基于数学核心素养和德育下的教学设计

张迎

【摘  要】在《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中，明确界定了核心素养，即学生应具备适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。小学数学教学的根本是培养学生的数学核心素养，培养学生数学核心素养能力。在教学实践中，核心素养和德育又是相辅相成一体化的内容，本文通过具体的教学设计实例，以《排列》一节为例，分析基于数学核心素养培养下教学设计在知识内容、德育和核心素养渗透点以及教学过程中的策略，选择四大方面进行详细分析，突出教学设计的实践性，培养学生数学核心素养能力和进行德育。

【关键词】核心素养;德育;教学设计

一、知识内容分析

培养学生的数学核心素养，不仅需要依靠教师的引导，还应当在教学进度允许的情况的，尝试以“学生学”为抓手的环节，这将对教师的教学设计能力是个高难度系数的挑战。本文以《排列》一节为例进行细致分析，首先在内容上，排列是学习概率统计知识的基础，在日常生活中有广泛的应用。学生已有了一定的生活经验，本课选取了3位同学排队照相的素材，旨在通过解决现实问题，训练学生思维的有序性，体会解决问题策略的多样性，提高学生的数学素养。

学生已有经验：在二三年级学习了搭配、数图形等内容，初步感知了有序思考、不重复、不遗漏的重要性，能解决有关有序列举的简单问题，积累了一些经验。本课所研究的排列问题对学生来说是比较抽象和难以理解的，教材从解决排队照相的问题人手，以学生的经验为基础，重点引导学生通过列举、画图等直观方法发现规律，掌握解决问题的方法，使抽象的知识形象化，零散的思维条理化。突破该教学难点的途径和承载点是通过展现不同学生探究的思维过程，逐步引导学生经历由“杂乱、具体、有序、抽象”的思维过程，有利于培养学生思维的有序性和全面性，同时帮助学生形成解决问题的策略。

二、学科德育渗透点分析

本节课承载的主要学科德育渗透点是思维严谨、理性精神和数学审美。通过探究怎样有序记录3人照相的不同排列方式，使学生形成思维严谨与流畅的思维品质;通过变式练习，培养学生把握数学知识的来龙去脉及举一反三的能力，形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯与表达能力，养成做事条理分明、严谨细致、一丝不苟、严肃认真的个性品质。

通过运用有序排列解决问题的过程，帮助学生逐步积累数学活动经验，培养学生应用能力和创新意识;如果学生能够推导出计算方法，则趁机加强数学建模核心素养的培养，培养学生勇于探索、敢于质疑、善于思考、严谨求实的理性精神。

在对比文字、图形、字母、数字等不同记录方式的同时，让学生感受数学直观、简洁的形式美和结构美;通过画图让学生感受数形结合的数学方法美;通过拓展延伸培养学生大数学观、审美情趣，感受数学魅力，进行审美教育，体会数学的美学价值。

三、核心素养渗透点分析

本节课着重渗透的核心素养是推理能力和模型思想。通过观察—推理—实践—验证等数学活动促进学生发展。让学生学会清晰、有条理、有顺序地推理问题，体会有序思考的好处——不重复、不遗漏。教材中所呈现的多种解题策略并不要求学生全部掌握，对一般的学生，只要求能按照一定的规律列出不同的排法即可，对学有余力的学生可以要求在掌握不同解决问题策略的基础上进行优化。通过变式练习培养学生的观察能力、迁移能力和分析推理能力，渗透变与不变的模型思想。

四、教学实施过程

（一）创设情境，激发兴趣

教师：同学们，当和亲人团聚的节日或者外出旅游，我们怎样记录美好瞬间？为了记住今天我们有缘相聚一堂，我决定拍照留念。给全班拍照。挑选学生和我合影，出现不同的站位。以此类推，出现4人及以上思考难度大的时候，我们开始进入新课的研究。

导入：如果更多人排成一行照相有多少种排法不好想，我们就从人数少的简单情况开始研究，再研究人数多的情况。这是我们学习数学时常用的研究方法——化繁为简。

（二）汇报交流，评价质疑

交流：把你的记录结果与同学交流。说一说自己怎样做到有序排列的？

我们怎样才能做到有序地排列呢？

预设：先确定第一个人的位置，剩下的两个人交换排列，每确定一个第一个位置，就有两种排法，这样就可以排出共6种方法。

评价：你真是一个善于观察、总结的好孩子，而且分析问题也很清晰。

谁能再来说一说我们刚刚发现的有序排列的规律？

用符号表示。

展示用符号排的，并提问学生评价一下这个小组的排列。

预设：用符号表示，可以更简洁。

质疑：你还有哪些简洁的表示方法呢？

预设：用数字，用字母，用图形……

评价：用数字、字母、图形来代替人的名字进行排列，可以使排列更简洁，体现了数学的简洁美。

这节课我们探讨了排列的方法，知道了排列要有序，只有先确定第一个人的位置，才能做到不重复，不遗漏，通过我们的猜想，验证得到了排列中存在的规律，我们要学会合理地利用这个规律。

核心素养（推理能力）渗透点：在本环节中，教师设计了给全班拍照、挑选学生和教师合影出现不同的站位、以此类推出现多人思考难度大的时候进入新课的研究，体现了化繁为简的必要性。通过研究“3人排成一排照相，有几种排列方法”这一环节激起学生主动研究问题的兴趣，有利于学生借助已有的生活经验进行推理。通过全面展现学生的思维过程和结果，進行对比和优化，注重有序、推理等数学思想方法的渗透。

学科德育（思维严谨、理性精神、数学审美）渗透点：1.学生凭借经验很难一下子找到全部的排列结果，通过问题：我们怎样才能做到有序的排列呢？启发学生找寻办法，从而让学生更加深刻地体会有序思考的必要性。2.实际上课中有几名学生能够瞬间领悟并说出计算方法，体现了用数学眼光观察，用数学思维分析，用数学模型归纳的理性精神。3.在此环节中比比谁的办法又快、又对、又简洁。通过展示不同学生的思维成果，引导学生使用符号语言呈现，进一步领悟数学的简洁美。

（三）巩固应用，变式练习

下面就让我们用学会的方法解决生活中的问题。

1.数学好3个字组词，有多少个不同的？说一说自己的理解。

2.6个灯笼，相同颜色排在一起，多少种不同的排法？

梳理思想方法：先定、再排、有序、规律。

核心素养（模型思想）渗透点：在本环节中，教师设计了不同素材、不同形式的练习，学生尝试用新学习的数学方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，感受数学的魅力。这几个练习看似不相关，实则存在变与不变的规律。一旦被学生领悟，将会归纳出同一个模型：都是研究3个不同物体的排列，每个物体做2次排头，会产生6种不同的结果。

学科德育（思维严谨、理性精神、数学审美）渗透点：学生在积极、活跃、自由的交流氛围中，产生始料未及的体验和思维火花的碰撞，让个体的经验通过与同伴、教师的交流活动中，养成与人合作的良好学习习惯。巩固练习注重引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既加深对数学知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体会到数学的价值和感受“用数学”的愉悦。

参考文献：

[1]李霞.立足数学德育目标，提升学生核心素养[J].中国校外教育，2019（6）.

（责任编辑  王小飞）