钢-混凝土组合节点连接PC 柱抗震性能 影响参数分析

杜永峰，李 虎，韩 博，李芳玉

(1. 兰州理工大学防震减灾研究所，甘肃，兰州 730050；2. 兰州理工大学甘肃省减震隔震国际合作研究基地，甘肃，兰州 730050)

近年来，具有施工周期短、能源消耗少、环境污染小、劳动力成本低等优点的预制装配式建筑在我国得到广泛应用和推广。装配式混凝土(PC)框架结构是目前应用最为广泛的装配式结构体系之一，该类结构体系通常是指梁、柱、楼板等构件部分或全部采用预制，在施工现场进行节点连接，从而构成整体的结构体系[1]。历次地震灾害表明：PC 结构在地震中的破坏主要表现为各预制构件间的连接破坏，进而导致整体结构的离散、倒塌，而预制构件本身较少发生损坏[2]。所以，节点连接性能是影响PC 结构整体性和抗震性能的关键，是PC 结构体系抗震设计的核心。

在PC 框架结构中，框架柱是关键承重构件，它的强度、刚度及延性等直接影响着整个结构的抗震性能，故应对其抗震性能进行深入研究。国内外学者已经开展了相关方面的研究，刘阳等[3]对改进的装配柱节点进行了低周反复加载试验，结果表明：改进连接的装配柱具有与整浇柱相当的抗震性能；陈俊等[4]、张微敬等[5]、Xu 等[6]采用波纹套管、挤压套筒、集束钢筋等灌浆连接方式实现了预制柱的连接，通过数值模拟或试验方法对其连接性能进行了检验，并与传统整浇柱的抗震性能做了对比分析；Tullini 等[7]和张兴虎等[8]对采用灌浆套筒连接的装配柱进行了系统的试验研究；汪梅等[9]采用预埋钢板将预制柱构件进行连接，并通过试验对其可靠性做了检验；Yang 等[10]提出了两种新型预制钢筋混凝土柱，并通过拟静力试验对其抗震性能做了考察；赵东拂等[11]提出了一种具有新型装配式梁柱节点的格构柱，通过数值模拟方法分析了抗侧力格构柱的抗震性能；Nzabonimpa 等[12]采用连接端板将预制柱进行拼接，并通过模型试验考察了PC 框架的抗震性能；Liu[13]对一种采用新型钢筋骨架的装配式节点进行了数值分析和试验研究，研究发现该新型节点的抗震性能优于传统现浇节点；邓明科 等[14]在节点区域用高延性混凝土代替普通混凝土，有效提高了节点的变形和耗能能力；Rave-Arango等[15]在柱顶位置采用纵筋搭接灌浆连接方式进行连接，并对其连接性能进行试验检验，研究表明：该连接节点具有与传统现浇节点相当的抗震性能。

为了提高PC 框架体系的施工效率和改善PC框架结构的抗震性能，本文针对PC 框架柱提出了一种新的连接方式，详细构造如图1 所示。预制上下柱通过一个格构式的组合钢节点进行拼接，然后将拼接段进行二次浇筑，故称为钢-混凝土组合节点连接PC 柱(简称：PC 柱)。其中，钢节点由连接钢板、加劲肋、栓钉等焊接构成；纵筋端头设滚扎直螺纹，与连接钢板通过高强螺栓连接固定；上柱纵筋与钢节点固定连接并预先浇筑；预制下柱顶端设 键槽，槽内预埋锚固钢筋，并将连接端面处理粗糙。本文拟用一柱多层进行框架设计，以减少框架柱的节点连接数目，提高施工效率；并选择避开柱塑性铰区域，且便于施工的截面位置进行连接，以提高其抗震能力。本文首先通过拟静力试验对比分析了PC 柱与整浇柱的抗震性能差异，在此基础上，采用ABAQUS 建立PC 柱的有限元分析模型，并以此预测结构及节点参数改变后PC 柱的抗震性能。

