超短周期系外行星研究进展

黄秀敏，季江徽

(1.中国科学院 紫金山天文台，南京 210008； 2.中国科学技术大学 天文与空间科学学院，合肥 230026；3.中国科学院 行星科学重点实验室，南京 210033)

1 引言

系外行星研究领域的突破性进展时常伴随着特殊行星族群的发现，Mayor和Queloz[1]于1995年前后发现了轨道周期仅几天的热木星族群。研究者针对热木星的大气、热木星起源和演化也开展了一些研究工作[2]，使热木星的研究成为系外行星研究的前沿。近年来，USP(ultra-short-period)行星作为继热木星之后另一特殊系外行星族群，吸引了天文学家的关注。USP行星是指轨道周期小于1 d的系外行星，且绝大多数为R<2R⊕(R⊕表示地球半径)的类地行星[3]。由于USP行星十分靠近宿主恒星，行星表面温度可达数千开尔文(K)，因此人们可以通过凌星信号以及行星表面的热辐射对USP行星进行观测。自2009年起，美国国家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)启动开普勒望远镜[4]，对大约200 000颗恒星进行了长达4 a的凌星观测，发现一颗USP行星可发生数千次的凌星现象。

截至目前，通过多种观测方法发现并确认的USP行星已超过100个，如目前测得周期最短的系外行星KOI 1843.03[5]，其轨道周期仅为4.25 h；质量和半径数据均可精确测量的最小类地行星Kepler 78b[6,7]，其轨道周期仅为8.5 h。其余较为典型的USP行星还包括55 Cnc e[8],CoRoT-7b[9],Kepler-10b[10]等。55 Cnc e是第一颗被发现的超短周期系外行星，行星半径约为2.0R⊕，处于USP行星半径范围的上限[11]。图1为系外行星主要族群的轨道周期和行星质量分布情况[12]，M⊕表示地球质量。

图1 系外行星族群及质量分布[12]

USP行星的搜寻工作仍在进行之中，未来会对更多不同周期、不同质量范围、不同物理特性的USP行星进行观测和研究。了解行星组成将有助于追溯这些USP行星的起源，同时需要更精确的质量和密度测量数据以完善现有的USP行星样本。Malavolta等人[13]通过K2观测任务的恒星测光数据、高精度的视向速度测量数据以及HARPS-N光谱测量数据得到了USP行星K2-141b精确的质量和半径，分别为R=(1.51±0.05)R⊕和M=(5.08±0.41)M⊕。

根据已有的观测数据，USP行星和热木星在数量分布上十分相似且有交叉，已知的巨行星类USP行星有KELT-16b[14],WASP-18b,19b,43b,103b以及HATS-18b。但是，基于现有的行星形成和演化的理论来解释USP行星的起源仍存在一些挑战。本文第2章主要介绍USP行星的搜寻与确认流程及数据处理方法；第3章根据观测结果总结了目前USP行星的轨道周期、行星半径、宿主恒星类型等参数的相关性和分布特征，并根据统计数据计算出不同光谱型恒星周围USP行星出现率；第4章介绍USP行星结构与组成、行星大气和行星系统轨道构型等主要科学问题的最新研究成果；第5章介绍USP行星形成和演化理论的研究进展；最后对全文进行总结与展望。

2 USP行星的搜寻和观测

截至目前，在发现并确认的USP行星中，约80%是用凌星法观测所得，其余的用视向速度测量法和引力波探测法所观测到。已确认的USP行星十分靠近宿主恒星，并且具有极短的轨道周期，该特性极大地提高了凌星事件被探测到的频率。因此，跟踪恒星亮度变化是搜寻超短周期系外行星的有效途径。但是探测到的凌星信号可能还包含一些掩食双星或非行星的天体信号[15]，故需要结合其他观测特征对USP行星候选体进行筛选，并对恒星亮度特征进行处理，从而得到较精确的USP行星轨道周期数据[15]。

此外，USP行星中的大质量行星会对宿主恒星绕系统质心的运动产生明显的引力扰动作用，产生较强的视向速度(radial velocity,RV)测量信号。对于绝大多数凌星行星的观测数据，均可测量轨道法线与观测者视线之间的夹角i，再结合高精度视向速度信号，即可计算行星的质量[16]。仅少数凌星的行星系统可以观测到Rossiter-Mclaughlin信号。根据Rossiter-Mclaughlin效应[17]，也可以计算行星轨道平面与恒星自转平面的投影夹角[18]，确定轨道空间位置。

USP行星研究团队(the short-period planets group,SuPerPig)利用Kepler[19],K2(Kepler’s second mission)[20]和 TESS(Transiting Exoplanet Survey Satellite)[21]的观测数据搜寻和确认USP行星。到目前为止，已发现超过240颗USP行星候选体，其中拥有视向速度测量数据、光谱测量数据以及高分辨率直接成像数据的候选体分别占5%,52%,63%。为了排除凌星观测中的假阳性候选体，SuPerPig利用上述光度测量、光谱测量以及高分辨率成像数据对Kepler和K2观测到的USP行星候选体进行了筛选[22]。

