤侵蚀，而非流域产沙，侵蚀虽是产沙的前提，但流域侵蚀量往往大于流域产沙量。在坡面和沟道共存的流域尺度上，迄今研究文献不多，定量成果更少。本文以黄土高原黄土丘陵沟壑区的中小流域为样本，以流域产沙量为关注指标，通过对降雨、水沙和林草等数据的科学界定和处理，在流域尺度上分析了林草覆盖变化对流域产沙的影响规律及其机制，提出了可基本遏制流域产沙的林草覆盖阈值，旨在为黄河流域综合规划、重大工程布局及其运用原则等宏观决策提供科学支撑。

2 研究区地貌概况

黄土高原地貌复杂多样，包括黄土丘陵沟壑区（简称黄丘区）、黄土高塬沟壑区（简称黄土塬区）、黄土阶地区、黄土丘陵林区和风沙区等9个类型区；因地形、地貌和海拔等差异，黄丘区又被细分成5个副区（以下简称丘*区）［12］。黄丘区水土流失最严重，黄土塬区次之，其地理位置见图1；两区的地表物质均为黄土，二者在地貌上的最大差别在于地形：前者主要由梁峁坡、沟谷坡和沟（河）床组成，后者主要由平整的塬面和边壁几近垂直的深沟组成。

图1 研究区位置与地形概况

丘1～3 区的面积最为广大，其中丘1 区主要分布在黄河河口镇至龙门区间（简称河龙间）中北部，丘2区主要分布在河龙间南部、泾河流域北部、北洛河上游和汾河上中游地区，丘3区分布在渭河上游和泾河流域西部。丘1区和丘2区的梁峁坡度较大、沟谷面积较大，大于25°的陡坡面一般可占30%～50%；丘3区梁茆坡度较缓、沟谷面积较小，大于25°的陡坡面积占15%～20%，在丘1区的北部，地表土壤多为风沙或砂砾石或砒砂岩，故图1将其特别标注。

丘4区分布在黄土高原与青藏高原接壤的湟水流域和刘家峡水库以上的沿黄地区。该区地形与丘3 区差别不大，但海拔多在2500 m 以上，且很少发生日降雨大于50 mm 的暴雨，例如，在湟水流域58座雨量站1951年以来的逐日降雨量数据中，仅8.5%的站年观测到暴雨，但该比例在丘1区和丘2区高达40%～50%。

沟（河）床形态是丘5区与以上4个副区在地形上的最大差别［13］。丘5区大体是黄土丘陵和黄土盆地的结合产物，其中黄土盆地由小平原和深沟组成，河（沟）床普遍表现出陡然下切的现象。丘5区主要分布在泾河的马莲河上游、祖厉河、清水河中游和洮河下游。

黄土塬主要分布在泾河中下游、北洛河中下游和河龙间南部，如著名的董志塬和洛川塬等。不过，在黄土丘陵沟壑区的第2、第3和第5副区内，也散布着一些面积不大的黄土塬，俗称残塬。

因降雨、植被和地形等条件不同，黄土丘陵区各地水土流失背景情况相差很大。据水土流失治理和水资源开发活动相对较少的1954—1969年实测数据，黄河循化-青铜峡和河口镇-潼关区间的黄土高原年均入黄沙量约19亿t；基于该区黄土高塬沟壑区、风沙区、土石山区和平原等类型区的侵蚀模数，推算黄土丘陵沟壑区沙量约占黄土高原入黄沙量的81%。

3 数据采集与处理

面对约20万km2的整个黄土丘陵沟壑区，研究其林草植被覆盖变化与流域产沙的响应关系，需更关注影响流域产沙的最关键因素、兼顾次要或从属因素。因此，更加聚焦流域泥沙的产地，科学提取和定义降雨、产沙和植被等指标的内涵，是本研究的关键环节。

