基于深度学习的小学数学教学思考

天津市河东区第一中心小学 高昊焱

数学核心素养是学生通过数学学习而逐步形成的正确价值观、必备品格和关键能力。深度学习是为学生在开展富有挑战性的数学活动中进行深度思考、继而内化为数学核心素养的过程。深度学习是一种以建构主义为基础的科学的学习方式，有助于提高和优化教学效果。

一、把握认知起点，走进深度学习

一堂课的教学设计是否适合教学实际，由教师是否能够抓住学生对知识的认知起点而决定。如果一堂课的教学设计缺乏挑战性，太过简单，学生探究的兴趣就会减弱，课堂教学的效率也会降低。如果教学设计过难，学生就会缺乏信心。把握教学难易程度需要教师对学生学习的现实起点有准确把握。一旦抓准学生对知识的认知起点，就可以更好地引导课堂，当学生思考停滞时帮着“搭台阶”，促使学生逐步递进；当学生可以自主解决后“撤台阶”，促使学生能自主应对具有挑战性的、较难的问题。

学生是课堂学习的主体，教师应更多关注所学新知的特点。为了使教学设计更具有针对性，教师还应进一步了解学生已有的知识经验、学生的年龄特点和认知基础，以及有可能出现的新知识误区。只有对学情足够了解，才能设计出最适合学生的教学方案。

例如：执教人教版三年级上册《周长的认识》时，虽然这是学生在数学学习中第一次系统地接触“周长”这个概念，但是学生知道有头围、胸围，知道图形的边线是有长度的。因此，教师在设计这节课时，通过创设三种不同的跑步情境，将周长的核心要素“边线”“一周”“长度”顺应抽象出概念的表象。

师：我们家有个像你们一样可爱的孩子，他叫金旦。为了让他的身体更强壮，我为他设计了一个悦跑计划，坚持每天都跑一圈！

第一步，理解“边线”。

师：请看图1，黄色区域就是健身园的位置，金旦第一天跑步情况，他应该沿着哪里跑？

生：应该沿着边线跑。

师：这条线就是边线，边线就是边上的线。第二步，强化“一周”。

师：再看图2，这是金旦第二天跑的情况，对吗？为什么不对？

生：不对，他应该跑一圈。

师：生活中的一圈，数学里叫一周。

师：请你指一指，从哪里到哪里是一周呢？

生：沿着边线，从起点跑回起点。

师：无论起点在哪，只要沿着边线，从起点再跑回起点就叫一周。

第三步，感知“长度”。

师：看图3，金旦第三天跑对了吗？

生：对了，因为他沿着边线跑了一周。

师：金旦每天沿着健身园边线跑一周的长度是1800米，也就是说，健身园的周长是1800米。

抓核心要素，立足知识的生长点。学生在对周长理解的不断深化中，抓住了周长概念的本质。

图1

图2

图3

二、关注上位知识，走进深度学习

所谓上位知识，是指教师所具有的特定学科的知识。具有丰厚的上位数学知识的教师，在教学中能更好地把握教学内容的数学本质，设计出既贴近学生的学习特点又符合数学本身发生、发展规律的教学过程，从而为学生的深度学习奠定扎实的基础。

例如：人教版六年级上册《圆的周长》一课，学生觉得最有意思的课堂内容集中在圆周率的探究上。而圆周率是一个常数、是一个定值，是很多学生无法理解的。这就需要教师利用不同的方法帮助学生理解“圆周长是正n 边线周长，当n 趋近于无限时的极限”，学生认识到圆周率是一个定值，这样的认识才是立体的、深入的。

浙江省特级教师顾志能在执教这节课时，提出“圆周率是3.1415……和周三径一，哪个说法对？”的问题。然后，引导学生通过测量计算验证，学生认为前者应该是对的，可是测量计算得不到正好这样的值，教师由此引出了割圆术，解释了求得令人满意精确度的圆周率的方法，进而得出圆周率是一个无限不循环小数的结论。

教师借用上位知识间接将学生的已知搞混，导致学生出现强烈的认知冲突，学生便会非常迫切地想要对未知进行探索。学生在主动探索中，深入认识了圆周率。

三、激发数学思考，走进深度学习

美国学者巴拉布与达菲指出，“教师的工作是通过向学生问他们应当自己问自己的问题，来对学习和问题解决进行指导”，因此，精准、有效、及时的课堂提问能够促进学生的数学思考。在环环相扣的问题中，学生的数学思维得到更大发展，在思辨中走进深度学习。

例如：执教人教版三年级上册《分数的简单应用》时，学生在动手操作后，感悟了将一些物体看作整体，平均分时，每份里面有多个物体，但如何用分数表示“部分—整体”之间的关系，需要教师一步步引导。

提问1：观察图4，讨论哪儿相同，哪儿不同？

提问2：苹果的总数相同，都表示其中的1份，为什么用不同的分数表示？

提问3：用分数表示与什么有关？

图4

通过一连串的追问，学生在观察、思考中，充分体会到单位“1”相同，但由于平均分的份数不一样，所以分母不同；都取其中的一份，因此分子都是“1”。学生的数学思维在比较中优化，在辨析中提升。

四、感悟数学思想，走进深度学习

发展学生的数学核心素养是数学教学的重要目标。小学数学新课标提出了十大核心概念，充分体现了数学的三大基本思想，即抽象、推理和建模。其将数学知识与数学思想方法相结合，可以助推知识升华、素养提升。所以，在课堂教学中，教师应注意引导学生多进行数学思考，注重数学思想的渗透，有的放矢地培养学生的数学思维，在课堂中弱化感性情境和游戏，增加思维活动和探究，把根本任务放在培养和提高学生的能力上，牢牢抓住数学思想的深层内涵，有目的地思索、渗透数学思想，让学生进行数学学习的同时感悟数学思想。

例如：执教人教版三年级下册《长方形和正方形的面积》时，可以通过建立几何直观，将学生认识的一维空间过渡为二维空间。通过数与形紧密结合，建立数学模型，不仅可以发展学生的空间观念，而且能引发学生的数学思考，从而达到深入学习的目的。

在《长方形和正方形的面积》教学中，教师有意识地将数学思想渗透在每个环节中。第一，渗透对应的数学思想。通过数学游戏，限时用“1平方厘米”的面积单位拼摆长方形，并说出长方形的面积。在长方形个数与面积的对应中，开启了数学思维的大门。第二，渗透数形结合的数学思想。借助实验报告单，记录拼摆的长方形行数、列数、面积单位个数与长方形长、宽、面积的对应关系。数形结合帮助学生构建长方形面积的二维空间观念，引发学生对面积的深度思考。第三，渗透数学模型思想。在数与形的关联中，学生总结长方形的面积公式，并能够套用公式说出课前拼摆的长方形的长、宽和面积。第四，渗透迁移类推的数学思想。长方形面积公式逐步迁移至正方形面积公式的推导过程，是应用模型的完整体现。学生知道正方形是特殊长方形，通过应用模型解决正方形面积，是学生思维的升华。

通过开展探究活动，顺应认知路径，进行数学观察、数学思考、数学表达，学生的核心素养在数学活动中孕育。

一叶知秋，见微知著。如果数学学习只见树木、不见森林，那么，数学学习就会失去学习的真正价值。真正的深度学习是学生在实践、探究和体验中，形成问题意识，学会数学思维，领悟数学精神，体验数学的价值。只有将深度学习真正落实到课堂教学并有效地融入学生的学习过程中，持之以恒，学生的数学素养才能真正得到提升。