“线性代数”课程的综合教学改革与思考

王涛 马新顺

【摘要】從教学内容、讲课方式、考核体系、辅助教学等多个角度介绍了线性代数课程综合教学改革的主要内容，探讨了线性代数课程改革及教学质量提升的新思路.

【关键词】线性代数;教学改革;教学质量

一、“线性代数”教学的现状分析

“线性代数”是理工科大学各专业重要的基础数学课程，但是“线性代数”课程教学中却普遍存在着“有的学生吃不饱，有的学生消化不了”的情况.很多学生认为“线性代数”的学习内容枯燥，部分学生甚至丧失学习兴趣.产生上述问题的原因主要有：

（1）教学内容繁多，核心内容不突出.作为代数类课程，线性代数本身内容抽象，概念多，概念间的联系较紧密，尤其工科“线性代数”课程的课时少.若力图将所有内容精讲，将导致基础差的学生难以随堂消化、吸收.

（2）重理论、轻应用，内容老旧缺乏吸引力.“线性代数”课程教学一直存在重理论、轻工程实践的问题，大多数教师在教学内容设计上也沿用了重视理论和手工计算、轻视工程理论背景及其应用的方法.

（3）忽视不同学生的差异性.学生教育背景区别很大，教师难以做到因材施教.教学内容不能与后续不同专业学生的学习目标相匹配，学生则不能用“线性代数”方法去解决所学专业相关的问题，长此以往便打消了学生的学习积极性.

“线性代数”课程既是各专业后继课程学习的基础，又是培养学生学习方法和提高学生综合创新能力的重要途径，该课程的教学质量是本科生教育质量的重要组成部分.因此，面对上述现实问题，对该课程教学模式进行革新迫在眉睫.

二、综合教学改革

在分析上述“线性代数”教学存在的问题基础上，近几年笔者所在学校“线性代数”教学团队从教学内容、讲课方式、考核体系、综合辅助教学等多方面，积极实践、努力提高“线性代数”课程的教学质量，主要内容有：

（一）革新讲课内容，强化核心知识，重视工程背景，提高学生学习兴趣

明确核心基础知识范围，从过去的所有内容都精讲调整为更加强调基础核心知识的讲授，让大部分学生能够在课堂上掌握核心的基础知识.我校一直采用同济大学编写的教材，该教材是国内高校普遍采用的经典教材，具有表达精练、阐述严密的特点，但也存在重理论、轻工程背景教学的问题.针对上述问题，教学团队研究细化了不同专业的教学内容，强调因材施教，强化基本概念、基本计算能力.同时，参考麻省理工的课堂教学内容，设计了适合我校特点的工程应用实例，使得教学内容能符合专业发展需求，学生更易接受.

（二）调整讲课方式，探索问题引导式课堂教学，锻炼学生解决实际问题的能力

课堂教学中要重视基础知识的随堂掌握，同时提高教学内容的广度和深度，让学生的思维更自由也更开阔.对重要的基本概念要设计具体的工程问题来引入.典型问题的计算强化练习，让学生做到熟练使用.课堂上有取舍地进行理论证明，为学生预留充分的思考空间.让学生养成自己思考问题、解决问题的习惯.通过课堂上的互动及时获得学生的知识点掌握情况，并针对性地调整后续教学内容.课堂上设计简单工程课题并采用“线性代数”方法解决问题，增强学生使用“线性代数”的思维逻辑解决实际问题的能力.通过问题导向式的教学内容设计，提高学生的学习兴趣，提高教学效果.

（三）研究课程考核评价体系

改革课程考核方式，研究了不同学习内容、学习过程的考核方法、过程考核的时效与反馈机制，实现了全面、客观的大数据课程考核评价体系.加强对学生基础知识的考核，增加综合性、创造性地应用知识的能力的考核，促进学生理论知识、创新能力和综合素质的协调发展.在考核方式上，改革了依赖闭卷笔试的考试方法，根据课程性质和特点，建立了多种方式相结合的符合课程内容特点的考试方式.

（四）强化综合辅助教学手段的使用，提高学习效率

进行数字化教学资源的建设，对重点、难点问题设计并录制了一系列微课，方便学生课后反复学习与巩固.从传统的简单课后作业和答疑调整为全方位、多层面的网络覆盖式课后辅助学习方式.充分利用网络空间的便利性，制作微课、微信知识点推送等，增强学生学习的便利性.根据教学内容的革新，组织编写对应的习题册，为学生提供了丰富的学习辅导材料，满足不同层次学生课后练习的需求.基于微信公众平台，建设了辅导答疑系统，为学生提供了互动、异步学习环境.利用数学实验平台演示“线性代数”中的一些关键计算问题，提高了学生的学习兴趣.

三、综合教学改革的思考

“线性代数”是理工科专业的重要基础数学课程，该课程的综合教学改革与实践对提高公共平台课程的教学质量具有重要价值.为了做好该课程的教学改革实践，团队教师借鉴了国内外教学经验，改革了教学模式，强化了核心基础知识的课堂讲授.从问题出发构建了先进的教学内容，设计并突出了“线性代数”理论的工程实践背景，激发了学生的学习兴趣.通过课外实践项目培养了学生学会用“线性代数”的方法和思维去解决问题，增强了学生的创新能力.与此同时，构建了特色学习资料库，通过微信、微课、课堂派等多种方式改变了课堂教学、课后学习模式，面向不同专业的学生建立了各自的课堂教学、课后辅导、练习模式.实践表明，在“线性代数”课程的综合改革思路下，配合课程建设、团队全身心地投入下，可以显著提高“线性代数”课程教学质量.

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