抽象函数问题的解决与教学

陈蓬碧

[摘  要] 函数是高中数学体系的重要部分和基础性知识，帮助学生深入理解和灵活运用函数知识对于其学习高中数学有着重要的意义，函数问题一般会给出具体的函数表达式或者函数关系式，不过近年来抽象函数问题在高考或者各模拟考试中出现的频率越来越高. 文章总结了五种解决抽象函数问题的常用方法，并结合了相关例题做详细讲解.

[关键词] 抽象函数问题;高中数学教学;赋值法;分类讨论

前言

函数反映了两个非空数集之间的对应关系，是高中数学体系的重要部分和基础性知识，帮助学生深入理解和灵活运用函数知识对于其学习高中数学有着重要的意义. 函数问题一般会给出具体的函数表达式或者函数关系式，不过近年来随着社会对学生抽象思维和逻辑分析能力要求的提高，抽象函数问题在高考或者各模拟考试中出现的频率越来越高. 学生在课堂学习和平时练习时接触到的一般是具体的函数，对于抽象函数相对陌生，很多学生会有无法正确理解题干或者觉得无从下手等问题. 笔者总结了五种解决抽象函数问题的常用方法，并结合了相關例题做详细讲解，以供各位读者作教学参考使用.

方法总结：抽象函数关系式除了其本身的含义之外往往还包含着隐藏信息，挖掘出这些隐藏信息并构建新表达式有时能帮助我们更好地解决问题，常见的情况便如上所示，用赋值法挖掘表达式中隐含的周期性质.