高一数学学习难点的成因分析及主要对策*

甘肃省定西市渭源县第一中学 (748200) 陈 亮

高一是数学学习的分水岭，数学中考成绩很好，但高中数学成绩一般，甚至较差，原因是什么？有没有办法解决，怎么解决等.笔者对高一学生数学学习中的难点和形成的原因进行一些粗浅地分析，并提出相应的解题策略，更渴望大家共同参与相互切磋.

一、数学学习难点的几种表现

表现3：数学概念的学习不重视.比如，学习奇函数的概念，没有抓住这一概念数量特征和图象特征：即“当两个自变量互为相反数时，它们的函数值也互为相反数”“图象关于原点对称”；不能提炼“判断函数f(x)是否是奇函数”的方法.因此，在解决数学问题时，出现“因为f(-1)=-f(1)，所以f(x)是奇函数”“f(x+2)是奇函数f(-x-2)=-f(x+2)”等错误的推理.

表现4：遇到一个综合题题时，心理就会慌起来，不知该如何下手,如何去思考.如已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x(x∈R)，且f(0)=1．(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈[-1,1]时，不等式f(x)>2x+m恒成立，求实数m的取值范围.

g(x)min=g(1)=-3，即m<-3；(3)忘记x∈

表现5：数学“操作实验”太少，推理论证能力欠佳，空间想象差.(1)没有依文画图，表述与图形脱节；(2)对线面垂直时丢掉“平面内两相交直线”条件；对面面垂直判定定理理解不深，一知半解，误认为面面垂直时，就有线面垂直；(3)对于求“空间角”“距离”“体积”问题找错角与距离，没有推证所求，而是直接计算，主观臆断、妄加猜测.

二、“学习困难”的成因分析

2、对单元教学目标研究不深，教材把握不准.函数是贯穿高中数学课程的主线，数学必修①的主要内容是函数，在学习初期就补做大量有关考查函数性质以及抽象函数等问题的习题，学生会吃不消，无形中加重了学生的负担，会对学生领会函数的本质造成干扰.

3、初高中教材衔接出现较大“裂缝”问题.初高中教学内容在衔接上存在诸多问题，如高等数学内容下放，初中部分内容上调至高中教学内容，这样留给了高中教学内容太多的“知识空白”，形成“两边夹逼”的态势，“葫芦”形的内容布局.很有必要对新高一学生进行初高中衔接内容的补习，有利于学生平稳过渡到高中课程的学习.

4、赶进度，挤时间，没有顾及到接受水平.“三年的课两年学完”这已是普通高中对待所有课程有效法宝.加之教材对函数、解几、立几主干内容采取了分步到位，螺旋上升的办法，但在实际教学过程中，学习上升内容时又忘记之前所学内容，不得不复习，课时更加显得严重不足.赶教学进度，提前结束新课，争取复习时间，对于基础差、理解能力差的同学效果也不怎么好,没有顾及到高一学生的接受水平.

三、克服数学学习难点的教学对策

1、转变教学观念，树立新教学理念.《课标》指出：“教师要把教学活动的重心放在促进学生会学习上，积极探索有利于学生学习方式的多样化教学方式，不仅限于讲授与练习，也包括阅读自学、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等.”这充分说明在教学中，教师创造一个探究的平台后，学生主动参与到问题的探究中来，避免先讲后探究或导学与导探脱节“两张皮”的现象.

2、加强学法指导，优化课堂教学环节，做好初高中衔接.教师一定要指导学生学习，使学生掌握有效地学习方法.另外，对于难以理解和掌握的知识点，教师应从实际出发，降低起点、多训练，将教学目标分解成若干层次逐步落实；在知识导入上，多用实例和已知引入；在知识落实上，先落实“死”教材，后变通延伸用活教材.教师特别注意新旧知识联系，对易混的知识加以分析、比较区别,要起到温故而知新的效果.

3、重视基于教材的“一题多变”的变式教学.“用教材教”，充分理利用教材的教学资源，进行概念的挖掘，大胆编拟教材中的任何一道题，进行“一题多变”，创造性地使用教材，这需要教师花大气力，在变式上下功夫.教材需要因时、因地、因人的不同而实现再加工，及时消除学习疑难，防止资料过多、过滥造成心理负担.

4、重视概念、定理形成过程的探究.高一数学教学，时间紧、任务重，这是基本态势.怎样“教教材”，才能解决课时不够问题.解决这一矛盾的唯一办法就是在备课时对教材作一番“精中求简”的教学思考，正确使用现代教育技术，合理设计，化解难点，做到“砸实”“靠牢”,抓住主干、重点才是教学的关键.

5、重视落实“四基”，培养“四能”.在教学中结合教学内容，不但要落实“四基”，而且要“提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”，教师重视课堂情感的双向交流，做好主体参与教学的衔接,应该帮助学生分析解决问题的所需的“知识储备、思想方法储备”和“逻辑通路”，鼓励学生积极主动地参与寻求解决问题的方法,让学生“想明白、说清楚、写正确”.学生是教育活动的主体，其主要实践活动是学习.