基于委员会查询和自步多样性学习的医学图像分割

曹源　王妍　王文强　贺小伟

摘要：由于拥有像素级标记的医学图像数量非常少，制约了卷积神经网络在医学图像分割任务上的应用，因此，该文提出了一种基于委员会查询的自步多样性学习算法，在训练数据有限的情况下提升医学图像分割模型的性能。该文所提算法结合了基于委员会查询的数据选择方法，实现动态地从易到难选择样本，对模型进行训练。同时，该算法通过应用仿射传播聚类，保证了数据选择的多样性，提升了图像分割模型的性能。为了验证所提算法框架的有效性，分别在3类医学图像分割任务的5个不同数据集任务上进行了实验，实验结果表明，该文所提算法可以显著提升分割性能。在使用相同数据的训练的情况下，相比于全监督学习，使用该文算法可以得到更高的Dice评估指标、表面距离和平均交并比值。

关键词：自步多样性学习;图像分割;委员会查询;深度学习

中图分类号：TP3－05

DOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2020－02－016

Self－paced learning with diversity for medical image segmentationby using query－by－committee

CAO Yuan1，2，WANG Yan3， WANG Wenqiang1，2， HE Xiaowei1，2

Abstract： Because  the number of pixel－wise labeled medical images are extremely small， which prevents the application of convolutional neural network （CNN） in medical image segmentation tasks，  a query－by－committee based self－paced learning with diversity （SPLD） framework is proposed to boost the performance of medical image segmentation with limited data. The proposed SPLD algorithm combines the data selection method based the query－by－committee to realize the dynamic selection of samples from easy to difficult and train the model. Meanwhile， by applying the affine propagation clustering， the proposed algorithm guarantees the diversity of data and the  performance of image segmentation model is further enhanced. To verify the effectiveness of the proposed QBC based SPLD framework， we conducted experiments on three medical image segmentation tasks with five different datasets. The experimental results show that the proposed algorithm can significantly improve the segmentation performance.With the same dataset，  the proposed SPLD could significantly improve the segmentation performance and achieve a higher Dice score， surface distance and mean Intersection over Union （mIoU） than fully supervised learning.

Key words： self－paced diversity learning; image segmentation; query by committee; deep learning

医学图像分割結果的精度对医生的诊断结果有着关键影响。近年来，基于深度学习的图像分割技术成为医学图像语义分割领域中最流行的方法，并已经应用到了视网膜血管分割［1］、器官分割［2］和细胞分割［3］等任务中。由于深度神经网络的训练和验证需要大量的图像数据，深度学习往往需要临床专家进行大量的标注，在这种情况下，有必要充分利用医学数据背后的信息，为临床使用提供可靠的结果。

深度学习中使用的优化函数大多是非凸函数［4］，这也增加了寻找全局最优解的难度。自步学习 （self－paced learning， SPL）［5］是一种流行的训练策略，SPL可以模拟人类的学习过程，它通过先输入简单的样本，后输入复杂的样本，来挖掘训练数据背后的信息，从而提高模型性能［6］。但是，数据的复杂程度是未知的，在自步学习算法设计中，需要从计算机的角度，实现对数据难易程度的判定。

根据文献［7］所述，数据集背后的概率分布很难获得，如果直接将SPL学习框架应用到图像分割任务中，SPL模型将选择同一概率分布簇中的图像，使模型的权值优化到局部最小解［8］。而从不同概率分布中选择训练数据，可以提高训练结果的泛化性能，从而防止模型优化到局部最优解。在Jiang等人通过将数据多样性引入到SPL学习策略中，提出了基于多样性的自步学习策略（self－paced learning with diversity， SPLD），实现了在自步学习过程中保证数据的多样性，并应用到了稀疏型分类任务中［8］。但是，该算法无法直接应用到稠密型分类任务中，如图像分割任务。

