以数学概念为载体，培养学生抽象概括能力

王青

[摘 要]数学概念是小学数学基础知识的重要组成部分，在学生的数学学习中具有重要作用。在数学概念教学中，教师可通过“引导整体把握”“引导反复感知”“引导逐级抽象”等策略，引导学生理解概念，培养学生的抽象概括能力。

[关键词]数学概念;培养;抽象概括能力

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2020）15-0041-01

数学是一门具有高度抽象性和严密逻辑性的学科，所以培养学生的抽象概括能力相当重要，可以帮助学生建立认知事物之间的联系。而小学生的思维处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，那么，数学教学中如何培养学生的抽象概括能力呢？

一、引导整体把握

在数学概念教学中，教师要让学生对概念的特殊性、具体形式有初步的认知，使学生的感性认识上升为理性认识，逐步理解概念的本质。同时，教师要让学生明白不能孤立地看待某一概念，而应从整体出发分析思考，使学生的抽象概括能力得到培养。

例如，数的认识贯穿于整个小学数学学习阶段（如下表），所以在数的认识教学中，教师不能仅仅满足于学生对本课所学知识的了解与认识，而应该从整体的角度出发，引领学生理解与把握数的概念。仔细觀察下表，从上到下，可以发现数的拓展之间的逻辑关系。教师只有明确这种逻辑关系，在数的认识教学中，才能帮助学生获得对各类数的深刻理解与认识，从而拓展学生学习的广度，使学生的数学抽象概括能力得到培养。

[年级 内容 一年级 20以内数的认识

100以内数的认识 二年级 万以内数的认识 三年级 分数的初步认识

小数的初步认识 四年级 大数的认识

小数的意义和性质 五年级 分数的意义和性质 六年级 负数的认识 ]

二、引导反复感知

人类认知事物的规律需要经历一个从直观到抽象，再从抽象到实践的过程。在数的认识教学中，学生需要经历一个从感知理解到巩固运用的过程，但由于数学概念大都以文字呈现，比较抽象，导致学生难以理解，这就需要教师引导学生在经历中建构新知。

例如，教学《分数的意义》这一内容时，由于学生已学《分数的初步认识》，所以教师可根据学生已有的知识经验，引导学生通过实践操作完成新知建构，培养学生的抽象概括能力。课堂上，教师让学生先把一个长方形平均分成2份，把一个圆平均分成3份，把一条线段平均分成4份，然后让学生想想怎样才能把它们其中的1份表示出来。在学生思考探究后，教师通过多媒体演示，帮助学生理解“单位1”“平均分”“若干份”的意义。这样教学，从直观到抽象，使学生的抽象概括能力得到了有效培养。由此可见，数学教学中，要想学生深刻理解所学知识，教师就要引领学生对所学知识进行反复感知，使学生能够由表及里地理解概念的本质，明晰概念的内涵和外延，培养学生的抽象概括能力。

三、引导逐级抽象

数学概念具有逐级提高、逐层深化的特点，所以在数学概念教学中，教师应从教材和学生的实际出发，引导学生由浅入深地进行探究，使学生逐步理解所学的数学概念，提升数学教学质量。

例如，教学《认识三角形》这一内容时，教师先通过多媒体呈现射线、直线、曲线和线段，引导学生对它们的特征进行复习与巩固。接着，教师让学生观察圆与三角形，并说说这两者的区别。在观察分析中，学生发现圆是由曲线围成的，而三角形是由线段围成的，从而对三角形形成初步认识。在此基础上，教师让学生试着抽象概括出三角形的概念。当学生说出“由三条线段围成的图形是三角形”时，教师不要对学生的回答予以评价，而是提供一些反面材料，引导学生在对比、反思中总结概括出三角形的概念。最后，教师让学生以生活中的三角形来进行验证。这样教学，学生经历了“图形→围成图形→3条线段围成的图形→三角形”的探究过程，由浅入深地帮助学生抽象概括出三角形的概念，培养了学生的抽象概括能力。由此可见，在数学教学中，学生抽象概括能力的培养需要经历一个由浅入深、从直观到具体的过程。唯有如此，学生的抽象概括能力才能得到稳步发展，进而提升学生的数学核心素养。

总之，教师要深入钻研数学教材，挖掘教材中可以培养抽象概括能力的素材，有目的、有计划地对学生进行培养，使学生的抽象概括能力真正得到发展。

（责编 杜 华）