2.1 凌星观测

若观测者视线方向与系外行星轨道平面夹角足够小，行星从恒星前方经过时会遮挡恒星发出的光，该现象称为凌星，故可通过地球上观测到的恒星亮度变化观测到这颗系外行星的凌星事件。凌星事件的周期性将其与恒星旋转运动与恒星固有活动区别开，凌星观测可用于探测系外行星的大小和轨道周期。忽略恒星的临边昏暗效应，凌星事件产生的中央恒星视亮度下降可用凌星深度表示：

其中，∆L为恒星亮度下降值，L为恒星初始视亮度，Rp和R∗分别为行星半径和恒星半径。

2.1.1 凌星观测任务

2009年，欧洲的CoRot(convection Rotation and Planetary Transits)[23,24]发现了USP行星CoRot-7b，CoRot是在Kepler与TESS之前较为成功的系外行星凌星观测项目。此后，Kepler望远镜观测到大约200 000颗恒星亮度的时序测量信号，发现了与CoRot-7b相似的USP行星Kepler-10b[25]。Kepler后续观测任务K2同样获得了大量恒星亮度测量数据，由于望远镜在每个目标天区仅停留80 d，因此很难探测到长周期的系外行星；轨道周期为4 h的USP行星可以在80 d内发生480次凌星现象[15]，故USP行星仍然可以很容易被探测到。Adams等人[15]通过分析K2任务所获得的数据，发现了19颗轨道周期小于1 d的USP行星候选体(其中9颗为首次观测到)。这些候选行星的半径为地球的0.7∼16倍，轨道周期为4.2∼23.5 h。

与Kepler观测目标相比，TESS观测目标的宿主恒星亮几星等，也扩大了目标宿主恒星年龄和半径的范围，为搜寻更多适用于视向速度质量测量的USP行星提供可能。2018年7月25日―8月22日期间，TESS观测到一颗围绕M矮星运动的超短周期系外行星LHS 3844b，这颗行星的半径为(1.32±0.02)R⊕，轨道周期为11 h。

在Kepler和TESS执行空间观测任务之前，地基凌星观测方法也是研究USP行星的有效手段。2016―2018年期间，天文学家利用地面望远镜阵列MEarthSouth对LHS 3844b系统进行为期2 a的观测，共进行了1 935次光度测量。天文学家利用BLS算法对光变曲线进行分析时，发现了周期和振幅与TESS观测结果一致的凌星特征，且MEarth数据显示恒星旋转周期为128 d[16]。因此，地基凌星观测也是搜寻系外行星的重要方法，如TESS的后续观测任务TFOP。2018年9月6日，位于智利的ElSauce天文台Planewave CDK 14望远镜，在IC波段也观测到一次完整凌星事件[16]。

2.1.2 光变曲线分析

对于凌星观测数据的处理和USP行星目标的筛选，人们已提出许多不同的方法，在已发表的研究工作中人们使用的方法和流程也各有差异。在利用Kepler观测数据进行USP行星候选体搜寻时，通常需要去除时序观测信号中的仪器噪声，但同时需保留探测目标的天体物理信号，Stumpe等人[26]提出的数据预处理模块(the presearch data conditioning module,PDC)即可实现这一目标。

去除仪器噪声后，需要进行光变曲线分析，并采用周期信号处理算法可得到USP行星的周期，如经典BLS(box least squares)算法[27]和FT(Fourier transform)算法[3]等。两种算法的主要原理是通过匹配滤波器，对光变曲线中的谐波信号进行叠加或折叠，得到增强的或更清晰的周期信号。当凌星持续时间远小于行星轨道周期时，BLS算法效率最高。BLS算法可以有效地将所有高次谐波归结为一个单一的检测统计量。FT算法的工作原理是：在具有周期凌星信号的光变曲线中，傅里叶谱包含一个处在轨道周期处的峰值和一系列强谐波，通过峰值信号的规律间隔可以得到凌星周期信号[3]。Sanchis-Ojeda[3]通过FT算法得到的4个不同行星系统的光谱信号，如图2所示：图2a)表示短周期行星Kepler-78b[6]，FT谐波振幅随频率升高逐渐减小；图2b)表示一对掩食双星，两种高度不同的峰值交替出现；图2c)表示较长周期的行星Kepler-63b[28]，谐波谱线十分密集，长周期行星的存在使短周期行星的FT探测信号变得复杂；图2d)表示亚巨星的轨道振荡信号。目前使用BLS算法进行凌星信号周期搜寻的研究工作较多[5,29,30]，但是两种算法并无明显优劣之分，实际工作中可尝试使用不同的方法。

图2 不同周期行星系统的FT谱线振幅变化[3]

Sanchis-Ojeda等人[3]使用凌星时刻以及信噪比等参数对USP行星候选体作进一步认证，以从样本中去除非凌星特征及凌星事件中的非行星特征。对USP行星候选体筛选产生干扰的主要是双星掩食现象。在EPIC21041957和EPIC201754505这两个观测目标的恒星光变曲线中，Adams等人[15]发现除了凌星信号之外还包含了正弦变化的背景信号，且凌星现象每隔半个周期出现在背景信号的峰值和低谷处。这可能是由大小相近的双星引起的光变曲线信号变化，对于双星系统中的行星，其凌星的强度可能会因为另一颗恒星亮度过大而被弱化，导致增大行星半径测量数据的偏差。