3.1 林草数据众所周知，林草地的面积、植被盖度和植被类型，是决定流域产沙强度的关键因素，尤以面积和盖度最为重要。任何改变植被的面积、盖度和类型的活动，都可能导致流域水土流失加剧或减缓。不过，如果林草植被的变化发生在流域内的城镇用地、石山区、河川地和平原，显然对流域产沙影响甚微。因此，剔除此类地块后的其它地块，才是流域尺度上研究黄土丘陵沟壑区林草植被与产沙关系时最值得关注的区域，本文将其称为“易侵蚀区”。

对照《土地利用现状分类》（GB/T21010-2007），黄丘区的易侵蚀区包括五种土地类型：林地、草地、耕地（含坡耕地和梯田）、未利用土地（实际是盖度小于5%的裸地）和水域。不过，在本文研究区内，未利用土地和水域的面积占比一般不足1%，因此易侵蚀区实际上主要包括林地、草地、耕地等三种土地利用类型。在降雨、土壤、地形条件一定情况下，易侵蚀区的产沙强度显然主要取决于林草植被覆盖状况和坡耕地的梯田化程度。

本文采用的林草地面积（Av，km2），是易侵蚀区内的林地和草地的面积之和。利用空间分辨率为30～56 m的卫星遥感影像，通过土地利用分析，提取了研究区各流域的易侵蚀区面积及其林草地面积。在不同时段采用的遥感影像数据源分别为：1977—1979年，Landsat MSS，空间分辨率56 m；1997—1999年，Landsat TM，空间分辨率30 m；2010年，中国环境星CCD，空间分辨率30 m；2016年，中国资源三号卫星，空间分辨率30 m。遥感影像的时相为6—9月，该时段是黄土高原的植被生长期，也是主要产沙期。

林草地的植被盖度（Vc，%），是林草叶茎的正投影面积（Als）占易侵蚀区内林草地面积（Av）的比例，简称林草盖度，即：

在大空间尺度上，采用遥感影像提取植被归一化指数（NDVI），可计算出林草盖度［14］，计算公式为：

式中：NDVIsoil为裸土或无植被覆盖区的NDVI值；NDVIveg为植被完全覆盖区的NDVI值。在研究区内，按照空间均衡的原则，选择了192个样地，采用照相法获取植被盖度，与利用公式（2）计算的植被盖度进行了对比，精度为91.7%。

林草盖度能够反映林草地自身的植被盖度，但不能反映林草植被对全流域易侵蚀区土地的保护程度。为此，引入“易侵蚀区林草植被有效覆盖率（Ve，%）”的概念，它是指林草叶茎的正投影面积Als占流域易侵蚀区面积Ae的比例，用Ve表示（%），简称“林草有效覆盖率”，计算公式为：

式中采用公式（2）可得到Vc。基于遥感影像，通过土地利用分析，可得到Av和Ae。

对比可见，林草盖度和林草有效覆盖率的核心区别在于林草植被保护对象的空间尺度：前者为坡面尺度、是人眼能直观感受的信息；后者为流域尺度，需通过计算才能准确认识到。如果易侵蚀区内没有耕地等其它类型用地，二者数值相等。

在黄土丘陵区的易侵蚀区内，有的山上分布有少量油松、杨树和枣树等人工乔木。不过，若非盖度较大、或栽种在鱼鳞坑或梯条田上，它们对地表土壤的保护作用不大，2000年以前更是如此。鉴于此，对于2000年以后的林草地，首先利用遥感提取的土地利用分析和梯田分析结果（见3.4节），将与梯田重复的地块均计入梯田，并把盖度小于30%的乔木地块的植被盖度记为0（即忽略其水保作用）。

3.2 降雨数据从《中华人民共和国水文年鉴》（黄河流域卷）和国家气象中心共享网站，采集了研究区698个雨量站1966—2018年的降雨数据，使样本流域每座雨量站的控制面积达到200～350 km2。