图1 PC 柱拼接构造详图 Fig.1 Assembly details of PC column

1 试验概况

试验设计了1 个整浇柱试件(RC)和2 个PC 柱试件(PC-1、PC-2)，对比分析PC 柱与整浇柱的抗震性能差异，研究轴压比对PC 柱抗震性能的影响。试件RC 与试件PC-2 的试验轴压比均为0.3，试件 PC-1 的试验轴压比为0.1，试件尺寸、构造及配筋如图2 所示。选用C40 混凝土，浇筑试件时制作标准立方体混凝土试块，与试件同条件养护28 d 后 测其强度，实测整浇柱与PC 柱构件混凝土立方体抗压强度值为44.7 MPa，PC 柱拼接段后浇混凝土立方体抗压强度值为46.2 MPa。纵筋选用HRB400钢筋，箍筋选用HPB300 钢筋，钢节点选用Q345B钢材，选用与纵筋直径相匹配的10.9 级加厚螺母，栓钉选用铆螺钢材质的M16*120 圆柱头焊钉。试件构件截面尺寸及配筋如表1 所示，钢材性能参数实测值如表2 所示。

图2 试件尺寸及配筋详图 /mm Fig.2 Dimensions and reinforcement of specimens

表1 试件构件参数 Table 1 Parameters of specimens

表2 钢材性能参数 Table 2 Material properties of steel

试件采用悬臂式加载，底部为嵌固端。试验时竖向由千斤顶施加轴向力，并维持恒定，水平往复荷载由MTS 作动器施加。水平加载通过位移角控 制，位移角依次为1/800、1/500、1/250、1/150、1/100时，每级循环1 次，位移角依次为1/75、1/50、1/30、1/20 和1/15 时每级循环3 次，当试件水平承载力下降至峰值承载力的85%以下或试件出现严重破坏不宜继续加载时结束试验。试验加载装置如图3 所示。

图3 加载装置 Fig.3 Test setup

图4 滞回曲线与骨架曲线对比 Fig.4 Comparison of hysteretic curves and skeleton curves

试验测得各试件的滞回曲线和骨架曲线如图4所示。图4 中，P为加载点处的水平荷载值，Δ为 加载点处的水平位移。由图4(a)可知，相同轴压比下，试件PC-2 与试件RC 的滞回曲线相似，均呈现饱满的梭形，说明二者具有良好的耗能能力，而且耗能能力相当；与试件PC-1 相比，试件PC-2 的滞回曲线更加饱满，说明PC 柱的耗能能力随轴压比的增大而增强。由图4(b)可知，相同轴压比下，试件PC-2 与试件RC 的骨架曲线基本一致，说明二者的水平承载力、水平刚度、延性等性能接近；与试件PC-2 相比，试件PC-1 骨架曲线的峰值点偏低，达到峰值荷载后骨架曲线下降更平缓，说明试件PC-1 的水平极限承载力降低，但变形能力提高。

总体上，本文提出的钢-混凝土组合节点连接PC 柱具有与传统整浇柱相当的抗震性能，在实际工程中可按整浇柱进行设计。

2 有限元计算模型

2.1 有限元模型

采用有限元软件ABAQUS 建立钢-混凝土组合节点连接PC 柱的有限元模型。混凝土和钢板均采用三维实体减缩积分单元，单元类型为C3D8R；钢筋采用桁架单元，单元类型为T3D2。使用嵌入区域约束(Embedded region)功能将钢筋骨架和钢节点嵌入混凝土单元，不考虑钢板与混凝土之间的粘结滑移。试验过程中连接螺栓没有出现松动、滑移、损坏等情况，说明纵筋与钢节点之间采用螺栓连接是可靠的。在实际工程中，可通过增加螺母数量或将螺母与丝杆焊接等措施，完全可以实现纵筋与钢节点的固结连接，可采用压力注浆、重力补浆等施工技术将拼接段浇筑密实。为简化计算，建模时纵筋端头与连接板预留螺栓孔内壁之间采用耦合(Coupling)约束固定。与整浇柱相比，PC 柱中连接钢板与混凝土之间、新旧混凝土之间存在多个薄弱粘结面，需在有限元模型中体现。本文采用摩擦接触来定义上述薄弱粘结面上的连接作用，分别考虑其切向和法向作用[16]。试验过程中上连接钢板的上表面与混凝土接触面上出现了微小水平裂缝，这是由于钢板表面比较光滑，与混凝土之间的粘结作用较弱，受拉时容易脱离导致的，所以法向行为选择“硬”接触属性。为提高拼接段的抗剪水平，本文通过增设抗剪栓钉、键槽、锚固钢筋等构造措施，特意加强了拼接区域的抗剪能力，所以切向行为采用“罚”函数定义摩擦属性，摩擦系数取0.6[17]。PC 柱有限元模型如图5 所示。