WASP 103b也是一颗USP行星，通过透射谱观测，人们发现其半径随波长有明显变化，但是无法用行星大气活动解释该现象。后续观测发现WASP 103附近存在另一颗恒星，Southworth等人[31]通过对光变曲线进行多次分析，认为这颗黯淡恒星的光对恒星WASP 103的光变曲线产生污染，从而导致观测到的WASP 103b的半径异常。因此，WASP 103系统也同时成为研究USP行星特征和双星系统特性的典型案例。

完整的凌星信号搜寻USP行星候选体过程可总结为：(1)下载恒星亮度测量数据，通过滤波器初步去除噪声；(2)利用BLS算法筛选出周期在3∼72 h或24 h以内的信噪比(SNR)大于10的目标；(3)进一步限制目标的凌星深度和凌星持续时间；(4)人工对筛选出的光变曲线进行审核，判断是否为行星凌星事件；(5)通过调整光变曲线周期，再次去除明显的噪声信号和非行星信号；(6)拟合光变曲线，根据光变曲线排除伪阳性USP行星候选体。

除了文章中介绍的常规USP行星，还可能存在其他超短周期天体，如：可以产生高频凌星现象的异常轨道构型的行星、小行星以及掩食双星等。WD 1145+017就是一个特殊的系统，该系统由一颗白矮星和其周围一系列崩解的小行星组成，该系统内的小行星可产生周期为4.5∼4.9 h的凌星事件[32]，且凌星事件持续时间为10 min∼1 h。对于USP行星搜寻和认证，高精度的观测数据与采用高效的数据处理和分析方法同样重要。

2.2 视向速度测量

凌星观测数据得到的是USP行星候选者，需要通过进一步的后续观测筛选出真实的USP行星。为了实现这一目标，可通过视向速度测量和高分辨率成像法来排除伪USP行星，并确定由附近恒星星光引起行星半径测量的误差。

视向速度测量是探测系外行星的重要方法之一，通过观测恒星光谱的多普勒频移，可以精确地测量恒星朝向或远离观测者的移动速度。在已知观测者相对于太阳系质心的运动和其他运动的情况下，可得到有行星围绕的目标恒星产生的视向运动信息。在一颗质量为Mp的行星引力作用下，质量为M⋆的恒星产生的视向速度信号变化振幅K可表示为：

其中，P是行星轨道周期，e是行星轨道的偏心率。如前所述，Adams等人[15]除了在K2任务观测结果中筛选出19颗符合条件的USP行星候选体，还利用光变曲线特征和视向速度跟踪观测结果，发现了4颗非行星目标：产生间歇凌星现象的EPIC 211152484系统和3个伪USP行星候选体。

同时，由式(2)可知，视向速度测量信号与P−1/3呈正相关，故USP行星是适宜通过视向速度法精确测定质量的重要目标。USP行星Kepler78b便是视向速度测量的典型案例。2013年，来自CPS(the California Planet Search)和HARPS-N(the HARPS-North consortium)的两个研究团队分别尝试用HIRES光谱仪和视向速度观测法测定Kepler 78b的质量，测量结果可见参考文献[7,32]。最新的研究发现Kepler 78b的半径和质量为：Rp=(1.20±0.09)R⊕、Mp=(1.87±0.27)M⊕，由此可得平均密度为6.0+1.9−1.4g·cm−3[34]，这与地球的平均密度5.5 g·cm−3十分接近。然而，由于USP行星质量往往很小，视向速度测量信号的振幅只有每秒几米，因此它们很难探测到。

还有一些学者在研究中也使用了视向速度测量。Malavolta等人[13]利用位于LaPalma的Telescopio Nazionale Galileo(TNG)[35]收集了44个HARPS-N光谱数据，并从中获取恒星旋转期间目标的光谱变化，以此模拟恒星活动。这项工作有助于理解恒星活动对于恒星光谱观测结果的影响，进而去除视向速度中的恒星活动干扰，提高USP行星搜寻和确认的准确度。

2.3 其他探测方法

Cunha等人[36]提出引力波探测也是发现USP行星的一种有效方法，未来可以利用引力波探测发现邻近的系外行星系统或双星宿主恒星发出的有趣信号，这需要借助新一代空间探测设备如LISA(Laser Interferometer Space Antenna)空间天文台。Cunha等人列举了一组周期小于80 min的系外行星，并计算了这些USP行星系统的3个引力波参数：引力光度LGW、引力应变h和频率fGW，它们都在LISA的探测灵敏度内。

此外，脉冲星计时法也能探测到超短周期轨道上的行星。脉冲星是快速自转的中子星，在其磁轴方向能发出射电脉冲信号。脉冲星自转周期分为秒级和毫秒级，毫秒脉冲星的自转周期十分稳定，其自转周期的变化率仅约10−19。如果脉冲星周围存在行星，可测量因行星对恒星引力扰动的径向分量造成的脉冲信号光行差，以此确认行星的存在。考虑到天体物理中引起时间变化的因素很多，通常选择毫秒脉冲星进行系外行星探测。1992年1月9日，天文学家Wolszczan和Frail[37]发现了两颗围绕脉冲星PSR 1257+12旋转的行星，这一发现得到了证实，并且该工作被认为是对系外行星的首次确认。经过进一步的观测确认，于1994年发现了该系统内第三颗行星，最靠近PSR1257+12的行星b轨道周期仅为25 d。