为科学描述对产沙更敏感的雨量及其雨强，统计了各雨量站日降雨大于10 mm、25 mm和50 mm的年降水总量，分别用P10、P25和P50表示。逐年统计各雨量站的P10、P25和P50，然后根据雨量站控制面积进行加权平均，即得到各水文分区的面平均降雨量，计算公式如下（以P50为例）：

式中：A为水文站集水面积；P50i为单站日降水大于50 mm的年降水总量，mm；fi为单个雨量站的控制面积；i为雨量站编号；n为区内的雨量站个数。

“降雨量/小时或分钟”是表征雨强的科学因子，但在1990年代前的黄土高原，只有少数雨量站可做到逐小时记录降雨量。为此，并考虑到可致流域明显产沙的降雨均发生在汛期，采用P50/P10表征流域汛期降雨的集中程度，简称暴雨占比。统计表明，研究区的中东部和北部的多年平均暴雨占比（P50/P10）一般在0.11～0.16、偶见0.4～0.5；六盘山以西的渭河上游、祖厉河、洮河下游和清水河流域一般在0.05～0.08；在最西部的湟水流域，暴雨占比一般只有0.02～0.03。

3.3 水沙数据借鉴“径流系数”的内涵和计算方法，引入“产沙指数（Si）”的概念，以表征流域的产沙能力。产沙指数是指流域易侵蚀区内单位降雨在单位面积上的产沙量，其中降雨指标采用对流域产沙更敏感的P25，即：

若把产沙量的单位由重量（t）改为体积（m3），产沙指数可以成为无量纲指标。不过，从物理意义角度，更倾向于采用“t/（km2·mm）”作为产沙指数的量纲。在产沙剧烈的黄河多沙粗沙区，1970年代以前的产沙指数Si一般达150～250 t/（km2·mm）；即使在水土流失较轻的渭河上游和祖厉河，Si也达100～150 t/（km2·mm）。

流域产沙量（Ws）是把口断面实测输沙量、淤地坝和水库的拦沙量、灌溉引沙量的总和。从各水库的管理部门，采集了水库的逐年淤积量数据。黄土丘陵区现有以拦沙和造田为目的的淤地坝5.4万座，其中大中型淤地坝1.4 万座，利用每座淤地坝的建成时间、控制面积和库容等信息，以及1989年、1999年、2008年、2011年和2016年等典型时间节点的实测淤积量数据，并结合前人研究成果［15］，测算了各流域淤地坝在不同时段的拦沙量［16-17］。样本流域的供水量很小，灌溉引沙量极少，可忽略。

黄土高原土壤侵蚀主要包括水力侵蚀、重力侵蚀和风力侵蚀等类型，其中水力侵蚀发生在降雨期间，但其它类型的侵蚀事件全年都有发生，其中大部分重力侵蚀发生在暴雨过后的几天内；而且，在流域可能发生产沙事件的5—10月份，林草植被的盖度也相差很大。因此，基于场次降雨的降雨和产沙量数据，研究植被变化与流域产沙的关系，效果并不理想。考虑到本文着眼于从宏观上回答植被变化与流域产沙的关系，而非服务于场次降雨的产沙预报，因此采用的产沙量和输沙量均是流域把口断面全年沙量的总和，相应的降雨量指标也采用日降雨大于25 mm的年降水总量。

采用P25计算产沙指数，并不意味着小于该量级的降雨对流域产沙没有贡献。王万忠认为［18］，在黄土高原人工草地上，日降雨大于10.9 mm的降雨即可引起侵蚀。不过，从流域尺度上看，日降雨大于25 mm的年降雨总量对流域产沙更敏感［19］。而且，流域的P25与P10往往有非常好的呼应关系，以佳芦河为例，1966—2018年，该流域年均P25和P10分别为134 mm和247 mm，两者逐年的相关系数R2高达0.86。

