浅析SOLO评价法在小学数学开放题中的应用

张金辉

摘  要：SOLO评价法既能清楚地显示学生对某个具体问题的认知水平处于哪个思维层次，又能准确评价开放题学习对学生的思维发展具有怎样的促进作用。因此，这是值得每一位教师探讨的话题。文章从SOLO评价法的分层及其在条件开放题、结论开放题和策略开放题中的运用情况，具体阐释SOLO评价法的内涵及教学实践。

关键词：SOLO分类评价法;小学数学;开放题;学生思维

一、可观察的学习成果结构评价法的分层

SOLO分类评价法又称可观察的学习成果结构评价法，这种评价方法由比格斯（J.B.Biggs）提出，以等级描述作为基本特征，将学生的思维从低到高依次分为五个层次。第一层，前结构。这个层次的学生基本不能理解问题，无答题的思路，回答问题的思维处于混乱状态或只能简单重复问题本身。第二层，单一结构。这个层次的学生基本能明白问题的指向，可以寻找出问题中的简单线索，能联系某一件事或某一点直接给出问题的结论，但没有一致性，甚至连回答的本身就有矛盾。第三层，多元结构。这个层次的学生能找出解决问题的更多途径，但无法将这些回答有机地整合在一起进行思考，只能根据孤立的有限的条件做结论。第四层，关联结构。这个层次的学生能解决一些稍复杂的问题，能在自身已有的认知范围内或熟悉的情境下将各种思考整合成一个有机的整体。第五层，抽象拓展结构。这个层次的学生具备把握问题的素材与线索之间联系的能力，能归纳问题，根据问题做出相应的推论，并在新的情境中进行归纳与演绎，具有较高的一致性，能给统一问题符合逻辑的开放性结论 [1 ]。这个层次的学生具有较强学习能力和创新意识。

因此，SOLO分类评价法体现的是循序渐进的学生思维发展过程。结构越简单，学生的思维层次越低，结构越复杂，学生的思维层次则越高。根据等级分层可见，前三个层次反映的是学生对基础知识的掌握情况，而后两层次反映的是学生思维提升和创新情况。

二、SOLO分类评价法的使用

1. 条件开放题的分类评价

所谓的“条件开放题”指开放题中有隐含条件或多余条件，学生需要经过观察、分析、类比、抽象和概括等思维过程，发现隐含条件，去掉干扰或多余的条件，从不同角度创造性地找出解决问题的办法。条件开放题涵盖条件多余题、条件隐含题或条件不全题等。以条件多余类型的开放题为例，这类题关键是要发现问题里存在的多余条件，学生需将有用的信息进行合理选择。这类题型不仅能锻炼学生选择条件、正确判断的能力，还能在解决问题的过程中培养学生的批判性思维。

例1  仓库里有以下4种规格的长方形和正方形铁皮：①长60厘米，宽40厘米;②长60厘米，宽50厘米;③长50厘米，宽40厘米;④边长40厘米，王师傅打算从中选择五张，焊接成一个无盖的长方体或正方体的水箱，可以选择哪几种规格的铁皮？需要几张？

根据SOLO结构分层的理论，各层次学生选择了如下条件：

（1）单一结构：王师傅可以选择五张边长40厘米的铁皮，做成一个无盖的正方体水箱。（这种选择是唯一的，排除掉其他所有多余的长方形铁皮。）

（2）多元结构：王师傅可以选择一张边长40厘米的正方形铁皮，再选择（长60厘米，宽40厘米或长50厘米，宽40厘米）四张一样的长方形铁皮，做成一个长方体水箱。（这种选择的底是正方形，四周的铁皮和正方形的边长匹配，因此可以排除长60厘米，宽50厘米的铁皮，难度稍有增加。）

（3）关联结构：王师傅选择两张边长40厘米的正方形铁皮和三张同样大小的长方形铁皮（如三张①或三张③），也可以选择一张④和四张同样大小的长方形铁皮（四张①或四张③）。（这种选择思维难度更大些，学生既要熟悉长方体相对棱相等的知识，又要了解长方体相邻面棱长的关系，同时还要排除不匹配的多余条件。）