棉林钻栽：10月下旬至11月上旬棉林(棉花可正常采收)钻栽油菜，11月下旬至12月上旬棉秆拔除后即可穴施基肥，次年4月中旬可在油菜地做营养钵育棉苗，5月中下旬即可机械收割油菜，然后移栽棉花。

行星引力扰动对毫秒脉冲星造成的光行差信号为[38]：

其中，c为光速，a为行星轨道的半长径。

脉冲星计时法的探测原理本质上与视向速度法相同，前者对时间信号进行测量，后者对恒星视向速度进行测量。与视向速度法相似，脉冲星计时法的测量信号也存在行星质量与轨道倾角的耦合，只能得到行星最小质量mpsini。HTRU(High Time Resolution Universe)是一个全天区的巡天项目，由两台望远镜(E ff elsberg 100 m望远镜和Parkes望远镜)分别执行南、北天区两个部分的探测工作，且灵敏度相同。2013年，HTRU北天项目发现一个自转周期为5.8 ms的脉冲星PSR J1719-1438周围存在轨道周期为2.2 h的伴星体[39]。利用脉冲星质量计算得到该伴星体的质量约为1.2MJupiter，最小平均密度为23 g·cm−3，这表明它可能是白矮星的超小质量残留物，其组成成分十分接近钻石，故被称为“钻石行星”。Bailes等人[39]提出该系统可能曾经是小质量X射线双星，其中白矮星将质量传递到中子星而演化成为行星。所以毫秒脉冲星计时法可以作为一种USP行星的探测方法，并且为今后在脉冲星周围探测到的USP行星提供了一种起源机制和演化理论。

3 USP行星分布统计

以下USP行星数据来自系外行星网站[12]，该网站持续记录和更新已发现并且得到确认的系外行星数据，包括行星相关参数、探测手段及宿主恒星相关参数等。行星自身参数有：行星质量、半径、轨道周期、轨道半长径等，宿主恒星的信息包括：恒星质量、半径、有效温度及金属丰度等。

第2章围绕USP行星的探测方法和进展讨论了USP行星的探测现状，本章将结合已有的USP行星探测数据和研究成果，介绍USP行星在数量及宿主恒星类型等方面的分布特征。短周期行星研究团队(the short-period planets group,SuPerPiG)也正致力于探索USP行星统计特征对行星形成理论的影响。

3.1 出现率

Sanchis-Ojeda等人[3]利用FT光变曲线分析算法对Kepler观测数据进行系统和自动化处理，发现几乎所有探测到的USP行星的半径均小于2R⊕。他们还发现大约每200颗类太阳恒星(G型恒星)周围就有一颗USP行星，且USP行星的数量分布与宿主恒星的光谱类型有关。对于M型矮星，USP行星出现率为(1.1±0.4)%，而对于F型星，此概率仅为(0.15±0.05)%。但由于目前USP行星探测样本还比较小，以上数据仍然具有很大的不确定性。图3给出了围绕G型和K型恒星的USP行星出现率分布情况，且随轨道周期增加符合幂律增长，随行星半径增加在2R⊕附近急剧下降。

图3 围绕G和K型恒星的USP行星出现率随周期和半径的分布[3]

图4为Lee和Chiang[40]将USP行星出现率随轨道周期变化情况(蓝色数据点)与亚海王星的出现率分布进行比较的结果，可见USP行星的出现率变化趋势与周期为1∼10 d的亚海王星变化趋势相似。M矮星和FGK型恒星周围的亚海王星出现率随周期变化趋势相同，均在周期为20 d附近达到截断周期Pbreak，之后亚海王星的出现率不再增加。

3.2 主星金属丰度及有效温度

3.1 节已经介绍了USP行星的数量分布与宿主恒星光谱类型有关，为了进一步通过宿主恒星物理特性的分布来解释USP行星的起源，本节将主要讨论USP行星随宿主恒星金属丰度和有效温度的分布情况。Valsecchi等人[43]提出，USP行星是热木星的固体核，由于光致蒸发或洛希瓣超流而失去了气体包层。Winn等人[44]通过研究USP行星与恒星金属丰度的关系来检验这一假设，因为拥有短周期轨道巨行星(如热木星)的恒星比太阳系邻近的其他恒星具有更高的金属丰度[45,46]。Winn等人[44]对USP行星、热木星和小质量密近轨道行星的主星金属丰度进行了研究，结果如图5所示。为便于统计工作，Winn等人挑选的行星样本中热木星半径大于4R⊕，轨道周期小于10 d，小质量密近轨道行星半径小于4R⊕，轨道周期在1∼10 d之间。恒星样本包括23颗热木星主星、246颗小质量密近轨道行星的主星和64颗USP行星的主星，并且这些宿主恒星有效温度范围为4 700∼6 000 K的主序星。

图4 亚海王星(Sub-Neptune)的出现率与轨道周期的关系[40–42]

图5 三类恒星样本的金属丰度分布[44]

表1 宿主恒星金属丰度分布的比较[44]

为了进一步得到USP行星样本起源于热木星概率的上限值f，Winn等人[44]采用蒙特卡罗(Monte Carlo)方法进行计算，得到f<0.36。这说明，与热木星主星金属丰度分布相同的USP行星主星样本不超过总数的一半，因此，USP行星更可能起源于小质量密近轨道行星而不是热木星。