同理，引入“产洪系数（FLi）”的概念，以表征流域的产洪能力，计算公式为：

式中：A为水文站集水面积，km2；Wf为年洪水水量。本文采用的Wf为扣除基流后的汛期6—9月径流量，其中基流为“年内最枯月径流量×4”。采用水文站集水面积A（而非易侵蚀区面积Ae）计算产洪系数，主要考虑流域洪水不仅来自易侵蚀区，也来自流域内的其它区（例如硬化地面的产洪能力更高），而洪水是泥沙输送的动力。

“产沙指数”和“产洪系数”概念的引入，使不同流域面积和不同降雨条件的流域有了统一的产沙或产洪能力评判标准，从而可弥补单个流域实测数据不足的缺陷。

本文采用的径流量、输沙量和含沙量数据均来自《中华人民共和国水文年鉴》（黄河流域卷）。

3.4 梯田数据修建梯田也是影响流域产沙的重要人类活动。研究表明，梯田不仅可大幅减少自身产沙量，而且还可截留上方来沙，并通过减少坡面径流下沟实现沟谷减沙［10，20］。

利用空间分辨率为2.1 m的遥感影像，提取了各流域2012年和2017年的梯田面积。针对梯田纹理特征，选择中国资源三号卫星为信息源，通过全色（2.1 m）和多光谱（5.8 m）融合，空间分辨率达到2.1 m。影像时相主要为1—5月、部分10—12月，以尽可能减少茂密植被对梯田识别的影响。

采集了各县统计数据，得到2012年以前各支流的梯田面积。

引入“梯田覆盖率”概念，指流域梯田面积占易侵蚀区面积的比例。进而，引入“林草梯田有效覆盖率（Vet，%）”的概念，它是流域的林草有效覆盖率与梯田覆盖率之和。

3.5 样本流域选择本研究旨在分析林草植被变化与流域产沙的关系，因此，需严格筛选样本流域，尽可能减少其它因素的干扰，以保证流域产沙量的变化主要是林草变化驱动的结果。

（1）样本流域内应无淤地坝和水库，或坝库的拦沙量可准确获取，以尽可能准确掌握流域的真实产沙量。

（2）样本流域内应没有冲积性河道，以尽可能减少河道冲淤对产沙量还原的影响。

（3）要尽可能减少梯田的干扰。植被和梯田都是影响流域产沙的关键下垫面因素，因此，要构建植被与产沙的关系，样本流域应尽可能没有梯田或梯田极少。现有研究表明［10］，当梯田覆盖率小于3%时，梯田对流域产沙的影响不足3%。因此，在构建林草有效覆盖率与产沙指数的响应关系时，我们以“梯田覆盖率≤3%”为原则对样本进行了控制，并将梯田覆盖率等量计入林草有效覆盖率。

（4）样本流域的地表出露土壤应尽可能均为黄土。

（5）应根据地形特点，分别对样本流域构建响应关系。

最终选用的48个样本流域，覆盖了研究区的大部分流域，见表1。由表可见，大部分流域的易侵蚀区面积在2000 km2以内。

表1 样本流域概况

4 林草变化与流域产沙的响应关系

基于坡面小区上的观测数据（注：小区面积一般为5 m×20 m），前人将不同降雨条件下的实测侵蚀量与相应的植被盖度直接建立关系［6-10］，以认识植被变化对土壤侵蚀的影响规律。借鉴该思路，在流域层面上，如果把流域的“易侵蚀区”视为“地表起伏明显的超大坡面”，也可以直接建立流域的林草有效覆盖率与产沙指数之间的响应关系。

一般认为，地形是影响土壤侵蚀的重要因素［6，8］。因此，图2分别给出了黄丘第1～3副区样本流域在三种暴雨占比情况下的林草有效覆盖率～产沙指数响应关系，所用数据均为1966—1999年数据，三种暴雨占比大体为该区汛期降雨的常见情况。为尽可能减少雨型和暴雨落区（涉及地形和土壤差异）对流域产沙的影响、凸显植被与产沙的关系，图中85%的数据为2～3年数据的均值，其它为单年数值（均为暴雨占比约为0.3的情景，因为此类大暴雨年不多）；凡采用2～3年均值者，选用数据年份的暴雨占比均大体相同，且年份相距不超过6～8年（以避免林草状况相差太大）。丘3区的暴雨占比总体较小，且早在1970年代就已建成了大量梯田、1960年代以前无实测的林草有效覆盖率数据，因此，按“梯田覆盖率≤3%”的原则，可上图的数据不多。

