基于核心素养培养学生空间观念

孙亮

[摘要]当前，提升学生的核心素养是各科教学的重要目标，数学教学也不例外。空间观念是数学核心素养中不可缺少的组成部分，也是学生学习数学必备的基本技能。数学课堂中，教师可通过注重实践操作、借助信息技术等策略，培养学生的空间观念，促进学生思维能力的发展，提升学生的数学核心素养。

[关键词]核心素养;培养;空间观念;数学教学

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）12-0018-02

《数学课程标准》描述空间观念的主要表现，其中包括“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”。数学教学中，培养空间观念可在一定程度上发展学生的想象思维、抽象思维、观察能力等，为学生将来的几何学习打下良好的基础。因此，培养学生的空间观念是数学教学的重要任务。然而，长期的应试教育使教师在数学教学中更加重视知识的传授，忽略培养学生的空间观念，导致学生盲目算题背题，无法有效提升自身的数学学习能力。那么，作为数学教师，如何在数学教学中有效培养学生的空间观念呢？下面，笔者根据自己的教学实践，谈谈培养学生空间观念的一些做法。

一、培养抽象意识，形成空间观念

空间观念形成的基础之一就是抽象出概念，那么什么是数学上的抽象？简单来说，就是将那些具有空间形式或数量表象的事物进行提炼加工，从而挖掘出其中的本质，再用数学形式进行表达，最终形成一定理论的过程。因此，数学教学中，教师要注重培养学生的抽象意识，引导学生抓住所学知识的核心部分，掌握事物由繁化简的内涵，然后深入体验有价值的抽象活动，抽丝剥茧，从相关的问题或对象中抽取出其中的空间形式，形成初步的空间观念。

例如，教学《认识平行》时，教师根据平行不相交的属性，引导学生体验不同的抽象活动：“想一想，生活中有哪些平行的事物？”在学生回答后，教师利用动画软件向学生展示马路上的行车线并提问：“我们可以看到工程队正在画第二条行车线，如果将一条行车线看作一条直线的话，那么，你们认为这两条直线会相交吗？如果不相交，又是怎么看出来的？”学生经过认真观察，发现这两条直线都是平的，没有画斜，所以认为这两条直线不会相交。这里，学生虽然利用生活经验将平行的基本属性抽象出来了，但这时学生只是简单地认识“平”这个表面现象。于是，教师继续提问：“如果将这两条直线画在纸上，会怎样呢？”接着，教师将提前准备好的平行线组呈现在黑板上，再问：“如果将这组平行线转变一下方向，它们还会平行吗？”然后教师逐步引领学生发现黑板上的平行线组虽然方向发生了改变，但它们依旧不会相交，还是平行的。随后，教师让学生自己画几组平行线，进一步引导学生思考发现：无论方向和距离是否相同，只要两线不相交，就是平行线。当抽象活动完成后，学生自然就能够找到平行的本质，对这一知识点的理解也会更加深刻。

二、运用想象思维。助力空间观念

《数学课程标准》指出：“数学教学必须让学生具备从复杂图形中挖掘出基本图形，将几何图形想象成现实物品的能力。”想象能力是发展空间观念的必要条件，因此教师在教学中要引导学生利用想象思维学习数学，鼓励学生充分发挥想象，构建更加立体的数学认知体系，培养学生的空间观念。

例如，教学《圆柱与圆锥的认识》时，教师让学生观察身边的物体，并说说哪些物体是圆柱形的，哪些物体是圆锥形的。在教师的引导下，学生说杯子、笔、易拉罐等物体是圆柱形的，草莓、冰激凌、雨伞等物体是圆锥形的。随后，教師要求学生动手实践，亲自探究圆柱与圆锥的特点。学生虽然对这两个图形有初步的感知，但还没有真正理解。那么，如何深化学生的认知，促进他们空间观念的发展呢？教师用一张长方形纸和一张三角形纸分别做成两面小旗，让学生想象这两面小旗旋转一周之后会变成什么样。学生经过认真想象，将平面的纸想象成立体的圆柱与圆锥，从而对这一知识点有了更加深入的理解，促进空间观念的形成。数学教学中，空间观念的形成离不开想象，只有借助想象，学生对圆锥与圆柱才能形成深刻的认知，能够自觉地从实物中抽象出具体的图形或框架。

三、注重实践操作。培养空间观念

数学学习离不开实践操作，尤其是《图形与几何》这一内容的学习。课堂上，教师不仅要鼓励学生仔细观察，还要引导他们实践操作，通过剪一剪、拼一拼等活动，使学生真正理解所学知识，将感性认识上升为理性认识，形成良好的空间观念。

例如，教学《平移、旋转与对称轴》时，教师若直接解释平移、旋转与对称轴的定义的话，学生会难以理解这些较为抽象的概念。因此，课堂教学中，教师不妨选择一把尺或者一张纸等物品真实模拟平移现象，再准备一个自己制作的小风车，引导学生亲自体会旋转的现象。教学对称轴的概念时，教师可先让学生用纸片折出正方形、长方形、圆等图形，然后将每个图形的对称轴折出来，并数数每个图形的对称轴有多少条。正是通过实践操作的方式，让学生获得真切的体验和感知，体会到数学的魅力，形成独有的空间观念。因此，数学教学中，教师应根据具体的教学内容，引导学生亲自操作、亲自探究，使学生真正获得新知，发展空间观念。

四、借助信息技术，发展空间观念

随着时代的发展，信息技术在教学中的应用越来越广泛，使得现代教学变得更加丰富、有趣。数学教学中，教师借助信息技术可将抽象的知识转化为具象的数学模型，不仅有利于激发学生的学习兴趣，而且易于学生理解所学知识，发展学生的空间观念。

例如，教学《圆的面积》一课，在推导圆的面积计算公式时，教师通过多媒体将一个圆分割成若干个相等的部分，再将这些相等的部分重新拼接成一个类似的长方形，随着分割的份数逐渐增加，拼接成的图形越来越接近长方形。这样通过多媒体直观地将“化曲为直”的整个过程呈现出来，使学生通过观察就能发现长方形的长、宽与圆的周长、半径之间的关系，进而懂得将求圆的面积转化为求长方形的面积。这样教学易于学生理解所学知识，有利于学生构建完整的数学认知体系，发展学生的空间观念。

总而言之，只有形成良好的空间观念，学生才能真正理解所学的数学知识。当然，空间观念的形成受多种因素制约，如抽象与想象的结合、操作与实践的结合等。因此，教师不仅要灵活掌握与运用教学方法，提高学生的观察能力、想象能力、自主探究能力，而且要懂得利用信息技术帮助学生化抽象为具象，培养学生的空间观念，实现提升学生数学核心素养的目的。