指向素养提升的小学数学实验教学策略

潘修銮

摘 要     小学数学实验可以使学生获得更为丰富的直接经验，对数学素养的提升，具有独特的教育功能和价值。数学教学中应基于数学教材，发掘数学实验基因，从问题驱动、方案导航、成果分享等方面探寻组织策略，为数学实验开渠拓源，鼓励学生综合运用实验策略解决实际问题，实现从经验积累到素养提升的跨越。

关键词    素养提升 数学实验 实验基因 实验活动 实验策略

把小学数学实验作为一种教学方法引入课堂，可以使学生获得更为丰富的直接经验，有利于学生进行观察、操作、猜测、验证、思辨等活动，对数学素养的提升，具有独特的教育功能和价值。然而，一线教师该做怎样的数学实验？如何去组织实验？由于缺乏指导和具体案例参考，依旧很茫然。本文试结合个人实践案例提出一些实施策略。

一、基于数学教材，创造性发掘实验基因

小学数学实验大部分源于对教材资源的开发。苏教版数学教材中有些内容是按照实验方式编写的，如“钉子板上的多边形”“三角形内角和”……对这些实验性内容，主要从实验问题的提出、实验材料的精选、实验方案的重组等方面进行二次开发。还有些内容虽然不是用实验方式呈现的，但其操作性、综合性较强，富含思维训练价值，蕴含丰富的实验基因，如“动手做”、思考题、探索规律等。教师要予以创造性发掘，以数学实验的方式组织教学，使学生感受不同的数学学习方式，帮助他们积累操作、思考、探究等多维经验，从而深化数学思维，积淀数学素养。

苏教版《数学》一年级下册39页的思考题。如果仅仅是问题解决，学生只要在计数器上拨一拨，便可找到答案。那么，学生能不能有序思考呢？笔者尝试探寻题中蕴含的实验基因，进行了“实验化”创编，设计四个层次的实验活动。首先出示一个“调皮”的珠子，从计数器的个位跑到了十位，交流中学生体会到珠子的位置不同，表示的数值也就不同。教师继续引导：“如果用2个或3个珠子你能表示出不同的两位数吗？”操作中学生发现有序摆放，可以不重復也不遗漏。接着继续用4个、5个珠子有序地表示不同的两位数，并及时记录在实验单上，在观察比较中学生欣喜地发现这其中蕴含着一定规律。然后依照规律有序书写用6个、7个珠子表示出的两位数，在进一步操作验证中解释了规律。最后进行猜数游戏，教师只告诉学生“奶奶的年龄是用9个珠子表示的两位数”，学生就兴奋地说出90、81、72……整个实验设计，学生“行思合一”，外化的操作活动在不断减少，而内隐的思维活动在逐渐加深，真正凸显了数学实验的核心价值——积累活动经验、发展数学思维。

二、关注过程体验，数学化组织实验活动

数学实验教学中如果只是一味追求实验结论，缺乏问题引领和数学化的分析，学生沦为机械的操作工，将会导致实验虚化、流于形式。因此，要想深耕数学实验，还要从问题驱动、方案导航、成果分享等方面入手，数学化组织实验活动，促进学生自主实验。

1.问题驱动让问题链成为实验探究的方向标

数学实验是以问题为载体来实施的，问题导引着实验研究的内容和方向，驱动着实验活动持续深入地开展。因此，创设有效的问题情境，以问题链引领学生动手实验、合作探究，将有利于规律的发现和问题的解决。

在教学长方形面积时，教师首先创设问题情境：一块边长1cm的正方形饼干，需要4只小蚂蚁来搬运;一天1只小蚂蚁出去觅食，在草丛中发现了三块饼干（分别呈现：①长2cm，宽1cm②长3cm，宽2cm③长4cm，宽3cm三个长方形饼干图），应该叫多少只蚂蚁搬运呢？说说你的想法。在问题驱使下，学生借助已有经验，运用1cm2的单位面积去估测三块饼干的大小，再去推算小蚂蚁的只数，形成初步实验方案。那么，按照刚才估计的数量，到底够不够搬运呢？现实的问题，引发学生操作验证的需要，他们用1cm2的小正方形去拼摆、测量三个长方形的面积，并将结果记录在实验单上。在验证3号图形时，很多小组遇到新的问题“小正方形的个数不够，怎么办？”在交流启发下，学生想到合作、想到错层摆放……他们用到的小正方形越来越少，甚至可以不用，其中的道理也自然浮出水面，长方形面积公式也就水到渠成。以问题引领的三个层次的实验活动，环环相扣、层层深入，经历了猜想、验证、从特殊到一般的数学建模过程，整个学习活动都是在问题驱动之下的自觉行为。