图2 基于早期下垫面的丘1～3区林草有效覆盖率～产沙指数关系

由图2可见：尽管三个副区的地形有所不同，但相同林草覆盖状况下的产沙指数并无显著差异，该认识与汪丽娜的研究成果基本一致［21］：基于1959—1969年黄土丘陵区20多条支流的实测数据，她发现各支流输沙量与流域起伏度之间未表现出趋势性的变化特征。

在泾河流域上中游和河龙间南部的丘1区～丘3区，还分布一些面积不大的黄土残塬。以塬面面积占流域面积之比小于10%为原则，将此类支流的实测数据也点绘在图2中，结果表明，在流域尺度上，有残塬分布的黄丘区林草～产沙关系与其它黄丘区并无明显差异。该结论与相关研究基本吻合［22］：当塬面占比小于20%时，高塬区的流域产沙驱动力将逐渐趋同于黄丘区。

2000年以来，在自然修复为主、人工植栽为辅的模式下，黄土高原林草地的面积、盖度和类型都较20世纪后期发生了较大变化。同时，很多地区的梯田面积也大幅增加，这为在“梯田覆盖率≤3%”原则下绘制关系图带来困难。以图2中的拟合线为背景，控制梯田覆盖率小于6%，将2009—2018年的实测数据点绘在图3中，并将横坐标改为“林草梯田有效覆盖率”。由图3可见，无论雨强大小，近十年流域的林草梯田有效覆盖率与产沙指数之间的响应关系仍与图2相似。

在丘4区，可利用的样本流域不多，且2000年以前的水库拦沙量和梯田数据匮乏，因此仅提取了该区的9 对可靠的数据，见图3（左）。由图可见，由于丘4 区的地形和土壤等要素与丘1～3 区相近，只不过海拔更高、暴雨更少，故其林草与产沙的关系趋势与丘1～3区并无二异。

在分析了地形和植被格局对林草有效覆盖率—产沙指数关系影响的基础上，严格遵照“梯田覆盖率小于3%”的原则，进一步细分不同的暴雨占比情景，分别选用了121 对、111 对、77 对和69 对数据，重新点绘了不同雨强情况下的林草—产沙关系线，结果见图4。图4中的林草有效覆盖率Ve范围为5.7%～95%，梯田覆盖率已等量计入“林草有效覆盖率”。对于暴雨占比为0.38～0.67的高雨强情景，因可利用的数据年份少，故69 对数据均为单年的数值，导致雨型和降雨落区的影响难以削弱、点据略显散乱。对于暴雨占比为0.28～0.32、0.14～0.24和0～0.09的三种情景，采用单年数据的比例分别为33%、29%和8%，其它为2年或3年的均值（但样本年的暴雨占比相近），因此点群越来越收敛。由图4可见：

图3 基于现状下垫面的丘1～3区林草有效覆盖率～产沙指数关系

图4 丘1～4区林草变化对流域产沙的影响

（1）在流域尺度上，产沙指数Si随林草有效覆盖率Ve的增大而减小，二者呈指数相关。黄丘区是以水蚀为主的地区，坡面流是产沙的主要驱动力和输沙动力［23］。通过不同坡度和不同流量的162组室内水槽试验，孙一和张旭发现［24-25］，植被盖度越大、流速越小，坡面流的流速与植被盖度呈指数关系，该结论与本文图4揭示的现象基本吻合。

