初中数学教学中数形结合思想的应用研究

杨峰

【内容摘要】近些年来，随着我国在教育方面的改革工作力度不断加大，许多传统刻板的教育理念与教学方式得到了很大的改善，尤其是在初中数学教学方面，学生的创新性思维与数学实际运用等多种重要能力的培养已经受到了越来越多的关注，与此同时，数形结合作为一种将数学中抽象的知识内容与几何图形相结合分析的数学思想能够有效促进学生们的数学能力提升，因此，本文主要针对数形结合思想在初中数学教学中的有效运用进行深度的思考，旨在有效提升初中数学教学效率，促进初中学生们全面发展进步。

【关键词】初中数学  数形结合思想  应用研究

一、积极营造良好教学氛围，引导学生深度理解数形结合思想

众所周知，“数”与“形”是数学中最主要的研究对象，二者具有十分紧密的逻辑关系，在初中数学教学中采用数形结合的思维模式来进行数学学习能够加深学生们对于数学知识的理解程度，促进学生们的数学实际应用能力的提升，与此同时，数形结合思想的诸多教学优势的发挥严重依赖于学生们对这一思想的理解和掌握程度，因此，在实际的数学教学过程中必须要结合教学实际情况，积极的营造出轻松愉悦的课堂教学氛围，从初中数学中最为简单基础的知识内容开始逐渐引导学生们深入了解和认识数形结合思想，使得学生们能够精准的把握和理解数形结合思想的精髓，从而才能够有效实现数形结合思想在数学教学中的合理运用。例如以学习华东师大版初中数学九年级上册教材中《二次根式》一章的内容为例，二次根式主要是指形如   （a≥0）的代数式，在进行二次根式的大小比较时常常会遇到被开方数是不能被开的尽的数，很直接进行大小比较，这时合理运用数轴的方式来表示各个二次根式的取值范围将使得学生们能够更为直观清楚的看到各个具体二次根式所表示的大小，再者，运用数形结合的思想还能够帮助学生们更好的理解二次根式的诸多重要性质，比如：               是二次根式运算中十分重要的一条性质，运用数形结合的思想对其进行分析可以发现这是勾股定理的一种推导形式，它可以表示为直角三角形中两条直角边与斜边之间的数量关系，通过几何图形的演示使得学生们能够深度理解这一重要性质，从而有效拓宽他们的数学思维发散度，引导他们逐渐掌握从几何图形的角度来分析数量关系的重要方式，为他们进一步学习难度更高更复杂的数学知识内容打下坚实基础。

二、合理运用数学结合思想使得数学理论知识生动形象化

初中阶段的学生群体的年龄主要集中在十到十五周岁左右，这一阶段的学生对于数学中的许多抽象概念还没达到完全认知的程度，如果一味地将数学理论灌输给学生也无法取得更好的教学效果，而在这一年龄阶段，学生对图像乃至三維图形的兴趣正是很强烈的时期，因此，应合理运用数学结合思想使数学理论知识更加形象化，使学生更好的理解和吸收数学知识。例如，以华东师大版初中数学九年级下册教材中《二次函数》这一章内容为例，教师在对二次函数内容进行讲解时，可有效结合二次函数图形与公式的对应关系，分析二次函数，因在不同参数条件下，二次函数的抛物线图形有着各自的特点，如二次函数y=ax2+bx+c，当a>0时，抛物线的开口是向上的，当a<0时，抛物线的开口是向下的，由b2-4ac的正负性也可判断二次函数图形与横坐标轴的交点个数等。除此之外，在解二元一次方程组时也可结合函数图像进行求解，主要是在坐标系内将两个二元一次方程对应的函数图像画出，两条函数图像的交点坐标的横纵坐标值即为此二元一次方程组的解，数形结合思想不仅仅体现在这两方面，在不等式、三角函数等多方面都有应用的条件，教师合理运用图像与抽象概念或者公式的关系使数学理论更加形象化，将能极大帮助学生对数学理论知识的理解与掌握。

三、充分重视学生的主体地位，不断促进学生的数学思维发展

在初中数学教学中，学生是受教育的主体，教师是为了能够引领学生更好的获得发展，在教学中提升学生的分析以及思维能力。数形结合不仅是一种良好的教学思想，其更是一种良好的数学思维方式，有效的利用数形结合思维，学生能够更快速有效的解决问题，更直观透彻的理解问题，因此，教师不仅应在课堂上结合数形思维为学生讲解理论知识，也应同步将这种数形结合思想传授给学生，使学生能够独立运用数形结合方法去求解分析问题，使学生的数学思维更加全面。例如以学习华东师大版初中数学九年级下册《与圆相关的位置关系》一节内容时，教师可以鼓励学生们积极动脑思考，根据具体的函数解析式自主画出直线与圆之间可能存在的多种位置关系，并以此类推要求学生们分别画出点与圆之间的位置关系以及圆与圆之间的位置关系，通过这种方式使得学生们能够熟练掌握“数”与“形”的灵活转换，从而有效促进学生的数学思维发展。

结束语

综上所述，在初中数学教学过程中合理应用数形结合的思想将具有十分重要的现实意义与应用价值，为此，教师们必须要对其给予充分的重视，积极营造良好教学氛围，引导学生深度理解数形结合思想，合理运用数学结合思想使得数学理论知识生动形象化，同时还应当充分重视学生的主体地位，不断促进学生的数学思维发展，助力于初中数学教学水平逐渐走向现代化的发展方向，为学生们今后的学习和成长打下坚实基础。

【参考文献】

[1] 李小江. 数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J]. 数学学习与研究，2016（18）：28-28.

[2] 向孔林. 初中数学教学中数形结合思想的应用研究[J]. 教育（文摘版），2016（4）：136-136.

（作者单位：甘肃省张家川回族自治县马关镇中学）