深耕数学活动，孕育核心素养

沈学文

摘  要：《义务教育小学数学课程标准》中明确提出：要让学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果，让学生在做与思的过程中沉淀与积累基本活动经验，以逐渐提高学生的核心素养。积累活动经验是培养学生核心素养的重要标志。因此，在小学数学课堂教学中，教师应聚焦数学概念、知识本质、数学思维，设计有效的数学操作与思维活动，逐步发展学生的数学观察能力、推理能力、加工能力，促进学生核心素养的形成。

关键词：小学数学;数学活动;核心素养;培养策略

数学核心素养是指在数学学习过程中，能够对所学知识进行概念化、抽象化与模式化的构建，并能有效运用数学的一种个人能力，这是学生能够适应当前及未来社会所必须具备的一种数学能力。培养学生的核心素养从小学阶段就要开始抓起，这样才能让核心素养“落地生根”。核心素养的培养离不开数学活动。然而，通过平时听课与质量检测中发现，当前的小学数学活动依然存在“重结果、轻过程”的问题，学生独立思考、自主探究缺失。而这些恰恰是学生数学核心素养生根发芽的沃土，是引导学生深度学习的关键。因此，在小学数学教学中，逐步培养数学核心素养应成为数学学习的首要任务，教师要善于根据教学内容设计适合学生的有效教学活动，让学生运用数学思维思考、数学视角观察，从而让学生的核心素养在数学活动中增值。

一、聚焦数学概念，发展数学观察能力

认知心理学研究表明：“观察是认知事物的基础。”通过观察，能够了解事物的外表特征及基本属性，进而透过表面现象看到事物本质。数学概念是整个数学知识体系中的最基础的部分。在小学数学课堂教学中，引导学生进行数学观察，在深入观察中把握事物特征、理解概念本质，这是小学生深化数学概念认知的主要途径，是发展学生数学观察能力的重要手段，也是孕育学生数学核心素养的基础与前提。

以“长方体的认识”一课中的概念教学为例，我设计了如下数学观察活动：首先拿出一个长方体模型，让学生认真观察后，联系生活实际说一说在日常生活中有哪些物体是长方体形状？学生一一举例，我适时为学生呈现文具盒、包装盒、黑板擦等物品。学生通过初步观察，发现虽然这些物品的大小、颜色等方面不相同，但其有一点是相同的，即都是长方体。接着，我将学生分组，并为每个小组分发了一个长方体教具，让学生在组内观察长方体，同时思考以下几个问题：长方体有几个顶点？点有什么特点？有几个面？面有什么特点？有几条棱？棱有什么特点？在问题引导下，学生在观察与讨论的过程中把握了长方体的特点：8个顶点，每个顶点有三条棱;6个面，每个面都是长方形或有一组对面是长方形，且相对2个面的大小是相等的;12条棱，可以分为3组，且相对的两条棱长度相等。学生在观察、思考、体验与交流的过程中掌握了长方体这一数学概念的特征。

二、聚焦数学本质，发展数学推理能力

深度学习是核心素养形成的关键，而深度学习的基础是理解。相比于其他学科，学生只有理解了数学本质，才能做到灵活运用、举一反三，实现知识的迁移。所谓“数学本质”是指数学知识之间的一种内在联系、数学规律和思想方法。聚焦数学本质，设计有效的数学活动，在发展学生数学推理能力的同时，切实提升学生的数学核心素养。

以“面积单位间的进率”一课为例，教材为我们提供了边长分别为1厘米和1分米的正方形，其目的是让学生借助正方形面积的计算，从长度单位间的进率，推导出面积单位间的进率。这一素材充分体现了数学知识之间的内在联系，也体现了数学推理能力在数学学习中的重要作用。因此，为了帮助学生更好地把握这一数学知识的本质，我设计了如下教学活动。

活动1：为学生分别提供1平方厘米和1平方分米的正方形，首先猜想1平方分米等于多少平方厘米？然后让学生通过画一画、摆一摆、算一算等操作，验证自己的猜想。

活动2：为学生提供学习单及一个信封，在信封里装有一大一小两张正方形卡纸，让学生思考1平方米等于100平方分米，为什么长度单位间的进率为10，但面积单位间的进率为100呢？思考后，在学习单上，通过画一画、写一写等操作说明理由。有困难的学生可以借助信封里卡纸，发挥想象进行思考。

两个活动相比，虽然看似相同，但其最大的不同就是材料与活动操作的指令不同。活动1设计的目的是让学生利用材料进行验证，是让学生通过小面积正方形铺大面积正方形的过程中，发现面积单位间的进率关系。重点是引导学生观察、思考与发现。活动2设计的目的是让学生利用材料进行推理，同时关注了不同层次水平学生的思维能力。对于推理能力较强的学生，可以直接通过画一画、写一写来说明理由。在此过程中，没有教师的任何引导，而是完全从学生思考角度出发，让学生深度认知数学的本质。对于有困难的学生，而是借助信封中卡纸，让其能够动手操作观察，发现面积进率间的关系。“写一写”实质上就是数学推理的过程。

三、聚焦数学思维，发展数学加工能力

数学思维是数学活动的灵魂，也是培养学生核心素养的关键。数学活动是基于学生已有知识与经验生成新数学知识的过程，同时也是一个数学思维的过程。因此，数学核心素养贯穿于数学思考的活动之中。从某种程度上说，只有学生的数学思维得到培养，学生的核心素养才能真正形成。

以“圆锥的体积计算”一课为例，根据学生已有经验，他们熟练地掌握了规则图形体积的计算公式，比如正方体、长方体、圆柱体等，那么本节课的教学重点就在于如何利用规则图形顺利推导不规则图形体积的计算公式。进一步发现，学生对于圆锥体积相关的生活经验比较缺乏，在推导时难度较大，针对这一点，我设计了以下教学活动：首先向学生呈现一个圆锥体，引导学生观察并思考如何形象地认识圆锥的体积呢？大部分学生感到茫然无措，于是，我让学生从“体积”的概念入手，分组讨论，在两个问题的驱使下，学生开始积极思考。在此过程中，我参与了一个小组的讨论，有的学生提出：既然体积是一个物体所占空间大小，那么圆锥体积就应该是圆锥里空气的大小。又有学生提出：空气摸不着看不见，我们怎么测量空气的大小呢？还有学生提出：可以将水或沙子灌入圆锥，这样不就可以测量了吗？在讨论结束后，我让学生分组汇报，结果发现小学生的思维具有共性，问题讨论的最后还是回到了起点。于是，我为学生提供了事先准备好的实验器材，让学生动手实验，学生一次又一次地尝试采用不同方法，希望能夠通过规则图形来寻找圆锥的体积。而这一过程充分彰显了学生的数学思维，也有效培养了学生的核心素养。

综上所述，学生在课堂教学中获得的基本活动经验，是促进学生可持续学习的重要驱动力。在小学数学课堂教学中，教师应善于为学生设计有效的数学操作活动和思维活动，让他们在活动中思考，在思考中发现与构建新知识，在构建中积累丰富的基本活动经验，培养数学学习的积极情感，从而促进学生形成数学核心素养。