USP行星宿主恒星的金属丰度和有效温度还可以用来计算恒星的半径和质量，如Winn等人[44]将光谱观测数据与达特茅斯(Dartmouth)恒星演化模型[47]计算结果进行比较，从而得到恒星的质量和半径。达特茅斯恒星演化模型可以通过输入恒星有效温度Teff、金属丰度[Fe/H]和表面重力lgg得到恒星质量、半径和年龄的后验分布。由图6可知，大部分USP行星的主星有效温度范围为2 500∼7 000 K，对应F,G,K光谱型恒星的有效温度范围。但是当主星有效温度范围为10 000∼30 000 K时，还存在8颗极端环境下的USP行星，具体分布情况见图6。

图6 USP行星宿主恒星的有效温度分布[12]

4 USP行星物理特性及轨道分布

第3章主要介绍了USP行星出现率等分布统计特征，有助于理解USP行星整体特性。但是，由于目前USP行星样本较少，统计方法得到的结果仍然具有较大不确定性。为了进一步推进USP行星的物理特性、形成及演化理论研究工作，需要精确测定和分析USP行星系统的质量、半径和物质组成等。本章主要介绍USP行星半径、行星结构组成、大气特性及行星系统内轨道构型等，这些参数将有助于揭示USP行星的起源。

4.1 行星半径

图7给出了目前已确认的USP行星质量和半径随轨道周期的分布，图中每个圆形代表一颗行星，圆形大小代表行星半径相对大小。其中USP行星半径分布在(0.6∼22)R⊕范围内。除了4颗半径为(2∼5)R⊕及10颗R&10R⊕的行星，大部分USP行星半径满足R.2R⊕。结合部分USP行星的质量测量结果，发现其中约60%的USP行星属于类地行星或超级地球(super-Earth)，且这些行星的平均密度约为地球平均密度的3∼5倍。行星平均密度及组成成分的关系将在4.2节详细讨论。

图7 USP行星质量半径随轨道周期分布[12]

4.2 行星结构及组成

第2章介绍了系外行星质量和半径的精确测量方法，根据行星质量与半径可求出USP行星的平均密度，然后可推算其内部组成成分。10颗USP行星的质量测量数据以及与行星半径的分布关系如图8所示。黑点是数据点，右下角标注的行星从上至下质量依次增加。图中不同颜色曲线代表不同的行星质量/半径理论值，从上到下分别代表：纯Fe、Fe核搭配不同比例的硅酸盐外壳、纯岩石、具有不同比例H2O含量的岩石组成、纯H2O以及冷的H2和He。其中，不同的岩石和Fe质量分数对应的密度曲线是基于地球地幔和内核模型的状态方程简化得到的，Fortney等人[48]2007年得到了行星质量、半径与岩石质量分数(rock mass fraction,RMF)和Fe质量分数(iron mass fraction,IMF)的转化关系。

图8 部分USP行星质量和半径分布[49,50]

除了第2章介绍的利用视向速度测定行星质量的方法，对于轨道周期极短，轨道半径处于洛希极限附近的USP行星，需要具有不被恒星的潮汐引力撕裂的自身强度。对于一颗由不可压缩流体构成的行星，其沿圆轨道围绕主星运动时的洛希极限[51]为：

其中，ρs表示恒星平均密度，ρp表示行星平均密度。利用开普勒第三定律，该行星轨道周期表达式仅与行星密度有关：

为了使行星在洛希极限处不被撕裂，行星平均密度⟨ρ⟩的下限可通过洛希极限处的轨道周期表达式计算得到[49]：

其中，Pmin是洛希极限处的轨道周期，⟨ρ⟩和ρc分别代表行星的平均密度和核心密度，以进一步描述行星的内部组成。这个公式被用于KOI-1843b(Porb=4.2 h)和K2-137b(Porb=4.3 h)的密度计算。由于实际情况还需考虑行星组成材料的强度等因素，通过此种方法得到的理论密度与实际值有偏差。因此，精确测量行星的密度以及行星内部结构和组成还需要开展更多的观测和理论分析工作。由于Kepler和K2观测的USP行星的宿主恒星亮度相对较低，无法进行精确的视向速度跟踪观测，到目前为止，只有少数几个USP行星有可靠的质量和密度计算数据，如表2所示。目前已确认的USP行星共有99颗，其相关物理参数如表3所示。

表2 部分USP行星精确质量测定数据[52]

表3 现有USP行星系统观测数据

(续表)

(续表)

4.3 行星大气

热木星是系外行星中同时具有短周期、较大质量和大气包层的一类特殊行星，热木星中一类具有超短周期的行星被称为超热木星(ultra-hot Jupiter)，这类行星由于大气膨胀等大气活动比较活跃，比较适合作为凌星事件中透射谱观测和研究的对象。尽管目前的观测结果表明，大部分USP行星可能由于主星辐射导致光致蒸发，而失去了气体包层，对于体积较大且仍然存在大气的USP行星或许也可采用透射谱观测研究其大气特性。

行星大气透射谱观测的主要原理为：在凌星过程中，恒星的光会穿过行星表层大气，由于行星大气化学组成不同，光会在不同波段处被吸收，在光谱中表现为不同的吸收线。行星大气的光谱通常由两部分组成：原子和分子中离散的能量跃迁、分子或气溶胶粒子引起的连续吸收或散射。同时，行星大气中的气流会造成谱线的多普勒频移[62]。因此，大气谱线不仅可以用来推测其化学元素组成，还可以用于研究行星大气动力学。