（2）在Ve=5.7%～20%范围内，在相同的林草覆盖状况下，Si的变幅较大，之后逐渐收敛，这与Rogers 的试验结果基本一致［26］。事实上，即使在面积不大的同一流域内，相同植被状况下的产沙量有时也相差30%～50%。产生该现象，与降雨的雨型和落区（地形差异）有关：当植被较好时，雨型和地形的影响会被“掩盖”。由此启示，若林草植被对地表的覆盖程度达不到20%以上，改善植被对遏制流域产沙的作用是不稳定的。

（3）在Ve≤40%范围内，Si随Ve增大而迅速降低；但当Ve大于40%后，Si随植被改善而递减的速度变缓。Ve大于60%后，75%的样本点的Si值已不足7 t/km2·a。

以上采用的植被指标主要反映了林草地盖度和面积的综合情况。毋庸置疑，植被类型及其结构也是影响流域产沙的重要因素，进而影响散点图的收敛程度。图3虽做了一些分析，但在近年的样本流域中，很难找到Ve＜30%的情景。因此，大空间尺度上，如何改进Ve＜30%时的散点图，仍需进一步研究。

若将图4中的4 条拟合线绘制在同一图内，结果发现（图5）：当Ve≤40%～50%时，暴雨占比越大，相同植被状况下的Si越大；但当Ve大于50%～60%后，4 条线的差别逐渐变小。由此可见，雨强对流域产沙的敏感度与植被状况有关，植被越好，产沙对雨强越不敏感。由于流域的单位面积产沙量是产沙指数与降雨量P25的乘积，因此，对于林草有效覆盖率大于50%～60%的流域，决定其产沙量的首要因素是有效降雨的雨量，雨强次之，该认识与植被良好的黄土高原云岩河和合水川等流域的实测结果基本吻合［19］。

图5 雨强对林草～产沙关系的影响

图6 丘5区林草变化对流域产沙的影响

在丘1～4区的385对数据中，暴雨占比变化在0～0.5区间。对其进行回归分析，可以得到产沙指数与林草有效覆盖率的响应关系式，见式（7），其中参数a和b与暴雨占比（PI）有关，见式（8）和式（9）。

仍以图2中的拟合线为背景，图6给出丘5区在不同暴雨占比情况下的林草—产沙关系。因样本流域不够多，故图中包括了梯田覆盖率大于3%时的数据，因此横坐标改为“林草梯田有效覆盖率”（注：图中凡Vet大于60%者，梯田覆盖率均大于15%）。分析图6可见：丘5区的林草梯田有效覆盖率Vet与产沙指数之间也呈指数关系，当Vet小于45%～50%时，Si随Vet增大而迅速减小；之后Si趋于稳定。

值得注意的是，在相同Vet情况下，丘5区的产沙指数总体偏大，尤其在低雨强时更突出。产生该现象，与丘5区独特地形和产沙机制有关［13］：该区沟壑密度虽然与丘3～4区相似（表1），但地形差别很大，大体是黄土丘陵和黄土台塬的结合产物，地表光滑的黄土丘陵群包围着一片黄土盆地或阶地是其地形特点；泥沙不仅产自周边丘陵，更有相当部分源自黄土盆地的河（沟）岸崩塌或滑坡，后者产沙量占比高达30%～67%；从支毛沟，到干沟和河道，随着汇入水量的增加，产沙强度逐级增大。在丘5区实地考察看到，即使是流量不大的水流，也能引起沟（河）道的扩张和下切。

5 植被改善对流域产沙的削减机制

为深入认识黄土丘陵区林草植被变化对流域产沙的调控机制，我们采集了图4中各样本流域的汛期洪量数据，分析了林草植被变化对流域产洪能力的影响，结果见图7。对比图4和图7可见：

图7 黄丘1～4副区林草植被变化对流域产洪的影响规律

（1）随着林草有效覆盖率的增大，流域的产洪系数也呈指数降低，但产洪系数随植被改善而降低的幅度明显小于产沙指数的降幅。以P50/P10为0.14～0.24的情景为例，当Ve由15%增加到50%，流域的产沙指数降低92%，但产洪系数仅降低78%，意味着植被改善对洪水的影响小于对沙量的影响。