本文提出了一种通用的医学图像分割的自步学习框架。与传统的自步学习方法不同的是，本文所提方法不使用图像分类结果的准确性来确定样本的复杂程度，而是使用委员会查询（QBC）［9］技术来确定SPL学习过程中样本的难易程度。我们将该框架命名为基于委员会查询的自步多样性学习（SPLD－QBC），委员会中的一个成员是一个基于卷积神经网络（convolutional neural network， CNN）的深度分割网络，每个成员都使用相同的数据集进行训练。在SPLD－QBC学习框架下，数据的复杂程度和多样性取决于每个成员之间的深层特征，均由所有成员提取的特征向量的余弦相似度进行计算。

图1显示了本文所提出的SPLD－QBC框架应用在视网膜血管分割任务上的流程。SPLD－QBC框架中，委员会中的每个成员为一个具有相同结构的卷积神经网络，在每个成员中选取一个特定的特征图，对其进行全局平均池化后，即得到输入数据的特征向量。SPLD－QBC框架通过提取的特征向量实现对样本难易程度和多样性的定义。

本文的主要研究内容如下：

1）设计了一种结合SPLD和QBC学习机制的通用医学图像语义分割框架，提高了分割模型的性能。

2）将SPLD－QBC应用于5个数据集的3个医学图像分割任务。实验结果表明，SPLD－QBC框架可以显著提高模型性能。

3）从实验和理论上证明了SPLD－QBC的有效性，论证了模型的泛化能力。

1 相关工作

1.1 自步学习

SPL算法将课程学习（Curriculum learning）嵌入到学习目标函数中，并添加正则项，从而组成学习的目标函数［10］。SPL算法可以同时优化模型参数w和权重v=［v1，v2，…，vn］T，其中，v表示每个样本选择的权重。SPL的目标函数如下：

其中，λ表示学习速度；f表示机器学习模型；L表示损失函数；xi和yi表示训练数据及其对应的标签。

从理论角度来看，SPL已经扩展到自步课程学习［10］、自步强化学习［11］以及自步集成学习［12］。在SPL的扩展中，在式（1）中加入了几个正则项来进行具体任务的优化。从应用的角度看，SPL已经在分类［13］、人脸重新识别［14］和矩阵分解［15］中得到了应用。大多数基于SPL的应用是在稀疏标签分类数据上实现的，即每个数据的标签为单一的标量。但是，目前还没有研究将SPL应用于密集的标签分类数据，例如医学图像语义分割任务，即标签为每个像素点的类别。

1.2 自步多样性学习

SPLD通过嵌入一个与特定模型优化目标无关的正则化项来确定训练数据的多样性。SPLD学习框架考虑了数据的多样性和数据难易程度，并将数据依次输入模型进行训练，以保证更好的模型性能。SPLD的修改是在式（1）中加入正则化项，形成多样性约束。目标函数如式（2）所示：

其中，γ是新添加的控制数据多样性的超参数。SPLD首先被用在了基于随机森林［16］和支持向量机（SVM）的动作识别任务和多媒体事件检测中。两个任务中使用的数据集都是稀疏标签数据集，每个数据所属的类在SPLD模型中都是已知的。然而，在医学图像语义分割任务中，图像级标签即分类标签是未知的。因此，在医学图像分割任务中，无法利用预先获得的类别标签来控制数据多样性。

1.3 委员会查询

委员会查询（query－by－committee， QBC）是一种主动学习算法。在QBC中，使用相同的数据对委员会中的每个成员进行训练，之后每个成员对数据进行投票，根据投票结果的一致性决定数据是否要加入到训练集：如果投票结果相似，说明样本较为容易;相反，如果投票结果相差较大，说明样本较为复杂。因此，基于QBC的主动学习可以有效地评估训练数据的难易程度。在QBC中，交叉熵常用于计算数据的相似度［17］，然而，熵一直是基于稀疏标签预测的，不适合用于稠密标签分类任务，因此，需要对其进行改进。

2方 法

2.1 自步学习正则项

在说明算法之前，我们首先给出变量的定义。 令Labeled Data={{x1，y1}，{x2，y2}，…，{xn，yn}}是从包含有n个分割金标准的医学图像中裁剪的图像块的集合。令C={θ θ …，θG}