目前，行星大气透射谱观测主要依靠地基光学与近红外摄谱仪。热木星深层大气透射谱的吸收谱线深度约为主星流量的1/1000，除了通过消除平均光子噪声来提高灵敏度外，还可以使用互相关方法对虚假光谱特征进行筛选[62]。这是由于吸收线的分布对每个元素都是唯一的，并且遵循行星的视向速度测量结果。2018年，Kitzmann等人[63]提出超热木星KELT-9b的透射谱中存在Fe吸收线。KELT-9b轨道周期仅为1.48 d，十分接近USP行星的轨道周期。为了验证Kitzmann等人的结果，Hoeijmakers等人[64]基于HARPS-N摄谱仪的凌星观测结果，假设KELT-9b朝向恒星一侧的表面大气处于化学等温平衡，利用互相关的分析方法发现KELT-9b大气中存在中性FeⅠ吸收线。此外，他们还探测到NaⅠ,CrⅡ,ScⅡ,YⅡ的吸收线。

4.4 长周期伴星

前几章介绍了热木星与USP行星在行星大气和出现率等方面的相似性，但是关于行星系统中是否存在更长周期的伴星，热木星与USP行星存在较大的差异性。根据Ste ff en等人[65]的统计分析结果，在热木星公转周期2∼3倍的轨道范围内很少存在其他行星。与之相反，USP行星系统内大多存在更长轨道周期的其他行星[66]。Winn等人[49]给出了已知的包含多颗行星的USP行星系统，包括前文提到的K2-141,Kepler-10,WASP-47和KOI-1843等系统。Winn等人[49]发现两个较为突出的系统：WASP-47和Kepler-487系统。WASP-47系统中存在一颗热木星，而Kepler-487系统中还存在一颗周期为14.5 d的温木星(warm-Jupiter)和其他两颗凌星行星。

USP行星与相邻长周期行星之间的轨道周期比几乎都大于3，这与Ste ff en和Farr[67]得到的结果一致[49]。然而对于一般的系外行星，相邻轨道的行星周期比分布在1.5∼4范围内[68]。USP行星与相邻轨道行星的轨道周期比值较大，可能由于USP行星在轨道演化过程中受到宿主恒星的潮汐耗散作用使得其向内迁移。此外，具有较大轨道周期比的USP行星系统中，行星之间的相对轨道倾角也较大。在Kepler多行星系统中，若最内部行星满足a/R∗<5，相对轨道倾角范围可达10°∼15°[69]。在更高的轨道范围，行星间的相对轨道倾角为2°∼5°[68]，USP行星系统中较大的相对轨道倾角可能说明USP行星在形成和演化过程中经历了轨道倾角激发的过程。

5 USP行星形成及演化理论

目前，关于USP行星如何到达极短的轨道周期的问题还没有统一的解释。但是根据已有的系外行星形成和演化理论以及观测到的USP行星系统特性，人们对USP行星的形成和演化过程提出一些假设。本章主要介绍USP行星形成理论中的热木星起源模型和亚海王星起源模型，以及USP行星两种轨道演化机制。

5.1 形成理论

5.1.1 热木星洛希瓣超流

Valsecchi等人[70]提出行星洛希瓣超流(Roche lobe over flow,RLO)造成的质量损失可能会影响USP行星的形成和演化过程。洛希瓣超流过程是指行星为了保持其半径在洛希瓣(Roche lobe)半径范围内而产生的与主星进行物质交换的过程。通常使用Eggleton[71]提出的简化模型计算物质交换率。对于USP行星形成过程，只考虑物质向主星进行传输的情形，且质量小于5M⊕的行星不适用该形成理论。

在洛希瓣超流演化模型中，还考虑了恒星潮汐效应、恒星辐射、光致蒸发、恒星风以及磁阻尼效应(magnetic braking)。主星的潮汐耗散作用使热木星轨道衰减，并启动洛希瓣超流过程。热木星经历质量损失，轨道周期只有几天，仅剩下固态岩石内核以及少量包层物质。此后，包层也将经历光致蒸发过程而逐渐消失，该过程可以将热木星转化为海王星或超级地球质量的行星。

在此过程中，Valsecchi等人[70]利用双星物质交换算法(the modules for experiments in stellar astrophysics,MESA)[72–74]对洛希瓣超流产生的物质损失进行数值模拟。行星最终达到的轨道周期与洛希瓣超流后剩余的固态内核质量有关，他们发现要形成轨道周期仅1 d的USP行星，其剩余的固态内核质量须大于15M⊕。然而这个条件远大于Sanchis-Ojeda等人[3]观测到的USP行星质量，因此，洛希瓣超流可能无法很好地解释USP行星的形成过程。从宿主恒星同源性的角度，本文3.1节中的统计结果显示USP行星主星金属丰度的分布与热木星主星存在较大差异，这也对USP行星起源于热木星的假说提出了挑战。

5.1.2 亚海王星的光致蒸发

在第2章中已介绍了Sanchis-Ojeda等人的发现，即USP行星总出现率为每颗恒星周围有(5.5±0.5)×10−3个USP行星，在行星半径约为2R⊕处，USP行星出现率急剧下降，而在(2∼4)R⊕半径范围内基本上没有USP行星。Lundkvist等人[75]也证实，当行星半径满足(2∼4)R⊕，且轨道范围内接受的恒星辐射是地球辐射650倍时，几乎没有行星稳定存在。这种现象被称为“亚海王星沙漠”，也可以解释为：USP行星的当前轨道位置不存在亚海王星大小的行星。