图5 PC 柱有限元模型 Fig.5 Finite element model of PC column

2.2 钢材材料属性

往复荷载作用下，钢筋材料需要考虑包辛格效应，实际中包辛格效应的影响因素非常复杂[18]。为了便于分析计算，需对钢筋本构模型进行了简化描述，Clough[19]较早提出了带有再加载刚度退化的双折线滞回模型，如图6(a)所示。清华大学曲哲[20]将Clough[19]提出的双折线滞回模型进行了修正，提出了改进的Clough[19]钢筋滞回本构模型(图6(b))，该模型能较好地考虑钢筋加载-卸载-反向加载过程产生的包辛格效应，其可行性已经得到了验证[21]。本文利用方自虎等[22]根据曲哲改进的Clough[19]模型编写完成的钢筋材料子程序，直接在ABAQUS 中通过用户子程序调用，来模拟滞回曲线的“捏拢” 现象，得到与试验结果更加吻合的数值模拟结果。钢板采用双折线形式的随动强化模型，泊松比取0.3，强化段模量取弹性模量的1%，钢材弹性模量、屈服强度、极限强度取值见表2。

图6 钢筋滞回模型 Fig.6 Hysteretic model of steel

2.3 混凝土损伤塑性模型

混凝土材料选用混凝土损伤塑性模型(CDP 模型)，CDP 模型是ABAQUS 软件隐式算法自带的混凝土材料本构模型，适用于单调加载和循环加载作用下混凝土结构和构件的非线性分析[23―24]。混凝土材料应力-应变关系采用我国《混凝土结构设计规范》(GB50010―2010)[25]附录C 推荐的本构关系。规范中的混凝土单轴受拉/压损伤演化参数与CDP模型中塑性损伤因子的含义不同，不能直接用于CDP 模型，根据能量等价原理，可建立二者之间的转化关系[26]。本文所用C40 混凝土的CDP 模型参数如图7 所示。CDP 模型的其他参数还包括：膨胀角、偏心率、抗压强度比值σb0/σc0、双轴极限抗压强度与单轴极限抗压强度之比K、黏性系数，参考其他学者建议和根据笔者试算，建议上述参数取值如表3 所示。单元网格尺寸直接影响模型的计算效率和收敛性，经过多次试算和对比，混凝土的单元尺寸取为60 mm，钢筋桁架单元尺寸取为30 mm，钢节点的单元尺寸取为20 mm。

表3 CDP 模型参数取值 Table 3 Parameters of CDP model

2.4 模型验证

试验实测滞回曲线与有限元计算滞回曲线如图8 所示。由图8 可知，数值计算所得滞回曲线与试验测得滞回曲线比较吻合，水平承载力接近，达到峰值荷载后承载力的下降趋势几乎一致，但有限元计算结果的初始水平刚度略大于试验结果。导致初始刚度差异的原因可能是试验中基础梁没有达到完全固结，水平荷载作用下产生了微小滑动，以及采用文献[18]公式计算的混凝土弹性模量与试验中实际混凝土弹性模量有差异等因素，使得数值模拟结果略大于试验结果。总体来说，采用上述方法建立的三维实体模型能够较好地反映钢-混凝土组合节点连接PC 柱在水平往复荷载作用下的刚度退化、残余位移、损伤累积、承载力下降和捏缩现象等滞回特性。

图7 C40 混凝土CDP 模型参数 Fig.7 CDP Model parameters of C40

图8 计算滞回曲线与试验滞回曲线对比 Fig.8 Comparison of calculated hysteretic curves and tested hysteretic curves

3 结构参数分析

采用上述有限元模型，扩充结构参数范围，进一步研究轴压比、配箍率、纵筋率、剪跨比对钢-混凝土组合节点连接PC 柱抗震性能的影响[27]。数值模型参数汇总如表4 所示，所选参数基本涵盖土木工程中常用的参数范围，模型尺寸及材料强度见第1 章、第2 章。表4 中，P0 为基准模型；n为轴压比；ρv为PC 柱的体积配箍率；ρl为PC 柱的纵筋配筋率；λ为PC 柱加载时的剪跨比。

表4 有限元模型结构参数 Table 4 Structural parameters of finite element models

3.1 滞回曲线

不同结构参数下PC 柱的滞回曲线计算结果如图9 所示。由图9 可知，水平位移较小时，构件基本处于弹性阶段，滞回曲线几乎呈直线，残余位移较小；随着水平位移的增加，滞回曲线逐渐偏离直线，滞回环的面积逐渐增大，残余位移也逐渐变大；达到峰值荷载后，随着水平位移的持续增大，水平承载力逐渐降低，残余位移逐渐增大。改变轴压比、配箍率、纵筋率和剪跨比的大小对PC 柱滞回曲线的影响都比较显著。

