关注学情深度探究——以《三角形内角和》为例谈学情前测与应对策略

文/深圳市龙华区观澜中心小学

美国教育心理学家奥苏贝尔曾说：“如果我不得不将所有的教育心理学原理归结为一句话的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”《数学课程标准》(2011版)也指出:“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。”学情是学生的学习基础和起点，只有高度重视学情，了解了学生的学习情况，摸清楚学生的“最近发展区”，知道学生的学习需求，教师备课才能有备而来，依据学情前测进行教学预设，力图避免预设的盲目性，使教学预设更具针对性，充分为课堂生成做好准备，提高教学预设的实效，“知己知彼，百战不殆”。下面以北师大版教材四年级下册第24、25、26页《探索与发现：三角形内角和》一课的学情前测及几个教学片断来谈谈学情前测与应对策略。

学情前测

本次采用问卷形式进行学情前测。问卷内容有：

1.你觉得下面哪个三角形的内角和大？

2.你知道任意一个三角形的内角和是多少度吗？

3.你能证明第2题中你的想法吗？请你简单地写下来。

学情前测数据统计及分析

本次一共收到150份问卷，有效130份，无效20份。

1.选择三角形①选择三角形②认为一样大数量72份4份36份比例55.4%3%27.7%

备注：有部分学生没有做此题。

2.你知道任意一个三角形的内角和是多少度吗？

知道是180度的有76份。

3.你能证明第2题中你的想法吗？请你简单地写下来。

(1)选择测量角的(把三个角加起来)有18份。

(2)拼成平角的有10份。

学情分析

1.虽然超过一半的学生知道三角形内角和是180°，但是他们对为什么三角形内角和是180°并不了解。

2.三角形的大小形状给学生产生了很大的视觉影响，超过一半的人认为三角形大，内角和就大。他们的关注度在于“边”、“面积”，而不是在于“角”。

应对策略

1.怎样的情景引入才能激发学生探究的兴趣？从前测数据来看，三角形的形状、面积大小给学生造成了很大的视觉混淆，很大部分学生认为面积大的三角形内角和就大。应该充分抓住这个认知冲突，激发学生探究三角形内角和的欲望，促使他们完成知识的自我建构。

2.学生对三角形内角和是180度的原因并没有真正了解，课堂应该明确两个大问题：怎样操作？为什么要这样操作？关注探究的过程，给学生充分动手、动脑的时间和空间，深度分析，生生互动，促进思维的生长。

针对以上分析，结合教学片段谈谈应对策略。

教学片断

片断一：“大小”引入，制造“冲突”

了解了三角形的内角后，创设一个有趣的问题情境，大小不同的两个三角形对内角和的争论。

【思考：很多的文章都提到学生在学习这一课之前都知道三角形的内角和是180度，但在我的学情前测中，我了解到自己的学生面对大小三角形的时候，有超过一半的人认为大三角形内角和比较大，这体现了我的学生真实的认知水平。既然是这样，我认为教材上的情景足够引起学生的认知冲突，让学生有话可说，引起学生进一步的思考。】

片断二：细化过程，深度体验

学生通过第一个操作活动：量一量，发现三角形的内角和接近或等于180°，进而大胆推测：所有三角形的内角和都等于180°，用什么办法可以验证这个猜想呢？两人一个小组，利用教师提供的三角形纸片(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)，验证猜想。

【思考：《数学课程标准(2011年版)》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”关注学生的学习过程，会发现学生的探究“富有个性”。学生在探究三角形的内角和为什么是180°的时候，方法是多样的，有些方法展示了他们严谨有序的数学思维，有些方法说明他们并没有明确的思路。通过由“错”到“对”，由“不完整”到“完整”的展示，孩子在这一个过程中看到别人的方法，也看清自己的想法，经过生生互动，让数学的学习不只是停留在“热闹”的表面，而是深刻经历知识的建构，让学习真正发生】