（2）与图4相似，在Ve≤40%～45%范围内，产洪系数随Ve增大而迅速降低；Ve大于40%～45%后，产洪系数随植被改善而递减的速度变缓。不过，即使林草有效覆盖率大于60%，流域的产洪系数仍然较高——这与产沙指数的表现明显不同。由此可见，仅靠改善林草植被并不能消灭流域的洪水，因此也难以遏制以沟壑产沙为主的丘5区产沙。

与植被变化对产洪产沙的影响方式不同：林草植被盖度与洪水含沙量几乎呈直线关系，见图8，图中的沙峰含沙量是该流域在选用数据年份的年最大含沙量。当林草地的植被盖度从20%增大到70%，洪水期间的沙峰含沙量可降低50%以上。正是由于洪量和含沙量的共同减少，才使得植被～产沙关系曲线的斜率更大，见图2～图4。

林草植被的改善，不仅引起产洪量和含沙量的降低，而且植物叶茎、枯落物和根系等必然会增大地表的慥率，从而降低坡面流的流速。通过室内水槽试验，张旭发现［25］，当植被盖度小于15%时，增加植被盖度对水流的阻力系数影响极小，之后阻力系数随植被盖度增加而增大；当盖度大于55%后，阻力系数急剧增加，见图9，可以在一定程度上解释图4看到的Ve大于60%后Si值大多趋于零的原因。

由此可见，林草植被改善是通过对流域产洪量和含沙量的共同减少、以及坡面阻力的增大，实现对流域产沙量的削减。削减洪水和增大阻力均将导致黄丘区水蚀动力降低，而含沙量降低则是地表物质补给困难的直接反应。

图8 植被变化对洪水含沙量的影响

图9 植被盖度变化对地表阻力的影响［26］

6 可有效遏制流域产沙的林草覆盖阈值

进一步分析图2～图5可见，当林草有效覆盖率Ve大于60%后，无论雨强和地形如何，丘1～4区的流域产沙指数都很小，此时的产洪系数也处于较低水平（图7）。不过，作图过程中也发现，在林草有效覆盖率≥60%的89 对数据中，尽管Si平均值为5.1 t/km2·mm，但仍有13 对数据的Si达到10～21 t/km2·mm，因此，需对“流域产沙得到有效遏制”的内涵进行定义。

根据《土壤侵蚀分类分级标准》（SL190-2007），黄土高原区的容许土壤流失量为1000 t/km2·a。土壤流失量和流域产沙量的内涵有所差异，尤其在现状下垫面条件下，流域产沙量往往小于土壤流失量［17，27］。不过，鉴于尚无“容许产沙模数”的国家标准，本文将“产沙模数≤1000 t/km2·a”作为流域产沙基本得到遏制的标准。黄土丘陵区和黄土高塬区是黄河泥沙的主要产区、面积为18.1万km2和2.6 万km2，若其产沙模数控制在1000 t/km2·a 以下，潼关来沙即可控制在2.5 亿t/a 以下，该数字接近现状径流条件下实现黄河下游冲淤平衡的沙量［28］。

据统计，研究区各流域多年平均P25为60～160 mm，自西向东递增。若P25为80 mm、100 mm、120 mm、140 mm、160 mm，则与产沙模数1000 t/km2·a相应的产沙指数Si分别为12.5、10、8.3、7.1和6.3 t/km2·mm。因此，从偏安全角度，本文将“Si≤7 t/km2·mm”作为基本遏制流域产沙的标志，相应的林草有效覆盖率Ve即为可基本遏制流域产沙的Ve阈值。基于图4，按“产沙指数≤7 t/km2·mm”的标准，对于不同降雨条件的丘1～4 区，可基本遏制流域产沙的林草有效覆盖率阈值为55%～65%，东部阈值较高、西部较低。