为包含有|C|个成员的委员会，且每个成员θi都是用于医学图像语义分割的CNN。本文的方法利用QBC框架，在每次迭代中，每个委员会中的成员都会计算输入数据的特征。

基于CNN的图像分割网络通常包含一个编码器和一个解码器。在SPLD－QBC中，从编码器的最后一层提取特征图，并使用全局平均池化（global average pooling， GAP）层将特征图转换为特征向量。委员会中的每个成员都生成代表输入图像特征的特征向量，并将从θi中生成的特征向量定义为Fi。两个成员之间的相似性是通过余弦距离来衡量的，如式（3）所示：

其中，｜Fi｜表示委员会C中成员θi提取的高级特征向量的长度，每个成员之间的相似性可以表述为

本文将输入数据xk在委员会之间的特征相似性定义为

SPLD－QBC框架背后的假设是，如果提取的特征向量之间的相似性較高，则表明委员会中的所有成员都已充分学习了输入数据xk。因此，如果成员之间的特征向量具有较高的相似度，说明该样本是“简单”样本，SPL训练过程中首先会将其输入到模型中进行训练。相反，样本之间相似性较小则意味着从每个成员中所生成的特征具有极大的差异，这表明当前模型难以学习该样本。在获得所有训练样本的相似性之后，将它们归一化为［0，1］，以形成式（1）中的SPL正则项。归一化方法为

为了在训练过程中应用SPL策略，需要解决以下3个问题：

1）在初始训练时期应选择多少数据？SPL策略必须首先利用少量数据提供的信息训练模型中的参数，然后， 将更多带标签的数据添加到训练集中， 以控制样本的选择和学习的步长。 但是， 在初始的迭代过程中， CNN尚未收敛。 如果将数据选择规则直接应用于SPL策略， 那么该模型可能会崩溃， 导致SPL框架无法正常工作。  为了解决这个问题， 我们随机选择少量训练样本来训练模型。 例如， 可以随机抽取10％的样本用来训练委员会中的每个成员， 对CNN中的参数进行预热。 训练数据的初始比率在本文的算法中定义成名为ITDR的超参数。如果模型收敛，则使用式（6）控制学习速率以及选择样本的权重。

2）基于QBC学习的另一个问题是，所有成员都具有相同的CNN架构。这表示如果它们的参数相同，当输入相同时，输出的特征向量也是相同的，从而造成QBC算法失效。为了克服这一缺点，我们在每个CNN中使用不同的种子随机初始化模型权重。由于使用了不同的种子，每个成员中的参数随之也会不同，这使得它们可以有效地确定数据的相似性。此外，在训练过程中，将针对不同的解决方案优化参数。

3）如何控制学习速度？在实践中，我们需要防止SPL学习器贪婪地添加数据，即防止其将每个数据的vk设置为1。如果SPL学习器在每个训练结束后添加固定数量的训练数据，则所有数据将被添加到训练集中，所提出的方法将退化为全监督学习（fully supervised learning， FSL）方法。为了解决这个问题，在不确定性采样策略的启发之下［18］，通过设置不确定性阈值来对查询规则施加限制。该阈值在本文算法中称为UT。当且仅当委员会中所有成员评估数据的vk值大于阈值UT时，SPL学习器才将样本定义为“简单”样本，在下一次的迭代训练过程中将数据添加到训练集中对模型进行优化。

此外，在训练过程中会动态更改UT。在第一个训练迭代过程中，UT等于v中最大vk的0.9倍。随着训练迭代次数的增加，UT根据式（7）动态变化，

其中，e表示当前训练迭代的次数；m表示总训练迭代次数。

2.2 基于聚类的数据多样性

直观地，从不同类别中选择训练数据是一种在模型训练期间保持数据多样性的方法，且这种方法易于实现。但是，用于分割的医学图像通常缺少分类标签，在这种情况下，本文使用聚类算法实现对数据的分组。在确定数据难以程度时，使用了每个成员提取的特征向量，同理，在数据分组阶段，还可以使用提取的特征向量进行聚类。