片断三：分层练习，拓展提高

1.问题1：要知道一个三角形三个角的度数，需要测量几次？

2.问题2：将一个三角形分成两个三角形，为什么多出了180°？

【思考：《数学课程标准(2011年版)》指出：建立和求解模型的学习“有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识”。求解三角形其中一个内角度数的过程，恰恰就可以让学生体验简单的数学模型a+b+x=180(a、b为小于180的常数)，让学生知其然，更知其所以然】

教学启示

1.关注学情，找准起点

教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验之上。学生已知的是什么？未知的又是什么？已知的，达到一个怎样的学习水平？未知的，又与学生有多远？哪些已知的能作为新知的学习基础？哪些未知的又能由学生探究或创造出来？……这些如果不重视，就谈不上读懂学生，也就不能够形成有效的教学。因此，关注学生的学情，找准学生起点，就显得尤为重要。通过学情前测，能让老师清楚地知道学生“在哪里”，基础“怎么样”，基于“学情前测”的教学设计和实施可以让教学更有目的性和针对性。

例如《三角形的内角和》一课，学生在学习新课之前，已经认识了三角形和角的一些特征，但我们仅仅了解这些就够了吗？学生在学习新课之前是否已经知道三角形的内角和是180°？他们知道为什么是180°吗？学情前测可以让我精准地把握班上孩子学习的真实状况：学生面对大小三角形的时候，有超过一半的人认为大三角形内角和比较大。学情的深入调查，让我发现即使是同样的学习内容，在不同的地方学生的学习基础是不一样的，学情具有地域性、差异性，只有实事求是，深入调查，才能够“备好”学生，找准起点，找到学生的“最近发展区”，“以学定教，顺学而导”。

2.应对学情，深度探究

学情前测的目的是了解学生起点，找到应对学情的教学策略。学情一般可以分为三种：第一种是学生对学习内容完全不了解；第二种是学生对学习内容了解一部分；第三种是学生对学习内容很熟悉。针对不同的学情，教师自然要采取相应的教学策略。

例如《三角形的内角和》一课，根据学情前测，学生对三角形的内角和是一知半解的，多数学生容易受图形大小的影响而误判大三角形的内角和大于小三角形的内角和。我采取的教学策略是在情景中突出“矛盾”，在探究中深入分析，关注每一个学生，让学生的探究清清楚楚、明明白白。教材的情景图是两个大小不一样的三角形在争吵谁的内角和大，我觉得这个情景图非常符合学生的学习实际，触碰到学生的内心困惑，能够激发学生的探究欲望，具有一定的思考性，但“跳一跳”又可以摘到这颗“桃子”。

探究三角形的内角和，先是测量，发现三角形的内角和接近180°或等于180°，于是引导学生大胆猜测所有三角形的内角和都是180°，数学是需要说道理的，如何证明这个猜想呢？学生小组合作，观察、剪拼、交流汇报。这个过程很常规，看似没什么问题。然而，老师口中的“拼”跟孩子心目中的“拼”是一样的吗？学生知道角“拼”在一起的涵义吗？对于学生来说，他们只有把“面”拼在一起的经验，当他们要把“角”拼在一起时会出现什么状况呢？当我深入课堂，发现问题不少。有的小组不明确要探究的三个角，将三角形随意撕开；有的小组没有对原来的三个角作标记，撕下来后又产生了更多的角，探究不能顺利进行……收集了这些即时学情，我让小组一一汇报，把学生真实的学习情况放大，从杂乱到有序，从浅显到深入，生生互动，利用课堂资源深度剖析，让思维的火花在课堂尽情碰撞，直到他们都明白怎样拼、为什么要这样拼。一节课下来，学生不但掌握了知识点，更重要的是他们的“问题”能力得到培养，探究能力得到提升。

波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现的。因为这种发现，是理解最深也是最容易掌握其中内在规律、性质和联系的。”学情是学生的学习基础和起点，高度重视学情，了解学生的学习情况，摸清楚学生的“最近发展区”，也就为教学设计提供最有力的支持，为学生的“发现”铺好路子，搭建好舞台，促进课堂的深度探究。