在图4中，样本流域的面积变幅为500～5000 km2，故需论证空间尺度变化对林草—产沙关系的影响。为此，在暴雨占比为0.075和0.15的数据中，选择流域面积相差较大的两组数据重新绘图，结果表明（图10），流域面积大小对林草有效覆盖率—产沙指数关系的影响并不明显，这是因为“产沙指数”的计算公式已经“剥离”了面积和降雨因素，而且流域的“易侵蚀区”剔除了极低效的产沙区。基于无定河岔巴沟小流域在天然时期的场次洪水观测数据，Zhang也发现［29］，含沙水流的水沙关系并不随空间尺度变化而变化。

图10 流域面积变化对林草有效覆盖率～产沙指数关系的影响

综上分析可见，对于黄土丘陵沟壑区的第1～4副区，无论流域面积大小，只要林草植被的有效覆盖率超过55%～65%（东高西低），流域产沙均可得到有效遏制。

不过，对于丘5区，“将产沙模数控制在1000 t/（km2·a）以下”是很难实现的目标。基于图7，即使林草有效覆盖率大于60%，流域的产洪系数仍然较高。对比丘5区的泥沙来源及其产生机制可见［13］，只要有径流存在，河（沟）床产沙就难以遏制。例如，在丘5区的安家沟流域（面积8.56 km2），2018年林草梯田有效覆盖率为73%，但产沙指数仍高达64 t/（km2·mm）。显然，流域的河（沟）床产沙占比越高，仅靠植被改善而削减产沙的难度越大。

需要指出，以“产沙指数≤7 t/（km2·mm）”和多年平均降雨量（P25）为标准提出的“可基本遏制流域产沙的林草阈值”，是一个宏观的、多年平均的概念，并不意味着在极端降雨年份的产沙量也极少。以河龙间南部植被良好的云岩河上游为例，在过去的60年中，该区的林草有效覆盖率基本维持在60%～90%（其中2013年90%），平均产沙模数为410 t/（km2·a），但2013年汛期的P25达到550.4 mm、是多年均值的3.2倍，因此该年的实际产沙强度达3791 t/km2——事实上2013年的产沙指数只有6.9 t/（km2·mm）。

7 结论

利用在黄土丘陵沟壑区实测的流域降雨、水沙和植被等数据，本文分析了林草植被变化对流域产沙的影响，得到以下结论：

（1）在黄土丘陵区的流域尺度上，流域产沙能力均随林草有效覆盖率的增大而减小，二者大体呈指数关系。林草有效覆盖率≤40%～45%时，产沙指数随林草有效覆盖率增大而迅速降低；之后，产沙指数递减的速率越来越缓。

（2）雨强对流域产沙的敏感度与植被状况有关，当Ve≤40%～50%时，雨强越大，相同植被状况下的Si越大；但当Ve大于50%～60%后，决定流域产沙量的首要因素是有效雨量，雨强次之。

（3）林草植被改善是通过对流域产洪量和含沙量的共同减少、以及地表阻力的增大，实现对流域产沙的削减。削减洪水和增大水流的阻力均将降低黄丘区地表的水蚀动力，而含沙量降低则是地表物质补给困难的直接反映。

（4）对于黄土丘陵沟壑区的第1～4副区，流域林草有效覆盖率需大于20%，才能明显发挥改善植被的减沙作用；要实现产沙模数≤1000 t/（km2·a）的目标，流域的林草有效覆盖率需达55%～65%以上，东高西低。不过，对于丘5区，因产沙机制特殊，即使林草和梯田的有效覆盖率达到60%以上，也难以有效遏制产沙。

与现有研究相比，因成果的服务对象不同，因此本研究的时空尺度更宏观，或许更有助于诠释黄河近年来沙大幅减少的原因和趋势；同时，由于本文采用的林草信息均来自遥感影像，更方便与黄土高原目前推广应用的信息采集方式衔接。