为了解释USP行星中的“亚海王星沙漠”现象，Eric[76]利用太阳H/He气体包层的光致蒸发模型，假设“亚海王星沙漠”现象的产生是由于亚海王星气态包层被光致蒸发作用完全剥离，从而可以推测，体积较小的USP行星是通过含H/He气体包层的亚海王星经过光致蒸发作用而形成。

支持USP行星光致蒸发驱动演化模型的另一证据是2017年发布的CKS(the California-Kepler Survey)系外行星样本中行星半径呈双峰分布，行星数目峰值位于1.3R⊕和2.6R⊕。在1.3R⊕∼2.6R⊕中存在行星分布的低谷[77]，且该低谷对应的质量-半径分布区域与Owen和Wu[78]预测的光致蒸发驱动演化产生的行星分布达成一致，故将该低谷对应的质量-半径分布区域命名为行星大气蒸发谷[79]。

行星大气光致蒸发模型主要有两种：EUV模型和X射线模型[80]。EUV模型中的物理过程为：十分靠近主星的行星在极端紫外线中受到大量电离辐射的轰击，光电效应会使行星外层大气中的H部分电离，并将气体加热到约104K，产生的帕克风(Parker wind)[81,82]可以将物质从行星表面剥离出去，从而导致行星包层物质消失，行星半径变小。X射线蒸发模型的基础是在行星演化早期，行星大气重要的加热源来自年轻恒星的X射线辐射。在能量守恒的前提下，恒星辐射的热能将转化为行星表面大气的动能[83]，造成行星物质的流失，且该质量损失速率随着入射辐射流量增加而增大。Jin等人[83]利用数值模拟和统计分析比较了不同光致蒸发模型下行星的包层质量损失情况，对于轨道半长径在0.06∼1 AU范围内的低质量行星，其演化过程中的光致蒸发作用，会使膨胀的包层物质被迅速移除。这些低质量行星存在对应的半径阈值，当行星初始半径大于该阈值时，光致蒸发作用将使包层物质持续流失，直至行星质量-半径分布在阈值以下。

行星的大气成分不同，其面临的光致蒸发的程度也不同，高金属性或纯水组成的包层可抵抗一定程度的光致蒸发[76]，同时，包层的物质组成也可以反映行星形成位置。一般认为，H/He为主的包层形成于当前轨道附近的位置，而含水或冰的包层形成于雪线之外。Jin和Mordasini[84]发现，对于岩石构成的行星和包含75%冰的行星，其大气蒸发谷对应不同的质量和半径分布范围。与观测结果对比，邻近宿主恒星的小质量行星具有与地球类似的岩石结构组成。因此，将光致蒸发模型与USP行星半径、质量、轨道分布情况相结合可以很好地完善行星形成理论。

5.2 轨道演化

5.2.1 低偏心率行星系统迁移模型

Pu和Lai[85]利用数值模拟和概率统计的方法得到了一种可以形成USP行星的低偏心率轨道迁移模型。该模型更适用于具有3颗及以上行星的系统，且要求多颗行星初始平均偏心率在0.1附近，最内部轨道行星质量较小，以及行星系统角动量亏缺(angular momentum de ficit,AMD)较大。在该模型中，最内部轨道的行星初始周期为几天，随着轨道迁移，外部轨道行星通过拱点进动和长期共振激发内部轨道行星偏心率和轨道倾角。同时，在潮汐作用下，行星经历轨道衰变成为周期小于1 d的USP行星。当内部行星到达足够小的周期时，宿主恒星的潮汐耗散进一步加强了轨道的衰变。

最终得到的USP行星周期取决于行星潮汐耗散因子Q1和恒星潮汐耗散因子Q⋆。这种低偏心率轨道迁移机制可以自然地产生开普勒多行星系统中的USP行星，通过这种机制形成的USP行星，其总体属性与观测结果相符。

除了关注轨道周期的衰减，Pu等人[85]还对小偏心率轨道迁移过程中的行星系统相对轨道倾角变化进行数值模拟和分析，USP行星与其伴星的相对轨道倾角决定了它们均可以通过凌星现象被观测到的可能性。定义复变量Ij=θjexp(hΩj)，其中θj是第j颗行星相对初始轨道的倾斜角，第h,j两颗行星的相对轨道倾角θhj=|Ij(t)−Ih(t)|。复变量I随时间的变化需要同时考虑行星间的长期共振作用，以及恒星自转驱动的轨道进动。在实际系统中，恒星自转速率会随时间变慢，若行星轨道衰变时标过长，当到达USP行星最终半长轴时，恒星的自转已十分缓慢，此时，恒星自转对于轨道倾角演化的驱动作用可以忽略。

5.2.2 伴有潮汐耗散的原位起源模型

上节介绍了USP行星形成的长时标轨道迁移模型，本节将介绍USP行星形成理论的一个重要假说：原位起源(in-situ)模型。Lee和Chiang[40]提出两种USP行星形成模型：原行星盘内迁移与潮汐耗散叠加模型、原行星盘内边缘附近的行星原位起源与潮汐耗散叠加模型。他们利用蒙特卡罗(MC)模型，尝试通过模拟得到与观测结果一致的亚海王星周期分布，以此探索亚海王星与USP行星形成理论的限制条件。

