化归思想在高中数学解题中的应用

赵建方

[摘  要] 化归思想是指在解决数学问题过程中，将待解决的问题与已有知识经验联系起来，通过分析新旧知识的内部联系与矛盾，从而使得复杂问题简单化、陌生问题熟悉化、抽象问题具体化的一种数学思想方法. 在高中数学解题教学中，渗透化归思想方法，能实现数学问题的相互转化，降低问题的求解难度，更有利于提高学生解题的能力.

[关键词] 高中数学;解题教学;化归思想;数学思想

哈莫斯说过：“问题是数学的心脏.”在解学数学问题的过程中，我们常常是将未知问题进行多次的转化后归结为已经学过的问题，从而使得问题得以解决.这就是化归数学思想的核心与本质. 在数学解题实践过程中，能灵活运用化归思想看待问题并非一件容易的事. 这就需要教师给予科学的指导，引导学生联系已有知识分析，并从不同的视角去解析数学问题，同时通过适当的习题训练，强化学生对化归思想的理解与掌握.

认真审题，寻找化归方向

俗话说：“成也审题，败也审题.” 审题是学生进行数学解题的首要步骤，题目中的已知条件和未知问题，也是寻找化归方向的重要依据. 很多学生在审题过程中，常常由于对于题目中的一些隐含条件或知识点进行了错误定位，或是未能弄清楚问题的本质，导致一开始解题时就偏离了正确的方向. 因此，在高中数学解题教学中，教师需要引导学生认真审题，在弄清题意的前提下，对问题的条件或相关知识点进行准确定位，帮助学生顺利寻找到化归的方向.

可见，一题多解并不是单纯地训练学生进行解题，而是让学生通过尝试不同的解题思路和运算方法在求解题目的过程中，充分体会到数学知识的联系，以及化归思想方法在解题中的巧妙运用.

结束语

化归思想在高中数学解题教学中的运用，可以实现高维向低维、未知向已知、立体向平面的转化，降低解题的难度和计算量，帮助学生快速地寻找到解题思路. 因此，高中数学教学在解题教学过程中，应有机地渗透化歸思想，帮助学生透彻地理解化归思想的本质及在解题中的运用精髓，这样学生的解题思路就能变得更加清晰，也为培养学生解题能力奠定了有利基础.