基于深度学习的小学数学概念教学研究

许温明

摘  要：一般来说，数学概念比较抽象，而学生思考问题一般使用的又是形象思维，那么学生接受数学概念就存在一定的困难，学生对数学概念的学习自然不容易掌握;但是学生的计算能力、空间想象能力以及逻辑思维能力的培养都建立在概念教学的基础上，因此重视数学概念的教学又显得十分重要。文章主要探讨基于深度学习的小学数学概念教学的方法和过程。

关键词：小学数学;深度学习;概念教学

小学数学概念主要分为以下这几项内容：数的概念，运算的概念，量与计量的概念，几何形体的概念，比与比例的概念，方程的概念以及统计初步知识的有关概念，等等。这些数学概念是构成小学数学基础知识的重要内容。掌握正确的数学概念是学生学习的基础，学生要打好学习数学知识的基石，这是培养学生数学能力的前提。因此，小学数学教师的概念教学就发挥着举足轻重的作用。而深度学习也是一种常见的学习方法。在理论上看来，学生只有从本质上去把握概念的内涵和实质，才能做到真正的理解，在理解的基础上才能够消化吸收，最终做到灵活的运用。诚然，深度学习有利于学生思维的成长和能力的提高。

一、重视操作，感悟概念

学生在学习概念时需要发生思维上的转变，从具象思维转化为抽象思维。在实际教学中，这一转变需要教师通过一连串的教学活动才能够实现。深度学习强调学生的主体性和主动性，要求学生亲身参与操作活动，亲自去感悟概念。对于概念的产生和发展有着较为清楚的认识。这是深度学习理论经常使用的一种教学方法。能够让学生透过现象看本质，抓住概念的本质特点。

以小学数学一年级数学“加减法”为例，本文设计了“摆一摆”“填一填”这两个小活动，让学生正确地理解加减法的概念。

活动一：摆一摆。

教师在课堂教学时，首先提出这样一个问题：“现在草原上有三只小绵羊和五只小山羊，那么一共有多少只羊呢？”要解决这个问题首先就需要正确理解加减法的含义。这时，显然学生的抽象思维还跟不上教师的步骤。因此教师要先丰富学生的具象思维，让学生拿出自己手中的小棒。左手拿3根小棒，把这3根小棒当作3只小绵羊;右手拿5根小棒，把这5根小棒当作5只小山羊。教师让学生把左手的小棒放在右手里，询问：现在有多少根小棒呢？很多学生通过数一数就能得出8根小棒的答案。紧接着，教师让学生把右手的小棒放在左手里，再次询问学生：一共有多少个小棒呢？学生通过数一数发现还是8根小棒。教师再次提问：为什么两次所得的小棒的数量是相等的呢？学生回答说：因为一共就只有这么多小棒啊。所以一共有几只小棒是什么意思呢？就是把左手的3根小棒和右手的5根小棒合起来。3和5组成8，5和3也组成8，因此把3和5合起来就是8。这就是加法的概念。“合”“一共”，这两个因素表征的是“+”这个数学符号。这时教师再次询问：现在草原上有4只小绵羊和2只小山羊，那么一共有多少只羊呢？很多学生都能够拿出小棒迅速计算出结果，看来学生已经很好地理解了加法的概念。

活动二：填一填。

教师首先提出一个情境化问题：“现在一共有8个猕猴桃，要分给两只猴子，那么总共有多少种分配的方式呢？”这时每位学生的面前都有一个小的表格，表格的第一列表示猴子A分得的桃子的数量，表格的第二列表示猴子B分得的桃子的数量。教师给予了一些小的提示：“总共有8个桃子，一个猴子可以把这所有的桃子都拿走，那么它就拿走了8个桃子。对不对？最差的结果就是一个桃子也没有。那么在0和8之间还有哪些数字呢？”这时，有的学生就按照阿拉伯数字递增的方式去分配一个猴子得到的桃子，然后再写出另一个猴子得到的桃子。然后教师提问：当我们知道一个猴子得到的桃子的数量和总数量时，是怎么计算出另一个猴子得到桃子的数量呢？由教师告诉学生们“刚刚同学们进行的就是减法的活动”，紧接着和学生一起归纳、抽象出减法的概念。

二、善于比较，明晰概念

在数学活动的开展过程中，学生通过比较可以实现知识的同化，通过自我对于知识的认识、分析和调整去构建相应的知识网络体系。要求学生从不同中体会相同，从相同中体会不同。这是深度学习理论中重要的研究成果。为了让学生养成善于比较的良好习惯，教师最好在教学中创设一个具体的情境，产生一种强烈的代入感。

