数形结合思想在小学数学教学中的渗透分析

党红强

摘 要：在数学教学中，“数”与“形”是两大基本要素，两者相互独立，但又相互统一。在开展数学教学活动时，将数形结合思想融入到数学教学中，不仅可以以直观的形式加深学生对理论知识的理解，还可以在降低教学压力的同时，提高课堂教学效率。本文主要从理论角度出发，着重分析在小学数学教学中数形结合的概念渗透，旨在实现小学数学教学的有效性。

关键词：小学数学;数形结合;渗透方法

【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216（2020）01C-0049-02

数形结合指的是“数”和“形”之间的相互关系，即在一定条件下，通过“数”和“形”的相互转变，把抽象的数学知识和直观的图形相结合，用以处理问题的思想方式。数形结合属于数学中最关键、最基本的思想方法，是处理很多数学问题的重要思想指导。通过数形结合可以让“数”与“形”相统一，能够将抽象的数学知识直观化，对学生学习大有裨益——将很难理解的计算简单化，让学生了解数的计算性质;让计算时的算式形象化，使学生在明白算理的同时掌握算法;能将烦琐问题简单化，在解题时提高学生的思维水平与数学素养。

一、数形结合的概念

数形结合是小学教育中较为常见的一种教学方法，从学生开始接受教育到慢慢深入学习研究其他知识，数形结合的思想已经逐渐渗透到教学工作的各个环节。特别是针对数学课程来讲，就是把数理知识通过图形生动、直观地呈现出来。学生通过这种方法可以更好地理解数学知识，了解数理的本质，这是数形结合的根本意义。

简单地讲，数形结合的主要内涵是通过图形，生动与直观地展现数学知识及理论，帮助学生具体地认识与掌握数学内容，形成准确的学习认知。从目前的学习特征来说，学生针对抽象事物的认识能力还很差，教师需要通过具体的图形来表示，并采取恰当的教学方式，帮助学生更好地认识抽象事物的具体内涵及特征。

二、小学数学课堂上渗入数形结合思想的有效途径

从教育理念角度分析，数形结合思想在小学数学课堂中的有效应用符合新课改的基本要求，且满足小学生数学学习的要求。在新时期，教师需要从整体上分析，了解其优势与作用，并明确其渗透途径。

（一）提高学生分析问题的水平

小学阶段是学生学习的基础环节，教师要引起高度关注，严格注意学生的学习情况。在小学阶段，数学基础打不牢，以后的学习将面临更多无法解决的问题。而小学数学教师要认识到基础的重要意义，联系实际生活备好课，把数形结合思想融入到相关课件中，使学生掌握知识重点，然后有目的性地分析，促使学生提高自己的解题能力和分析水平。

例如，在教学“加减法”内容时，教师结合学生实际生活中的事情给出例题：小明与小文约好星期一跑步去学校，小明共跑了800米，小文跑了980米。已知小明家与小文家在学校的相反方向，问两人总共跑了多少米？针对这道题的分析，可运用数形结合思想，利用图形——线段，将学校、小文家、小明家连接起来，标注对应的数字，然后计算求和。教师指引学生自主画图标注，努力探讨问题，找到答案。因为图示一目了然，学生解答过程十分顺利。

（二）以形助数，了数的计算性质

教学时，教师将要解决的、关于数的计算性质问题，结合图形特点体现出来，经解读和分析图形，让学生更好地了解相关性质。比如，在讲解分数的基础性质时，通过折纸的方式来证明=，讲解小数的基础性质时，采用格子图和直尺验证0.3=0.30。课堂上数学性质的探讨依靠“形”的操作，可以帮助学生主动探索到学习规律。

（三）以形助数，更好掌握算理

计算教学应指导学生清楚算理，在掌握算理的同时知道计算技巧。数形统一是帮助学生更好掌握算理的有效途径之一。以看得到、摸得到的实体，生动直观的演算过程，降低理解难度，使学生迅速达到“知其然并知其所以然”的目标。

比如，在教学《两位数加两位数进位算法》时，了解“满10进1”的算理为两位数加两位数进位加法的核心，教学中能借助小棒模仿竖式运算（见下图），将竖式生动形象化，学生能直观地看见运算的各个步骤，明白为何这样算，自然就了解了“满10进1”的算理。

再者，在教学分数乘除法的运算中，可以通过折一折、抹一抹等实践活动掌握分数乘除法的知识点。计算教学是小学数学的关键内容，教学时合理采用“数形结合”方法来攻克计算的重点和难点，能体现计算方式的实质，在图形当中融入算理。

例如，在教学“有余数除法”的内容时，教师为了让学生理解“余数”，并知道怎样得到“余数”，按照实际情况可以创造出这种问题情境：“现在有13根木棒，可以组成几个三角形？同学们可以用教过的除法算式呈现出组成过程吗？”很快便有学生举手回答：“用13除以3。”教师先对这个学生的回答结果给予肯定与表扬，然后再继续向全班同学问道：“有没有同学可以根据组合的三角形讲出这一除法算式的商呢？”立刻就有学生回答：“13根木棒能够组合4个三角形，还剩1根木棒”。基于此，教师导入了“有余数除法”的有关知识点，学生不仅可以迅速理解这节课的内容，而且脑海中也有了相应的图形，由此创建了相关运算模型。

（四）充分使用多媒体系统

多媒体系統是信息化时代进步的重要产物，其被广泛运用于教学中，克服了以往教学受时空、地区的制约，能清楚地呈现图片，而且，针对图片的动态处理也可以满足小学教学的要求。比如，通过慢放认识事物的来龙去脉，还可以缩放、旋转、变化等，这些设计，多媒体系统都能够满足课堂上所要的效果，但这在现实生活中无法顺利完成的。动态特点满足学生好动的个性特征，调动了他们的好奇心，使学生喜欢课堂，改变了以往课堂单调、枯燥的情况，提高了教学效率。因此，在数形关系比较复杂时，可以利用多媒体系统来优化教学活动。

（五）以数助形，拓展思维

“形”具备形象化、直观化等特点，但也有一定的粗略性、复杂性以及难以表达的缺点。唯有以简单的数学描述、模式化的模型突出“形”的特征，才能更好地突出数学抽象化和形式化的价值，让学生更好地掌握“形”的特征。

对于图形的了解，应用数学语言进行深化。如“直线”内容的教学，因为在生活中不能找出原形，画出来也仅仅是线段，但辅助数学语言的“直观”“无限”以及“延展”等特点，就可以很好地创建相关表象。再者，教学“长方形”知识时，学生从图形上感知得到仅仅是“长长的”“方方的”，唯有通过数学语言体现其特点——有四个角，均是直角;有四条边，对边相同，对长方形的了解才会更加深入。

几何图形的长度、面积、体积运算公式的归纳均是学生对形体直观感知的深化。比如，对于正方形大小理念的形成由定性到定量，由直观对比到数方格，由摆小长方形到找到面积和长宽之间的关系，最后得到面积求解公式，是让学生从更深层面了解正方形。

如图形特征，对几何图形性质的认识，有时需要通过运算才可得到准确结果。如周长相同的梯形、正方形、长方形以及圆形，哪一面积最大，哪一面积最小？依据直观很难判定，但通过具体计算，结果不辨而明。

三、结束语

综上所述，数形结合可以不失时机地为学生提供具体的形象资料，能够将抽象的数量知识具体化，将无形的答题过程形象化，促使数学学习更加有趣。在教学中巧妙地渗透、使用数形结合概念，不仅可以为小学数学课程提供广阔天地，还可以为学生的长期学习与长远发展打下良好的基础。

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