3.2 骨架曲线

将滞回曲线中各滞回环的峰值点相连即得到构件的骨架曲线，如图10 所示。改变不同结构参数对PC 柱骨架曲线的影响如下：1) 如图10(a)所示，轴压比增加，PC 柱的水平刚度增加，水平极限承载力提高，骨架曲线下降段更加倾斜，变形能力降低。说明轴压比对PC 柱的刚度、水平承载力和变形能力均有影响。2) 如图10(b)所示，提高配箍率对PC 柱的水平刚度影响不大，配箍率增大，水平承载力增加，骨架曲线下降越平缓，表现出较好的变形能力，这是由于配箍率的增加加强了柱芯混凝土的完整性，延缓了核心区纵筋的拉伸和压屈破坏，从而提高了构件的承载力和延性。3) 由图10(c)可知，随着纵筋直径的增加，PC 柱的水平刚度增大，水平承载力显著提高。4) 由10(d)可以看出，剪跨比对PC 柱的刚度、水平承载力和变形性能等影响十分显著，剪跨比降低时，PC 柱的水平刚度增大，水平承载力提高，骨架曲线下降段更倾斜，变形能力变差。

3.3 承载力和延性

以正向加载为例，不同结构参数下骨架曲线的特征参数汇总如表5 所示。由表5 可知，改变结构参数会使PC 柱的承载能力、延性等发生相应变化：1) 随着轴压比从0.1 增加到0.5，PC 柱的水平极限承载力增加10.92 kN，极限位移减小12.26 mm，位移延性相应降低；2) 随着体积配箍率从0.71%增加到1.96%，PC 柱的水平承载力增加18.17 kN，极限位移增加19.96 mm，位移延性相应提高；3) 当纵筋率从1.28%增加到3.14%时，PC 柱的水平承载力增加45.01 kN，极限位移增加10.38 mm，延性系数相应增大，说明增加纵筋率可显著提高PC 柱的承载能力和变形能力；4) 当剪跨比由4.8 减小到3.0时，PC 柱的水平承载力增加24.01 kN，极限位移 减小14.30 mm，位移延性明显增大，说明剪跨比对PC 柱的水平承载力和延性会产生显著影响。

图9 不同结构参数下PC 柱滞回曲线数值模拟结果对比 Fig.9 Comparison of numerical simulation results of hysteretic curves of PC columns with different structural parameters

图10 不同结构参数下PC 柱骨架曲线数值模拟结果对比 Fig.10 Comparison of numerical simulation results of skeleton curves of PC columns with different structural parameters

表5 骨架曲线特征参数汇总 Table 5 Summary of characteristic parameters of skeleton curves

3.4 耗能能力

本文采用滞回总耗能来评价PC 柱的耗能能力。由表5 可知：随着轴压比、配箍率、纵筋率和剪跨比的增加，PC 柱的耗能能力增加；钢节点的材料强度等级对PC 柱的耗能能力影响不大。

3.5 刚度退化

刚度退化是结构在往复荷载作用下刚度降低的现象，反映了结构在地震作用下的损伤累积情况。不同结构参数下，PC 柱刚度退化曲线如图11所示：1) 由图11(a)可知，提高轴压比，会提高PC柱的水平刚度；2) 由图11(b)可知，配箍率增大，PC 柱的水平刚度随之增大，刚度退化曲线相对平缓，表明增加配箍率可提高PC 柱的水平刚度，降低刚度退化速率；3) 由图11(c)可知，纵筋率增大，PC 柱的水平刚度明显增大，刚度退化曲线更加平缓，表明增加纵筋直径可显著提高PC 柱的水平刚度，降低刚度退化速率；4) 由图11(d)可知，改变剪跨比会明显改变PC 柱的水平刚度和刚度退化速率，随着剪跨比的增加，PC 柱的水平刚度和刚度退化速率降低。

4 节点参数分析

图11 不同结构参数下PC 柱刚度退化曲线 数值模拟结果对比 Fig.11 Comparison of numerical simulation results of stiffness degradation curves of PC columns with different structural parameters