构建MC模拟的具体步骤为：在星团中利用恒星自转周期提取2 000个原行星盘的截断周期，并在原行星盘中设置轨道迁移模型和原位起源模型的行星初始参数，最后在各个模型中添加潮汐耗散效应。图4所示的亚海王星出现率在周期为10 d处的断层以及周期为1 d附近的下降均可解释为：这些行星在围绕主星公转时，原行星盘被主星磁层截断，阻止了行星进一步向内迁移。原行星盘截断处的轨道周期即为恒星的截断周期。模拟结果显示，加入潮汐衰减效应的原行星盘迁移模型可以得到与观测结果更相似的USP行星出现率；利用原位起源模型对周期为1∼10 d的亚海王星出现率进行计算，其估值更符合观测结果。因此，对于USP行星形成理论探讨，盘内迁移模型优于原位起源模型。

6 总结与展望

本文主要介绍了一类特殊的系外行星——USP行星，论述了USP行星在搜寻方法、统计特征和重要科学问题三个方面的研究进展。凌星法和视向速度法是搜寻USP行星的有效手段，本文还介绍了利用凌星观测进行USP行星搜寻和确认的流程。由于USP行星具有极短的轨道周期，凌星现象被观测到的次数大大增加。为了筛选出较精确的周期性凌星信号，我们介绍了两种光变曲线分析算法：BLS算法和FT算法，并对复杂的光变曲线分析过程进行了比较。此外，介绍了视向速度观测和脉冲星计时法在USP行星探测中的应用，以及利用引力波探测USP行星的方法。引力波探测法在系外行星探测领域并不常见，但或许未来可为USP行星的研究提供新的窗口。

在统计分析方面，本文介绍了行星出现率、轨道周期、行星半径、主星光谱类型等USP行星群体分布特征。大部分USP行星满足R.2R⊕，但是最新的USP行星样本数据表明其行星半径最大可达10R⊕。同时，大部分USP行星围绕G型和K型恒星运动，且宿主恒星的有效温度在7 000 K以下，USP行星出现率和主星有效温度与金属丰度的分布关系说明其存在或许与宿主恒星类型密切相关。

本文还围绕具体的USP行星系统进行讨论，聚焦其结构组成、行星大气以及行星系统的轨道构型。大部分USP行星与地球的组成(70%的岩石和30%的Fe)接近，但也存在密度极高和极低的情况。由于USP行星的大气观测较少，其是否存在大气尚不能完全确定，本文只介绍了周期十分接近USP行星的一类热木星的大气透射谱观测。行星大气透射谱和发射谱观测主要用于研究行星大气化学元素组成和动力学特性。本章另一个重要结论是：大部分USP行星与相邻轨道行星的轨道周期比值大于3，且相对轨道倾角也比一般的Kepler系外行星大。USP行星在起源和演化过程中可能经历了偏心率与轨道倾角激发等特殊的轨道演化机制。

USP行星的起源和演化理论是本文的又一核心内容，对USP行星缺乏气体包层的现象主要有两种解释：热木星洛希瓣超流和亚海王星的光致蒸发。前者更适用于质量大于5M⊕的行星，后者是被更多人接受的理论，亚海王星的光致蒸发模型中具有代表性的是EUV效应，两种假说中USP行星包层物质流失方式有所不同。USP行星轨道演化机制同样存在两种模型，其中伴有潮汐轨道衰减的低偏心率多行星系统迁移模型更为人们所接受，原位起源模型则更适用于周期为1∼10 d的亚海王星。

与其他系外行星相比，USP行星具有特殊的观测优势。USP行星轨道周期极短，更容易观测到凌星观测信号，结合高精度的视向速度测量，可进一步计算行星的质量和半径等参数。宿主恒星亮度较高的USP行星，可以产生更强的视向速度测量信号，促进视向速度方法在测量行星质量上的应用。同时，USP行星会受到恒星强辐射而发光，且具有较高的表面温度，这些都有利于开展USP行星大气和表面反照率观测[16]。

USP行星研究的主要科学问题包括但不限于行星结构组成、轨道构型、行星大气和形成演化。USP行星中存在一些极端案例，如目前轨道周期最短的行星KOI-1843.03，其轨道周期仅为4.2 h。USP行星通过何种演化机制到达该类型的轨道可能有多种解释，USP行星的演化理论将会进一步丰富现有的行星形成和演化理论。TESS卫星的优势即在于其可以在比Kepler大若干数量级的恒星样本中寻找系外行星，这也许可以让我们找到更多正在进行快速轨道演化的USP行星。关于USP行星如何维持在极短周期轨道上的稳定性，需要考虑洛希极限。与其他系外行星相比，USP行星的轨道半长径更接近其恒星洛希极限。USP行星轨道为何没有进一步演化进入洛希极限以内从而成为不稳定的行星系统，这也是USP行星研究的一个重要问题。现有的USP行星形成和演化理论中更多关注超级地球(super-Earth)质量的USP行星[85]的形成，但是最新统计数据表明USP行星中也存在木星质量甚至更大质量的行星，探索不同质量的USP行星形成和演化机制也是USP行星形成理论研究的重要组成部分。