浅谈高中数学解析几何教学策略研究

易银娟

摘 要 在高中数学考试中，解析几何是重要的考点之一，因此也是高中数学重要的教学内容。解析几何主要考察数形结合思想，这是高考中重要的考点，在高考中占据的分值也相当大。本文通过分析的高考数学解析几何教学现状，结合当前解析几何高考要求，提出了促进高中数学解析几何的教学方式。

关键词 高中数学;解析几何;高考试题

中图分类号：G633.65 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）03-0148-01

解析几何作为高考中重点考查的内容，在高中数学教学中发挥着重要的作用。高中数学解析几何包含的章节较多，有“直线与方程”“圆与方程”“圆锥曲线与方程”和“坐标系与参数方程”等章节的内容。其中不仅涉及平面解析几何的内容，立体解析几何也占有很大的分值。解析几何的解题主要通过建立平面直角坐标系，通过分析点、实数、曲线和方程之间的关系来解决相应的数学问题。

一、高中数学解析几何教学现状

在高中数学考试中，学生解析几何试题的得分率比较低，很多学生处理解析几何相关问题的能力尚达不到高考的要求。在高中解析几何的实际教学过程中，笔者发现存在着这几种比较有趣的现象：有的学生懂得书本上的定理和定义，但是一旦自己做题时就不会;有的学生既能够理解书本上的定理和定义，也会使用这些定理和定义来解决数学问题但是却并不能够得到正确的答案;有的学生虽然能够得到正确的答案但是会耗费大量的做题时间，导致不能够有充足的时间来解决其他的问题。很多学生在实际的学习过程中，对于解析几何中涉及的定理、定义只是简单地了解相关的概念，對于概念的由来并不理解，这就导致学生虽然能够了解相关定理和定义，但是却不会在解决实际的数学问题时使用这些定理和定义。解析几何问题的解决不仅需要学生作图，还需要学生进行大量的计算。部分高中生虽然能够在理解定理的基础上，正确利用相关的公式和定理，但是在做题的过程中不能够做到举一反三，也不能够创新解题的方式，简化解题的步骤。这就使得学生浪费大量的时间在运算上，不能够有充足的时间来解答其他的数学问题。

二、高中数学解析几何教学策略

学生的学习能力是学生学好某一学科的影响因素之一。随着新课标的不断发展，探究式教学成为比较受欢迎的教学方式。探究式教学指的是学生在实际的教学过程中是教学的主体，通过自行探究来获取相关的知识。在解析几何的教学过程中应用探究式教学能够使得学生从整个数学体系来理解和掌握解析几何的教学内容。这就有利于学生建立自身的数学知识体系，在考查到相关的问题时学生能够应对自如。在应用探究式教学方式来进行教学时，高中数学教师要先花时间来了解本班级内学生的基本学习情况。高中数学教师在教学过程中要注意激发学生的学习兴趣，促进学生自行探索和自主学习能力的提升。培养学生的探索能力需要提升学生的猜想能力。很多数学公式和数学定理都是在猜想的情况下被一步一步证明的，随后又应用到解决实际问题中去的。高中生的心智基本成熟，对于数学知识也有了一定的积累，比较适合进行探究式教学。高中数学教师要在实际的教学过程中鼓励学生积极探索，勇于猜想。

解析几何的解题过程中常常会出现一题多解的现象，教师通过鼓励学生猜想，能够激发学生探索和尝试不同的解题方式，从而能够在解题的过程中发现最佳的解题方案。这就会简化解题的难度，降低解题时的出错率。在重点培养学生探索学习能力的同时要注重学生合作学习能力的培养。高中数学教师可以依据班级内学生的学习情况，将班级内的学生按照5-6人一组的标准分为若干组。通过完成小组的学习任务，能够增进小组之间的感情。以小组为单位来解决相关的数学问题，能够使学生反复推敲书本中的公式和定理，有利于学生理解公式和定理。学生之间通过沟通能够消除对于知识的抵触感，也能够使学生投入到学习过程中去。

例如，在人教A版关于“推导平面内两点到直线的距离公式”的教学中，高中数学教师可以列明推导过程。教师对于公式的推导过程就是加深学生对于公式理解的过程。首先，教师要对于Ax+Bx+C=0的斜率进行分析，当AB≠0时斜率则可以记为k=-A/B;然后列出直线l外的一点p（x0，y0）的方程;然后通过加减消元法求出方程组AX+Bx=-C和Bx0+Ay0=Bx-Ay，y0可以得出直线l与直线L1的交点;最后推导点P（x0，y0）到直线的距离。此外，高中数学教师还要引导学生分析斜率为0的情况和直线l的斜率不存在的情况。最终高中数学教师可以得出结论：当直线的斜率存在时，点到直线的距离可以套用公式来计算;当直线的斜率不存在时，直接利用点到直线的距离的定义来解决相关问题。在公式的推导过程中用到了分类讨论的思想，这不仅需要学生能够精确地画出函数草图，还要能够对于斜率的情况进行分析。这种分类讨论思想和画图思想在高考数学的考查中比较广泛，也日益被高考出卷教师青睐。

三、结语

解析几何是高中数学中的教学难点和重点，高中数学教师要重视对于该模块的教学。面对高中生在实际的解题过程中出现的问题，高中数学教师要不断提升学生的探究学习能力和化繁为简能力，提升学生解题的准确性。

参考文献：

[1]陈晨.高中数学解析几何高考试题分析与教学策略研究[J].新课程.中学，2016（10）：223-224+226.