γ射线暴X射线耀发的研究进展

刘传玺，毛基荣

(1.中国科学院 云南天文台，昆明 650011； 2.中国科学院大学，北京 100049； 3.中国科学院 天体结构与演化重点实验室，昆明 650011)

1 引言

γ射线暴(gamma-ray burst,GRB)是宇宙中恒星尺度的最剧烈爆发现象，它在短时间内会产生强烈的γ射线辐射。γ射线暴的光变曲线很复杂，可由单个脉冲构成，也可由多个脉冲构成。γ射线暴的时标从几毫秒到几千秒[1]，其中，长暴的持续时间大于2 s，短暴的持续时间小于2 s[2]。Kumar和Zhang[3]曾提到，短暴的典型时间为0.3 s，长暴的典型时间是30 s。γ射线暴的光变曲线轮廓可以由 Norris函数F(t)=Fpλe−τ1/(t−ts)−(t−ts)/τ2描述，其中，Fp是X射线耀发的峰值流量；λ=e2(τ1/τ2)1/2是归一化因子，其作用是使峰值时间处X射线耀发流量归一化为Fp；τ1和τ2是拟合参量，并且(τ1τ2)1/2+ts是X射线耀发的峰值时间tp；ts是X射线耀发的触发时间；t是从γ射线暴触发开始计时的时间[4]。观测到的γ射线暴光谱可以由Band等人[5]提出的光谱经验函数描述，该函数由低能谱指数、峰值能量和高能谱指数描述[5]。Preece等人[6]统计了γ射线暴光谱经验函数中的低能谱指数、峰值能量和高能谱指数的分布，发现峰值能量分布在10∼7000 keV，典型值是250 keV；低能谱指数分布在−2∼0，典型值是−1；高能谱指数分布在−4∼−1，典型值是−2.2。Norris等人[7]发现，γ射线暴的峰值流量有光谱延时(spectral lag)，低能段的峰值流量滞后于高能段的峰值流量，但脉冲轮廓在低能段和高能段中保持自相似性。我们还注意到，短暴的光谱比长暴的光谱硬[2]。Fishman等人[8]发现，在银河系的坐标中，γ射线暴分布是各向同性的，因此，γ射线暴应该是在宇宙学距离上发生的，其平均光度是5×1044J·s−1[9–10]。

γ射线暴从瞬时辐射转入余辉辐射后，早期X射线余辉辐射的光变曲线依次出现快速衰减(initial steep decay)、缓慢衰减(shallow decay)、标准余辉衰减(normal decay)和晚期快速衰减(late steep decay)[11–12]。X射线耀发(X-ray flare)是X射线余辉中的闪耀，如图1所示。

迄今为止，γ射线暴的物理起源和中心引擎问题依然没有答案。γ射线暴瞬时辐射与X射线耀发有相似的光变结构。在γ射线暴瞬时辐射和X射线耀发脉冲结构中，光谱演化均存在两种模式：一种是光谱由硬变软[13–14]，另一种是光谱硬度与流量成正相关[15–16]。因此，通过X射线耀发，我们可以了解中心引擎随时间的演化过程以及γ射线暴的产生环境。部分γ射线暴中的X射线耀发亮度接近于γ射线暴瞬时辐射的亮度[17]。此外，研究高红移γ射线暴的X射线耀发对研究早期宇宙也有重要意义。

2 γ射线暴X射线耀发的观测特征

Swift是用于观测γ射线暴的多波段望远镜，于2004年11月20日发射。BAT(Burst Alert Telescope)是搭载在Swift上的探测器，它能够探测并快速定位γ射线暴，其精度可达几角分。BAT的探测视场达到2.2 sr，探测能段为15∼350 keV，定位精度达到3′。XRT(X-ray Telescope)的视场达到23.6′，能段为0.3∼10 keV，定位精度达到5′′。XRT可以持续观测γ射线暴X射线余辉，观测的持续时间可以从BAT触发γ射线暴后大约几十秒到几周，因此，通过XRT可以观测早期和晚期的X射线耀发。XRT可以根据X射线余辉流量自动切换观测模式：在WT(windowed timing)模式中，可以观测计数率较高的辐射，时间分辨率为1.8×10−3s；在PC(photon counting)模式中，可以观测计数率很低的辐射，时间分辨率为2.5 s。需要注意的是，当X射线余辉流量增加时，PC模式和WT模式会出现数据重叠[18]。利用XRT的模式转化可以有效地观测X射线耀发，防止X射线耀发流量过大而产生饱和。

