数形结合思想在初中数学教学中的实践探究

赵仲才

摘要：数形结合思想作为初中数学教学中广泛运用的教学思想，不仅能够使抽象的数学知识更加的生动形象，还可以有效的提高学生的数学知识理解能力。新的课改理念之下，教师要创新多种有效的教学策略，把数形结合思想渗透应用于初中数学教学中，让数学知识从抽象变为具体，切实增强学生的学习兴趣，提高学生的学习效果和数学课堂的教学质量。本文主要是对数形结合思想在初中数学教学中的实践应用进行了探析。

关键词：初中数学;数形结合;教学实践

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）06-082-1

数学作为初中的一门重要课程，既要让学生学习数学知识、数学理论，更要使其掌握高效的数学方法，数形结合就是重要的有效方法之一。教师要创新采取多种教学方式，在初中数学教学中积极渗入数形结合思想，助力学生对数学知识的理解和记忆，为今后的数学学习打下一个良好的基础。

一、数形结合思想在初中数学教学中的重要意义

随着时代的发展，初中数学教学得到了进一步的改进与创新，传统的教学模式已经无法适应形势发展的要求，必须要创新教学的方式方法，将数形结合思想应用在数学的教学实践中有着良好的效果，并且得到了广泛的应用，已经成为数学教学中的重要部分。教师积极运用数形结合思想，能够把枯燥的数学教学变为充满趣味且生动的教学，增强学生的数学知识理解能力，让数形结合思想渗透在教学中，学生能够增强对数学课程的学习兴趣，有效转变学生的学习态度，由被动接受教育变为积极主动的探索学习。在初中数学的教学实践中，由于数学知识具有一定的抽象枯燥性，有的数学内容不能进行简单解答和描绘，这就需要教师创新教学方式，采取有效便捷教学手段，切实提高数学的课堂教学质量。将数形结合思想应用在初中数学的教学中，就很好的适应了这种要求，通过生动直观的数形结合形式，让学生对数学知识产生更加清楚的了解和认识，有利于提高学生的学习兴趣和对数学知识的理解掌握程度。所以，教师在初中数学的教学过程中，要创新思维方式，及运用数形结合思想。

二、数形结合思想在初中数学教学中的实践应用分析

1.将数形结合用于函数中，提高学生的熟练程度

初中阶段的学生基本上都具备了图像的观念及概念，老师要全面运用好学生自身的个人认知，有效融合生活中的数和形，并将其和教材进行有机结合，积极融入到数学教学中。函数作为初中数学教学的重点和难点，教师在教学中，要积极运用数形结合思想学习函数教学，把复杂的函数简单化形象化，切实提高学生的函数掌握程度。比如，在学习一次、二次函数和正反比例函数时，教师可以运用数形结合思想把其图形勾画出来，这样学生在看到图形时就能够迅速的认识掌握函数的特点和性质，使学生更加直观形象的感受函数、理解和掌握函数，从而取得事半功倍的效果。又如，在学习一次函数图像和性质知识时，教师可以先把各类函数的图像画在黑板上，让学生仔细观察。然后，向学生进行各类图像展示，再配以函数公式，指导学生找出函数和图像的关系。教师还要鼓励学生利用数形结合解决具体问题，提高图形和数量的关系认识，以及解决问题的能力水平。

2.将数形结合用于方程组中，加快学生的解题速度

三角形是初中数学阶段的一项重要知识。在具体的教学中，老师一方面要借助“数”帮助学生掌握相关的公式，另一方面还要借助“形”让学生理解数量间的关系。在三角形知识的教学中，比如，一个三角形ABC的面积：2，腰长，底角：α，请解答tanα。对于此题，老师可以引导学生认识到这是和等腰三角形有关的一个问题，由于题干没有指出具体的形状，就需要在绘图的时候进行全面考虑分析。此时，教师就可以运用数形结合的方式引导学生进行作答。先让学生开展调研，根据问题分析tanα的测算公式和方式，找到办法后，指导学生在A作出AD垂直于BC点D地方，为求解tanα创造条件，然后了解其他情况，运用方程组，得到BD和AD的数值，最终求得tanα。在此题的解题过程中，通过运用数形结合就可以把复杂的图像变为简便易行的方程组，既节约了解题时间，又增强了答案的准确性。

3.将数形结合用于有理数中，增强学生的全面把握

在目前的教学现状下，课堂教学仍然是学生获取知识的重要渠道方式，教师在进行数学的教学过程中，要强化对初中学生数形结合思想的渗透融入，让学生明白数形结合的重要意义。有理数作为初中数学的关键教学内容，教师在具体教学中，要科学合理的应用数形结合方式，使有理数成为数形结合的重要稳固载体，增强学生的知识理解能力。学生通过借助数形结合能够更高效的学习有理数，对相关知识进行全面的掌握，还可以为以后的新知识学习奠定坚实的基础。比如，教师在教授有理数知识时，可以在黑板中画一条数轴，在其中部画出原点，按照数轴中要求的正方向数3个单位1，在数轴的负方向数2个单位1，此种方式就有效的指代了3+（-2），通过数学图像，能够使学生直接掌握数学表达式的丰富涵义，观察更形象更直观。同时，数形结合让学生清楚的明白数轴产生移动的方向和总量，以及数学式子中包含的知识，就可以让学生的头脑中生成具体图像，就能够有效的提高初中数学的教学质量和成效。

4.将数形结合用于应用题中，提高学生的解题能力

应用题也是初中数学的一个重要内容，由于数学知识和文字叙述的结合，对于多数学生来讲具有一定的难度。教师运用数形结合策略，就可以让应用题变得生动起来，有助于增强学生的想象力，从而更好的促进解题能力的提升。比如，某旅游村为接待旅客住宿，创办了200个床位的旅馆，如果每个床位每天100元就能够都租出去;如果费用每天提高40元，就会相应减少20个床位。假如每个床位每天以40元为单位提高费用，要想用最少床位获得最高租金，请问每个床位每天收取多少元？在属于二次函数应用题，教师引导学生画出函数图形就可以得到最大值，找到问题的答案。

教师将数形结合思想用于初中数学教学中，能够让数学的抽象观念变得更加的生动和形象，激发了学生的数学学习兴趣，提高了数学教学的成效和质量，还增强了学生的数学知识迁移能力。教师要进一步加大探索实践，积极创新运用数形结合，更好的完成數学教学任务。

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（作者单位：甘肃省和政县教育教学研究室，甘肃 和政 731200）