（4）抽象拓展结构：选择三种规格的铁皮做成一个长方体的水箱。选取一个底面和两组不一样的侧面组成长、宽、高不一样的长方体，如：一张①+两张②+两张③;一张②+两张①+两张③;一张③+两张①+两张②。（这种选择学生需排除多余的正方形④，同时选择两两相对、不遗漏不重复的长方形铁皮，思维难度较高。）

这类条件多余类型的开放题，学生需要根据题目的意思，从各个角度分析并排除多余的条件，从而解决问题。这类题型具有提高学生思维的灵敏度，增强学生从多角度解决问题的作用。

2. 结论开放题的分类评价

所谓的“结论开放题”是指在给定条件下，学生通过探索获得符合条件的可能结论的一类数学问题。解决结论开放题的形式可分为问答式、解答式、图表式等，结论有一种、多种或没有答案。遇到这类问题，就需要学生根据题意积极思考，在观察、分析、比较、归纳与总结中获得结论。

例2  五年級3班共有学生48名，在一次读书汇报活动中语文课代表准备让每人购买一本配套用书，该书的单价为5元。同时书店提出对购足50本及以上的予以九折优惠。（         ）？

（1）单一结构：全班每人单独购买一本，全班共需付款多少钱？（这个结论只需根据已知条件直接计算，找到结论中的单一线索，进而得出结果5×48=240元。）

（2）多元结构：班级决定由语文课代表统一购买，全班需付款多少钱？（这类结论可见学生能大概理解问题，得出5×90%×50=225元。获得这类结论的学生能找到问题间的关系，但是对问题的整体结构尚不明确，未将所有结论都整合在一起思考，获得最优策略。）

（3）抽象拓展结构：班级决定和其他班实行团购，统一购买，则全班共需付款多少钱？（这种结论的获取属于最佳方案5×90%×48=216元。这里需学生结合自己的知识经验提出有质量的问题，在归纳总结的基础上给出合理的答案。）

这类结论开放类型的数学题，学生需结合自身的经验和知识水平，从多角度将所提问题进行归类。这类题型具有测评学生的分析能力、数学知识综合运用能力、数学思维能力以及创新能力的作用。

3. 策略开放题的分类评价

所谓的“策略开放题”是指问题的条件部分已知或完全已知，学生根据问题提供的条件使用类比或模仿的方法，推断问题的结论，其最典型的特征是结论的不确定性。学生在解决这类问题时需从多角度出发，使用不同的思路和各种策略达到殊途同归的目的。

例3  小红妈妈去超市买苹果，超市内苹果有多种，单价不一，分别为每千克2元、4元和8元。小红妈妈给了收银台3张10元的人民币，营业员找回6元。你知道小红妈妈是如何购买的吗？

（1）单一结构：考虑到一种情况，并刚好凑足的情形。①30-8×3=6（元）;②30-4×6=6（元）;③30-2×12=6（元）。（这也是最简单、直观的方案，这种方案的选择可见学生能基本理解问题，不能算错，对问题的整体结构尚未掌握。）

（2）关联结构：考虑到两种情况，刚好完善的情况。①30-8×1-4×4=6（元）;②30-8×2-4×2=6（元）;③30-4×3-2×6=6（元）。（選取以上方案的任何一种可见学生能发现问题之间的互相关系，但问题的考虑还不够全面。）

（3）抽象拓展结构：三种情况均考虑到，并刚好完善。①30-8×1-4×1-2×6=6（元）;②30-8×1-4×2-2×4=6（元）。（选择这种方案的学生，不但能发现问题之间的联系，还能全面地考虑问题，做到既合理又延伸。）

此类策略开放题需学生结合实际情况及生活经验，根据题中已知或部分已知的条件，从不同层面进行比较和选择，最终得到最优化的答案。不同的方案反映了学生异同的思维水平，这类策略开放题具有开拓学生思维，提升学生数学综合素养的作用。

SOLO分类评价法具体、详细的等级描述，对评定层次分明的开放题具有非常明显的效果，教师可根据这个评定标准判定学生的思维层次。它对小学数学课堂有着深远的影响，具有帮助教师改进教学，开拓学生思维的作用 [2]。

参考文献：

[1]  比格斯，科利斯.学习质量评价：SOLO分类理论（可观察的学习成果结构）[M]. 高凌飚，张洪岩，译.北京：人民教育出版社，2010.

[2]  何光峰. 数学开放题及其教学的研究综述[J]. 数学通报，2001（5）.