X射线耀发的流量是其最直观的观测量。我们把X射线耀发的流量与γ射线暴瞬时辐射的流量作对比，以研究X射线耀发与γ射线暴瞬时辐射的相似性。GRB 050502B中出现了迄今为止最亮的X射线耀发，该X射线耀发出现在瞬时辐射后的12 min左右。GRB 050502B中的X射线耀发流量是X射线余辉流量的500倍，而且X射线耀发的光谱要比X射线余辉的光谱要硬[17]。O’Brien等人[20]发现，明亮X射线耀发的流量可以达到瞬时辐射流量的量级。Margutti等人[21]从X射线耀发的平均光度方面研究了X射线耀发的性质。他们选取的X射线耀发信息来自于Swift-XRT的观测数据(2005―2010年，Swift-XRT共观测到44个γ射线暴X射线耀发，其红移范围为0.3∼6.3)。他们发现，平均光度⟨L⟩随时间的演化关系如下：⟨L⟩=1054.5±0.1t−2.7±0.1，其中，30

图2 Swift-XRT观测到的γ射线暴GRB 051117A余辉中X射线耀发的光变曲线

X射线耀发可以在余辉辐射的任何阶段被观测到[22]，其峰值时标和持续时标是检验γ射线暴光变模型的重要观测量。此外，X射线耀发的光谱演化性质可以用来检验X射线耀发和γ射线暴是否经历了相似的物理过程。GRB 050607 X射线余辉中有2个X射线耀发，其出现时间分别为γ射线暴后135 s和310 s，持续时间分别是159 s和255 s。它们的上升阶段与下降阶段具有不对称性，表现为快速上升和缓慢下降的光谱结构。这2个X射线耀发都表现出明显的光谱演化：出现X射线耀发时，光谱变硬；随着X射线耀发流量衰减，光谱逐渐变软。先出现的X射线耀发相对于后出现的X射线耀发，其光谱较硬[23]。人们通过Swift-XRT对GRB 050822的观测发现，在瞬时辐射后有3个X射线耀发，分别出现在γ射线暴后130 s,235 s,420 s。对于每一个X射线耀发，它的硬度与流量正相关，如图3所示。Butler和Kocevski[15]也发现，在X射线耀发期间，光谱的硬度随流量的增加而增加。X射线耀发出现时光谱变硬，说明X射线耀发的光谱有时间演化效应[24]。Bernardini等人[25]研究了晚期(t>1000 s)X射线耀发性质，并对比了早期(t<1000 s)X射线耀发的性质。他们发现，晚期X射线耀发与早期X射线耀发具有相似的w-tp关系和tdecay-trise关系(tdecay和trise分别为X射线耀发的下降时标和上升时标)。然而晚期X射线耀发与早期X射线耀发仍存在差异：晚期X射线耀发释放的能量比早期X射线耀发释放的能量低1个量级，且86%的晚期X射线耀发是由星际介质的密度变化引起的[25]。

γ射线暴中长暴和短暴的物理起源及其周围的星际介质都不相同。区分长暴和短暴中的X射线耀发对于了解γ射线暴的前身星和γ射线暴周围的星际介质具有重要意义。Mu等人[26]研究了短暴中明亮的X射线耀发，发现Fp>3Fb(Fb是γ射线暴X射线余辉在X射线耀发峰值时间处的流量)。Margutti等人[27]比较了长暴和短暴中X射线耀发的观测性质，发现短暴中X射线耀发的光度比长暴中X射线耀发的光度小1个量级；然而，在短暴和长暴中，X射线耀发的光谱随时间的演化是一致的，X射线耀发在上升段光谱变硬，而在下降段光谱变软。在短暴和长暴中，X射线耀发的w-tp关系也是一致的。