节点连接的可靠性是影响PC 柱抗震能力的关键。采用上述有限元模型，进一步分析拼接段钢节 点的材料强度等级、后浇混凝土强度等级、钢筒及加劲肋板厚度等节点参数对钢-混凝土组合节点连接PC 柱滞回性能、极限承载能力的影响，对连接节点的参数选取进行优化分析。

4.1 钢材强度等级

钢节点分别选用Q235B、Q345B 和Q420B 钢材时PC 柱的滞回曲线和极限承载力对比结果如图12 所示。由图12 可知：提高钢节点的钢材强度等级对PC 柱滞回性能的影响较小；随着钢材强度等级的提高，PC 柱的极限承载能力提高；钢材强度等级越高，极限承载能力增长幅值越小。

图12 不同钢材强度下PC 柱抗震性能对比 Fig.12 Comparison of seismic behavior of PC columns with different strength classes of structural steel

4.2 后浇混凝土强度等级

拼接段分别浇筑C30、C40、C50 和C60 混凝土时，PC 柱的滞回性能和极限承载力对比结果如图13 所示。由图13 可知：提高拼接段混凝土的强度等级对PC 柱滞回性能的影响较小；随着后浇混凝土强度等级的提高，PC 柱的极限承载能力相应提高，但增长幅度较小；后浇混凝土强度等级越高，极限承载力增长幅度越小。

图13 不同后浇混凝土强度等级下PC 柱抗震性能对比 Fig.13 Comparison of seismic behavior of PC columns with different strength grades of post-cast concrete

4.3 钢筒及加劲肋板厚度

在该节点设计中，钢筒与加劲肋选用钢板的厚度相同，记为δ。δ分别取2 mm、4 mm、6 mm、8 mm、10 mm 时，PC 柱的滞回性能和极限承载力对比结果如图14 所示。由图14 可知：提高钢筒与加劲肋的厚度对PC 柱的滞回性能和极限承载能力影响不显著；δ=4 mm 时，PC 柱的极限承载能力略高。

4.4 钢筒开孔直径

钢筒与加劲肋板厚度不同时，钢筒开孔面积大小对PC 柱滞回性能的影响也不同，但影响规律相似。以δ为4 mm 为例，分析不同开孔面积对PC柱滞回性能和极限承载力的影响规律，计算结果如图15 所示。由图15 可知：钢筒开孔面积对PC 柱滞回性能的影响也不显著；孔径D=50 mm 时，PC柱的极限承载能力较高。

综上可知，钢节点及后浇混凝土的强度等参数对钢-混凝土组合节点连接PC 柱抗震性能的影响较小。这是因为本文在拼接段引入了一个钢节点，抗拉强度提高，浇筑混凝土后，拼接段相当于一截型钢混凝土柱，其强度、刚度、抗压及抗剪能力较预 制柱构件显著提高，本文又将连接段设在柱底塑性铰区域之外，故改变拼接段的节点参数对PC 柱抗震性能的影响不显著。

图14 不同钢筒及加劲板厚度下PC 柱抗震性能对比 Fig.14 Comparison of seismic behavior of PC columns with different thicknesses of steel cylinder and stiffener plate

图15 不同钢筒开孔直径下PC 柱抗震性能对比 Fig.15 Comparison of seismic behavior of PC columns with different apertures on steel cylinder

5 结论

通过对钢-混凝土组合节点连接PC 柱进行拟静力试验研究和数值模拟分析，得到以下结论：

(1) 采用新型连接方式的PC 柱试件具有与整浇柱试件相当的滞回性能；本文建立的有限元模型能够较好地反映PC 柱在水平往复荷载作用下的刚度退化、损伤累积、位移延性和承载力下降等特性。

(2) 轴压比和剪跨比是影响PC 柱抗震性能的重要参数。轴压比增加，PC 柱的水平刚度增加，水平承载力提高，耗能增加，延性降低，变形能力变差；随着剪跨比的增大，PC 柱的水平承载力和抗侧刚度明显降低，延性增加，刚度退化速率减小，耗能能力提高。

(3) 提高配箍率和纵筋率均可改善PC 柱的抗震性能。配箍率增大，PC 柱的位移延性增加，耗能能力提高，在设计PC 柱时保证一定配箍率，将使其拥有较好的抗震性能；随着纵筋直径的增大，PC 柱的水平承载力显著提高，刚度退化速率减小，位移延性增加，耗能能力提高。

(4) 浇筑混凝土后，拼接段形成型钢混凝土构件，抗震性能优于上下部预制柱构件，故改变节点参数对PC 柱抗震性能的影响较小。