以小学数学中“分一分”这一节的教学为例，本文设置了两个问题化的情境，让学生从相同中体会不同，从不同中体会相同。

活动一：从不同中体会相同。

教师首先让学生拿出四颗糖果放在桌面上，左手拿走其中的两颗糖果，教师询问：现在每个同学拿到了这些糖果的几分之几呢？从四颗里面拿走两颗，=，因此每个学生拿走了这些糖果的。紧接着教师让学生在桌面上摆出两颗糖果，左手拿走其中的一颗糖果，再次向学生提问：这次每个同学又分到了这些糖果的几分之几呢？从两颗里面拿走一颗，还是。教师再次提问：明明这两次拿走的糖果的数量是不同的呀，为什么最终得出来的答案却是相同的呢？学生通过交流之后得到，我们在计算谁是谁的几分之几时，关键要看分得的份数和总的份数之间的比值，而不是考虑具体的数量和数值。比如，在平均分配时，只要保证每个同学分得的份数和总的份数之间的关系为，不管你是被分到了4颗糖果、5颗糖果、6颗糖果，还是7颗糖果，等等，都做到了平均分配，都体现了公平性。从不同中体会相同，学生更好地理解了分数的概念。

活动二：从相同中体会不同。

教师首先让学生在桌子上放了八颗糖果，左手拿着三颗糖果。教师向学生询问：现在手中拿到的糖果是桌子上糖果的几分之几呢？教师让学生拿走桌上的一颗糖果，再次询问：现在手上拿到的糖果是桌子上糖果的几分之几呢？一颗一颗地拿走桌上的糖果，比例从原先的变为，再变为，最终变为，教师再次提问：为什么我手里拿着糖果的数量没有变化，但是最终答案却一直在变化呢？学生思考之后回答：因为糖果的总数量一直在变化。对于一个分数来说，如果分子和分母按照一定的规律同时变化，最终的结果可能不会变，比如上一个活动的结果就没有变化;但如果只有分子改变或者分母改变的话，最终的结果就会发生改变。这就是从相同中体会不同，让学生在思考、比较、对比中对于分数和分数的概念意义有着较为深刻的认识。从中可以看出比较这个活动能够让学生的思维更加灵活，保持着思维的清晰度。

三、强调运用，深化记忆

概念的最终学习还是要落实到概念的运用上。如果想要运用数学知识去解决一些实际问题的话，概念理解是基础。在概念深度学习完成之后，教师可以构建具体的问题化情境，让学生利用概念去解决知识，做到思维的迁移与应用。在应用中对概念进行再次强化，将学生的短期记忆转化为长期记忆，这样就不容易遗忘。

活动一：读数情境。

在教学“生活中的大数”时，学生需要理解有关读数和写数的概念。比如读数的概念，三位数读数时，从高位读起，按数位顺序，百位是几就读几百，十位是几就读几十，个位是几就读几，数中间的零要读，数末尾的零不读。教师说，东方明珠电视塔高四百六十八米。请同学们联系自己的生活实际，也说一说生活中的大数有哪些。世界海拔最高的山峰是我国的珠穆朗玛峰，高约八千八百四十八米;在天空中用肉眼可以看到的星星大约有三千颗;空调的价钱是三千二百元，电脑的价钱是八千零八十元，冰箱的价钱是两千一百六十五元，等等。学生在举生活中的例子时，按照教师所讲的读数方法，这一概念的学习在运用中就很好地被深化了。

活动二：位置与方向情境。

在“位置与方向”这一节教学中，教师向学生引入了东、南、西、北四个方位的概念。紧接着教师向学生展示了一副场景布置图，里面有体育场、电影院、医院、少年宫等。这时小明站在场景图的中心位置，他需要分别到达体育场、少年宮和电影院。教师邀请三位学生去回答这三个地点的路线应该怎么走。比如说，如果想要去体育场，需要先向东走再向北走;如果要去少年宫，首先要向南走，遇见科技室，再从科技室向东走，走到摄影室，等等。学生只有真正了解东、南、西、北四个方位的具体含义，才能够根据起点和终点以及中间的建筑物找到一条正确的到达路线，而且在这种问题情境中可能还会引发出西北、东北、西南、东南这四个方位的概念和意义，让学生再次做到深度学习。这种生活化的情境更能够激发起学生学习的欲望。因此，探究活动具有十分重要的现实意义。不仅能够为学生的数学学习提供一些帮助，还能为教师的教学助力。

实践证明，概念的学习要经历以上三个步骤。学生需要经历动手操作、比较探讨、实际运用这三个过程。教师需要转变教学的观念，改变传统教学中过于重视概念背记的现状，防止概念教学浮于表面。从概念做起，从基础做起。