图3 GRB 050822余辉中X射线耀发的光变曲线

γ射线暴余辉在X射线中出现增亮时，还可能在光学波段出现增亮[28]。通过多波段观测余辉耀发的峰值时间和持续时间，可以研究X射线耀发与余辉在其他波段耀发的联系。不同的辐射机制下，其余辉可能在不同能段发生增亮现象，因此，辐射机制的不同成分(同步辐射、热辐射或逆康普顿散射)可能对余辉增亮有不同影响。Perri等人[29]发现，在GRB 050730中同时出现X射线耀发和光学耀发。Yi等人[30]统计了γ射线暴光学耀发的时间分布(样本来自Swift-UVOT 2005年4月―2010年12月的观测数据[31–32]，其中共有119个光学耀发)，发现光学耀发与X射线耀发的峰值时间都分布在102∼106s内，并有相似的w-tp关系。相似的时间统计性质表明，γ射线暴的光学耀发与X射线耀发有联系。然而，Becerra等人[33]用COATLI望远镜和XRT望远镜分别观测了GRB 180205的光学余辉和X射线余辉，发现在X射线耀发出现时，光学余辉未出现增亮现象。此外，Wang和Dai[34]以及He等人[35]都发现，GRB 100728A在X射线耀发期间还有吉电子伏能段的辐射，这说明在GRB 100728A的X射线耀发阶段可能存在逆康普顿散射。但是，Troja等人[36]的统计研究表明，在X射线耀发期间兆电子伏至吉电子伏能段和光学能段没有出现耀发现象。

GRB 170817A在晚期出现不明亮的X射线耀发事件(Fp<3Fb)，其发生的时间在暴后156 d。该X射线耀发的持续时间w是24 d，其峰值光度Lp为2×1032J·s−1[37]。GRB 170817A在爆发后156 d出现的X射线耀发的Lp与tp的关系，与Bernardini等人[25]统计的X射线耀发的Lp-tp关系一致，并且该X射线耀发的w/tp6 0.15。L等人[38]还给出了该X射线耀发的各向同性能量EX,iso和各向同性光度LX,iso，它们分别是3.13×1038J和1.54×1032J·s−1。L等人[38]对比GRB 170817A晚期X射线耀发和Swift观测的X射线耀发的观测特征，发现GRB 170817A晚期X射线耀发与其他γ射线暴中X射线耀发的Lp-EX,iso,Lp-LX,iso,Lp-tp,z,w-tp关系一致，其中，tp,z是红移改正的峰值时间。该晚期X射线耀发可能由磁化的喷流引起的。

2.1 X射线耀发的统计样本和统计性质

Chincarini等人和Yi等人都建立了各自的X射线耀发的统计样本，并以各自样本为基础，统计了X射线耀发的观测性质。

Chincarini等人[39]选取的样本来自于Swift-XRT的观测数据，时间跨度为2005年4月―2008年3月。Chincarini等人选取X射线耀发基于下述原则：(1)X射线耀发要有完整的上升段、峰值和下降段；(2)X 射线耀发可以用 Norris函数F(t)=Fpλe−τ1/(t−ts)−(t−ts)/τ2拟合；(3)如果一个γ射线暴有多个X射线耀发，每一个X射线耀发都可被分辨出来；(4)X 射线耀发必须是明亮的 (Fp>5×10−16J·m−2·s−1)；(5)X 射线耀发的峰值时间必须小于1000 s。他们最终选取了113个X射线耀发样本，对应了56个γ射线暴，其中，GRB 051210和GRB 070724是短暴，21个γ射线暴标有红移信息。

Chincarini等人和Yi等人统计的X射线耀发样本中，X射线耀发的性质具有以下共性：(1)X射线耀发的持续时间随X射线耀发能量的增加而减少；(2)X射线耀发的持续时间随峰值时间的增加而线性增加；(3)X射线耀发的光谱比瞬时辐射的光谱软；(4)X射线耀发的辐射强度随峰值时间衰减；(5)X射线耀发的典型能量是1044J；(6)一个γ射线暴有多个X射线耀发时，后出现的X射线耀发的能谱要比先出现的X射线耀发的能谱软。

