基于数字工具使用的校本课程开发——以Geogebra的使用为例

朱阳帆

（江苏省扬中高级中学，212200）

一、问题的提出

《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《标准》）指出，数学课程的实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去［1］.

关于数字工具的内涵，可从狭义和广义两个方面进行阐述.狭义的数字工具指的是可以运用某种特定的方式来支持学习过程的数字媒体，如计算机、平板电脑或手持设备.广义而言，数字工具的概念已不仅仅局限于特定的设备，还包括在数学课堂中具体使用数字工具的方式.关于数字工具的价值，目前学术界普遍赞同的观点是，数字工具可以支持学生的学习过程和教师的教学行为，即数字工具具有教育价值［2］.

根据《标准》的要求和数字工具的特点，结合高中数学教学实际，我们对校本课程的开发进行了研究.

二、基于数字工具使用的校本课程开发研究

《标准》提出，高中数学课程应具有多样性与选择性，应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考.学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当的转换、调整.基于《标准》，我们作了如下探索：

1.数字工具的选择

从广义的数字工具定义来讲，平时教师学生经常接触的有几何画板和Geogebra两款数字工具.与几何画板相比，Geogebra具有开源、免费、易于上手等特点，方便学生回家继续学习与完成作业，故在工具的选择上，我们选择了Geogebra.

2.课程内容的制定

在制定课程内容时，我们首先搜集各种Geogebra在数学教学中的应用案例以及教学视频，其中教学视频主要来自北大慕课MOOC，Geogebra教学案例主要来自知网同行发表的文章及Geogebra爱好者QQ群的交流等.同时，对学生进行问卷调查，内容主要为对数字工具在数学物理等哪些方面的应用比较感兴趣.并结合数学教材，挖掘教材课后能用或者要求用数字工具探究的习题、数学实验，数学模型等，教师先对其尝试用Geogebra处理，搜集能用Geogebra处理的的高考题等.

其次，我们在制定课程内容时力求体现两大特色：一是在校本课程中要对数学六大核心素养（数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析）进行渗透；二是要有学科交叉的体现.经过多次讨论，并结合专家的建议，我们制定了如下课程规划：

课程名称 Geogebra的使用

教学对象 高三学生

授课时间 高三上学期每周三下午第三节课

累计课时 18

课程安排：

章节名称 课时数 具体内容 课时数1.用Geogera输入函数 2基本初等函数的输入1周期函数，分段函数的输入1点，直线，圆等基本几何图形1 2.用Geogerba画几何对象 5的画法作阿波罗尼斯圆的生成过程，在极坐标系内画图用Geogebra探究高考题的解法（解析几何为主）2用Geogrba画五星红旗1 3.用Geogerba进行三维作图 2基本空间图形的画法（球，三棱柱，三棱锥等）1祖暅原理的探究1 4.Geogebra在统计中的应用 2用Geogebra进行数据拟合，画树状图，柱状图，扇形图1探究课：线性回归方程1 5.Geogebra在物理学中的应用 1 受力分析的向量展示过程1 Geogebra与计算机编程 1 Geogebra指令与计算机语言的介绍1 6.Geogebra与数学实验 2探究四边形全等的条件1四边形中余弦定理的推导1 7.Geogebra在数学建模中的应用举例1 3镇江市建国以来人口变化趋势用Geogebra解决高考应用题2

3.对于教师的要求

一门校本课程，教授者必须在这一领域有一定的专业水准，然而现实是并不是每个数学老师都会用Geogebra，都精通Geogebra，所以开设使用Geoberga校本课程的老师，必须有经常使用Geogebra进行数学教学的经历，其次要能熟练应用Geogebra进行常见的数学操作.

4.课程的评价

课程的评价应该贯穿于整个数学学习活动中.根据此校本课程开展的具体情况，我们尝试对此校本课程进行多元评价.

（1）教师评价：根据学生每节课所提交的作业，上课表现以及学习态度，进行评价.

（2）学习小组评价：根据在数学建模活动以及数学实验活动过程中的表现，组内成员进行相互评价.

（3）学生自评：在学习校本课程过程中，根据自己在数学方面有哪些收获，对自己的数学学习帮助有多大，对自己进行评价.

三、校本课程给教学带来的影响

1.渗透了爱国主义情怀

在数学课堂中渗透爱国主义思想，可以在数字工具使用的校本课程中得到良好的实践.如用Geogebra画五星红旗，为祖国70周年献礼，课后进行广泛的师生调查，取得了良好的效果.

2.改变了学生数学学习的方式，培养了数学学习的兴趣

基于数字工具使用的校本课程的趣味性很浓，实用性很强，许多学生回家后，会自己下载Geogebra这款软件，主动进行操作与探究.以一小部分人带动了一大部分人去学Geogebra的使用，并用其去探究学习数学知识.很多学生在交流中，都说数学不是那么的枯燥无味了.

3.体现了学科交叉

这一校本课程的开发，让数学，物理，计算机通过数字工具建立起联系，让学生感到趣味性，为以后学生进入高等院校学习，培养复合型人才，打下了良好的基础.很多学生学习后的感觉是，原来数学，物理，计算机的联系这么紧密.