2.方案导航让实验单成为活动展开的路线图

小学数学实验方案的设计要遵循小学生的认知规律，合乎数学的精确性要求，要鼓励、引导学生自主参与方案的设计，明确实验流程。实验时，及时将实验数据、问题等填写在实验记录单上，呈现思维轨迹，让学生思考有方向、活动有顺序、评价有依托，使学生能够自主进行实验。

在探索“三角形内角和”时，围绕学习主题和目标设计了如下实验记录单：

“三角形的内角和”实验单

（1）实验材料：直角、锐角、钝角三角形各一个，量角器、剪刀等材料。

（2）实验要求：①猜一猜：三角形内角和可能是多少度？②试一试：怎样来验证你的猜想？请自主实验。③想一想：还有其他验证方法吗？

（3）我的猜想：

（4）实验过程：

①测量法

②剪拼法：（展示各类三角形的剪拼图）

③还有其他验证方法吗？（展示区）

（5）实验结论：我发现

这样的实验方案设计方向明确，为学生提供了可视化的思维路径，其中实验方法既有教师给予的导航提示，又尊重学生主体地位，专门设置个性化展示区，鼓励学生自主尝试，在动手量一量、折一折、拼一拼等多样化验证活动中，使学生思维从模糊走向清晰，从单一走向多元。

3.成果分享让有序交流成为思维提升的加油站

在实验过程中，学生个体或小组实验研究的方法可能是有差异的，其发现的结论可能是不完善的，甚至是错误的。这就需要教师引导学生进行成果分享、交流思辨，激发思维碰撞，不断修正、完善，在有序交流中优化方法、提升思维。

教学“解决问题策略（列举）”时，教师设计这一道题：王大伯用20根1米长的栅栏围一个长方形菜园，其中一面靠墙，怎样围面积最大？学生探索后，教师选择一些典型方法，组织学生有序交流展示。首先呈现摆小棒和画示意图研究的例子，学生肯定了这两种方法的优点：比较直观;接着展示用不同方式进行列举的例子，在比较中学生明确，尽管列举时的方向不同，但是他们都是围绕某个“序”进行列举的，进一步加深对列举策略的感悟;然后组织讨论“怎样才能准确快速找到面积最大的围法呢？”此时，学生思维完全被打开，大家踊跃发言。有的学生提出困惑，“我按照原例题发现的结论，找长和宽最接近的数，可是怎么不对呢？”一石激起千层浪，学生再次尝试。“我有办法了，只要画出与长方形对称的另一半，让整个大图形的面积最大，围出的小长方形面积就最大，这时就可以运用原例题的规律了。”一位学生边讲边画，其他学生在练习本上尝试计算、举例验证，发现这种想法是正确的，教室里响起了热烈的掌声。

三、指向素养提升，综合化运用实验策略

知识的价值不在于占有而在于运用，数学实验的价值理应体现在由直观的“做”转移到有意识的“用”上，以此发展学生的数学应用意识。当学生遇到生活、学习中有价值的数学问题，想去尝试解决时，教师应给予鼓励和帮助，为数学实验开渠拓源，促进他们围绕问题准备材料、设计方案、动手实践，自主开展数学实验活动，感受数学实验是解决问题的较好手段，增强用数学眼光观察和分析生活现象的意识和能力，切实提升数学素养。

学校举行4×100米接力比赛，我们班比赛成绩落后，有的同学认为是由于我们班运动员在最里边一个跑道，起跑线比别的班落后太多造成的，比赛不公平。恰好同学们刚刚学过圆的有关知识，笔者意识到这是一次很好的运用实验策略解决实际问题的好机会，于是将问题再次抛给同学：“真的不公平吗？”同学们讨论后，又生发出几个有价值的问题：“为什么起跑线不同而终点相同？”“起跑线间的差距是怎样确定的？”……针对这些问题学生自愿结成学习小组，准备好工具、设计实验方案，到操场反复测量、计算，一探究竟。有的組通过测量计算每一圈跑道的周长，发现跑道起跑线间的差距就是相邻两条跑道的周长之差;有的组发现，内外圈跑道的长度只和两端的半圆形有关系，只须研究弯道之间的长度关系就行了;有的组先画出操场跑道平面图，通过研究发现，相邻跑道的长度差，等于跑道宽的2π倍，只要测出跑道的宽就可以知道相邻跑道的长度差了。通过自主实验，学生心中的困惑得以解决，应用意识、创新素养和实践能力在实验活动中得以提升。

参考文献

[1] 潘小福，陈美华.小学数学实验教学的理论与实践[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2019.

[2] 郭庆松.小学数学实验的内涵、价值和实施[J].小学数学教育，2016（07）.

[3] 芮金芳.探寻数学记录单的优化路径[J].江苏教育，2019（09）.

[责任编辑：陈国庆]