Yi等人筛选X射线耀发的标准与Chincarini等人的标准并不完全一致，差别在于：(1)Yi等人没有对X射线耀发的峰值时间进行限制；(2)Yi等人拟合的X射线耀发函数与Chincarini等人的函数不同。Yi等人统计的X射线耀发样本与Chincarini等人统计的X射线耀发样本的不同之处是：(1)Chincarini等人统计的X射线耀发的峰值时间和持续时间都小于1000 s，Yi等人统计的X射线耀发的峰值时间为102∼106s，并集中分布在100∼1000 s，且X射线耀发的持续时间也集中分布在100∼1000 s；(2)Chincarini等人统计的X射线耀发轮廓是非对称的，trise/tdecay=0.49，Yi等人统计的X射线耀发轮廓是近似对称的，trise/tdecay=1.08；(3)Chincarini等人提出，X射线耀发与γ射线暴瞬时辐射的观测性质相似，Yi等人[40]由统计得到的γ射线暴X射线耀发观测性质推断，X射线耀发是由磁化喷流物质释放能量所引起的。

Mu等人[41]从Berger[42]的67个短暴中选出了31个有Swift-XRT快速响应(t<100 s)的短暴。此外，他们还从2013年1月―2017年8月的观测数据中选出了有Swift-XRT快速响应的 18 个短暴。他们采用函数F(t)=Fpλe−τ1/(t−ts)−(t−ts)/τ2，拟合这 49 个短暴中的 X 射线耀发，发现GRB 050724,GRB 131004,GRB 161004中有明亮的X射线耀发(Fp>3Fb)。他们还发现，GRB 131004和GRB 161004中的明亮X射线耀发服从w2+β(β是谱指数)，这也说明这两个短暴中的明亮X射线耀发可能与中心天体的活动有关。

在不同天体中(如Sgr A*,M87,γ射线暴)人们都发现了X射线耀发[44]。Wang等人[44]统计了不同天体中出现的X射线耀发的特征，并与太阳产生的X射线耀发相比较，以寻找其中的联系。他们发现，这些天体的X射线耀发的能量和持续时间的累计分布都服从幂律函数，且幂律指数差异不大，这表明喷流是由磁场主导的。

3 γ射线暴X射线耀发的理论模型

GRB 130925A中有X射线耀发，而且在X射线耀发之后的X射线余辉中，出现了热辐射和非热辐射成分。当喷流被热的包层包裹时，X射线余辉中的热辐射成分来自于包层的热辐射[45]。

γ射线暴的理论模型之一是火球模型( fireball model)，包括内激波机制产生γ射线暴[46–47]和外激波机制产生γ射线暴余辉[48]。Giannios[49]建立了耗散光球模型(photosphere)，以解释γ射线暴瞬时辐射的光变曲线和能谱。致密天体通过吸积过程喷出速度不等的壳层。如果喷流具有不同的磁化区域，在喷流和壳层运动过程中，喷流在光球半径处产生热辐射，磁场和激波的耗散产生非热辐射[50]。X射线耀发的理论模型与γ射线暴的理论模型密切相关。X射线耀发可以用火球模型和光球模型解释。磁场主导的喷流中，磁场的不稳定性和磁重联过程会加速喷流，并为X射线耀发提供能量。另外，喷流中能量的各向异性分布使得余辉出现增亮现象(增亮的持续时间与各向异性辐射区域的尺度有关)，并可能导致X射线耀发。在致密天体的间歇性吸积过程中，磁场可以调节吸积率，并改变喷流能量，因此，我们可能观测到一个γ射线暴的多次X射线耀发。

3.1 火球模型

3.1.1 内激波机制

3.1.2 外激波机制

Fan和Wei[53]根据外激波的辐射，给出了X射线耀发的流量随时间的衰减函数(tobs/trc)−(2+β)，其中，trc是反向激波穿过壳层的时间。

3.2 光球模型

Beniamini和Kumar[58]考虑用光球模型解释X射线耀发。他们根据该模型得出：(1)中心引擎活动只局限在很短的时间里；(2)瞬时辐射和X射线耀发是在它们各自光球半径处发生的；(3)产生瞬时辐射和X射线耀发的喷出物质是同时从中心引擎里喷出的；(4)两类物质有不同的速度。由此可以得出，瞬时辐射和X射线耀发的时标范围和光球半径的范围，都与洛伦兹因子的分布有关。

Ruffini等人[59]发现，在X射线耀发的光谱中，有显著的热辐射的贡献。Ruffini等人[60]提出，中子星在超新星喷射介质中发生超吸积，最终坍缩成黑洞，并产生e+-e−等离子体。该等离子体同超新星喷射物质一起演化到光学薄，并在光球半径处产生了X射线耀发。热辐射成分的出现表明，辐射物质经历了从光学厚到光学薄的演化过程。

3.3 磁耗散机制

如果γ射线暴喷流是磁化的，那么，我们可以采用磁场耗散机制解释X射线耀发现象。例如，Giannios[61]提出了一个产生短时标X射线耀发的模型，即当喷流与外部介质相互作用时，喷流内磁场发生耗散。X射线耀发的时标与磁耗散的尺度紧密相关，磁耗散的尺度越小，X射线耀发的时标越短。

3.4 各向异性辐射机制

γ射线暴喷流各向异性的辐射会引起X射线耀发的光变曲线的变化。Geng等人[62]提出，X射线耀发的快速衰减(α>2+β)是由于各向异性同步辐射引起的。由于磁场垂直于喷流运动方向，电子沿磁场作螺旋运动。如果电子的数量分布由电子运动方向与磁场方向的夹角决定，那么，电子的辐射就会出现各向异性。如果电子以小倾角沿着磁场螺旋运动，那么，我们就会看到观测区域的边缘要比中心明亮，因此，由于曲率效应，X射线耀发的峰值位置要晚出现。他们认为辐射面上的辐射主要集中在以视线方向为轴的圆环上，环的宽度会随时间变宽，而该宽度的时标为T⊙，圆环划过能量波动区域的动力学时标为TD，因此，各项异性辐射的相对持续时标为T⊙>TD[63]。喷流中能量波动尺度一旦满足TD

3.5 其他物理过程

还有一些物理过程，主要包括吸积驱动喷流[64–65]、吸积盘与黑洞磁耦合[66]、磁星旋转驱动喷流[67]和磁场间歇地驱动吸积盘[68]，这些都可以用来解释γ射线暴X射线耀发现象。

Lazzati等人[64]模拟了γ射线暴喷流传播的不稳定性所产生的X射线耀发。喷流能量的变化会影响X射线耀发的光度及其随时间的演化。在模拟过程中，他们设置了10°的喷流张角，并设置X射线耀发的洛伦兹因子下限为5。喷流光度按照函数L0x−5/3衰减，其中，L0是初始喷流光度，x是用于调节喷流光度的无量纲量。该过程模仿的是吸积过程中的物质回落。他们推测，早期X射线耀发与喷流张角的增加有关，而晚期X射线耀发与喷流张角的减小有关。X射线耀发的持续时间小于X射线耀发的峰值时间。

Luo等人[66]提出，中心引擎为黑洞的低吸积率(0.001M⊙∼0.1M⊙s−1)过程可能产生短时标的X射线耀发。该过程涉及吸积内盘与中心黑洞之间的磁耦合机制(magnetic coupling,MC)。磁耦合过程被极偏角限制，并且其磁场强度随盘半径呈幂律变化，然而该模型不能解释长时标的X射线耀发[66]。

双中子星并合后形成磁星。磁星附近扭曲的磁力线所贮存的磁能会转变为正负电子等离子体，并以星风的形式喷射出磁星表面[69–70]。星风驱动双中子星并合后的喷流物质，喷流物质又作用在星际介质上，最终形成不同物质组成的层状结构。激波化星际介质中的相对论电子产生同步辐射，而双中子星并合后，抛出物质的辐射是热辐射[71]。对于X波段的流量，热辐射先达到峰值，随后是同步辐射达到峰值。

坍缩恒星残留的碎片或外部介质都是吸积驱动的物质来源[72]。吸积体(例如黑洞)周围的磁场可以改变吸积的速率、吸积的时间以及传输到喷流中的能量。当吸积流体的引力与磁力平衡时，吸积过程基本停止；随后，吸积流体前端物质被不断累加，引力变大，磁场也不断地被挤压变形，最终吸积被重新建立，并产生喷流[68]。X射线耀发就是由间断性磁场调制的吸积过程产生的。

产生X射线耀发的中心天体可能是双中子星并合后的较差旋转的毫秒脉冲星。磁星的较差旋转使极向磁场扭曲并形成环形磁场。随着环形磁场的增强，磁场从恒星表面被抛出，磁场在喷流中的耗散产生X射线耀发[73]。磁星可以吸积周围介质，回落的介质会与磁星偶极磁场产生强烈作用。若介质与磁星的距离为rm，回落物质与磁星的共转半径为rc，那么，在介质回落过程中，磁星吸积介质后能否坍缩成黑洞，取决于rc与rm的相对位置：当rc>rm时，磁星会坍缩成黑洞；当rc

4 观测结果对模型限定的进一步讨论

除了采用理论模型解释γ射线暴的X射线耀发，我们还可以利用X射线耀发的观测结果限制模型参数。Jin等人[76]提出，可以采用两种方法估算X射线耀发的洛伦兹因子：(1)假设喷流是重子主导的，并且喷流被热力学压强加速，那么，最终的洛伦兹因子由γ射线暴喷流的光度和X射线耀发产生处的火球半径限制。用该方法可以得出洛伦兹因子的上限。(2)假设X射线耀发的快速下降是由曲率效应导致的，那么，X射线耀发的流量衰减可以用函数(∆T/trc)−(2+β)描述(∆T是喷流从两个壳层先后喷出的间隔时间)，且trc∝RX/(2Γ2c)。结合光变曲线可以得出，X射线耀发的洛伦兹因子分布范围是10∼1000。Yi等人[77]也根据X射线耀发的持续时间和喷流的动力学性质，给出了X射线耀发的洛伦兹因子的下限。Mu等人[78]利用曲率效应研究了辐射区域与洛伦兹因子的关系。在计算流量时，涉及到多普勒效应νobs=Γ(1+βccosθshell)νshell，其中，νobs是观测到的光子频率，βc=(1−1/Γ2)1/2，θshell是共动系的运动方向与视线方向的夹角，νshell是共动系中光子的频率。多普勒效应中包含了洛伦兹因子和纬度角(纬度角可以由衰减时间和辐射半径替代)，因此，Mu等人[78]建立了洛伦兹因子与光度的关系。他们利用观测到的X射线耀发光度，估算出X射线耀发的洛伦兹因子分布在17∼87，X射线耀发的辐射区域范围为1015∼1016cm。此外，我们注意到，GRB 060714的5个X射线耀发很难用外激波和内激波机制解释[79]。GRB 170817A晚期(156 d)出现的X射线耀发的观测特征可以由部分理论模型给出合理的解释。Lin等人[65]提出，用致密天体吸积薄盘模型可以解释GRB 170817A晚期X射线耀发的峰值光度；Piro等人[37]认为，该X射线耀发可以由环形磁场的耗散产生；L等人[38]还提出，持续活动的超大质量中子星可以使GRB 170817A在晚期产生X射线耀发。

5 总结与展望

本文主要介绍γ射线暴X射线耀发的研究进展，并着重介绍X射线耀发的观测性质以及相关理论模型。

X射线耀发具有以下主要观测性质：(1)快速上升和指数下降的光变结构；(2)整个X射线耀发的光变轮廓具有不对称性；(3)X射线耀发的持续时间与其峰值时间有线性关系；(4)X射线耀发在上升时标内的光谱较硬，而在下降时标内的光谱较软；(5)无论是长暴还是短暴，都可能出现X射线耀发，但是短暴中X射线耀发辐射的能量要低于长暴中X射线耀发辐射的能量。

用于研究X射线耀发的理论模型主要包括火球模型、光球模型、磁耗散机制模型、几何结构的非各向同性辐射模型和其他物理模型。

今后对于γ射线暴X射线耀发的研究中，应当特别考虑观测短暴中的X射线耀发。另外，应当根据γ射线暴的能谱分类建立不同的X射线耀发样本，并进一步比较γ射线暴的瞬时辐射与X射线耀发的区别和联系。