在委员会中，对于每个训练数据，模型都会生成|C|特征向量。我们使用|C|的平均值特征作为样本的特征向量，如式（8）所示：

但是，使用聚类算法实现数据分组的过程中，最优的分组个数无法确定，如果聚类数太大，则所有数据将被单独分组到一个中心，且每个中心的样本数量很少;相反，如果聚类数过少，则不能有效地表示多样性。为了解决这个问题，我们使用仿射传播算法［19］对生成的特征向量进行聚类。放射变换算法在聚类初始情况下不需要确定聚类的类别数，聚类的过程中根据样本的分布特性来确定类别的簇，从而动态地根据样本特征进行聚类。

在每个训练时期，将仿射传播算法应用于特征提取并将数据聚类到不同的聚类类别中。之后，应用SPL方法从每个聚类组中选择模型认为较为简单的样本。为了保证训练样本的多样性，SPL学习器从每个组中选择最简单的样本，并且相应的数据权重变量变为v=［v v …，vg］，且vi=［vi1，vi2，…，vig（i）］，s.t.i∈［1，g］，g（i）表示第i组中数据样本的个数。

通过应用分组策略，SPLD的损失函数从式（2）变为式（9）：

综上所述，本文提出的基于委员会查询的自步多样性学习算法步骤如下。

Step 1随机从数据集Labeled Data中选择ITDR的数据。

当模型尚未收敛：

Step 2 使用式（2）中的损失函数训练委员会C中的每个成员;

for e=1 to m：

Step 3 根据式（8）提取每个数据的特征向量u，并使用仿射传播算法对数据聚类为g类;

for j in 1 to g：

Step 4 根据式（6）在第j组中计算样本的vj;

Step 5 在第j组所有样本中选择vjg（i）> UT的样本，并使用式（9）作为损失函数对模型进行训练;

Step 6 使用式（7）更新UT。

3 实 验

为了证明本文所提SPLD－QBC学习框架的有效性，在5个不同的数据集上进行3种类型的医学图像语义分割任务，包括视网膜血管分割、肺部器官语义分割和核医学图像中的细胞分割。

3.1 实现细节

本文实验是基于TensorFlow深度学习库来完成的。为了应用自步学习框架，使用了从原始医学图像中裁剪的128×128分辨率的块图像进行模型训练。在测试阶段，每个成员的卷积神经网络模型推断的是整个分割结果而不是图像块的分割结果。由于硬件限制，在自步多样性学习算法中，委员会中成员的数量设置为2，3和4。受文献［20］的启发，学习率在训练中动态调整为初始学习率的（1-em）0.9倍，其中，e表示當前的训练的迭代次数，m表示总的训练迭代次数。在视网膜血管分割任务中m=1 000，肺器官分割中m=500，核细胞分割中m=300;ITDR设置为10％；超参数λ和γ二者均设为1。

此外，委员会成员的网络设计针对特定的任务进行了选择和优化，模型的性能除了受到训练方法的影响，也会受到选择的神经网络的限制。因此，在每个实验中，我们将提出的自步多样性学习算法与自步学习策略和全监督学习策略进行比较，即将全监督学习作为对照组。

3.2 视网膜血管分割实验

视网膜血管分割在眼底图像视网膜疾病的自动检测中起着重要的作用。视网膜血管图像分析为糖尿病视网膜病变、青光眼等疾病的诊断提供了重要信息［21］。DRIVE数据集是一个公共数据集，由40张565×584大小的眼底图像组成［22］，这些图像被手动分为一个包含20张图像的训练集和一个包含20张图像的测试集。STARE数据集是另一个由20幅605×700大小的眼底图像组成的公共数据集［23］，这些图像被手动分为一个包含10幅图像的训练集和一个包含10幅图像的测试集。因为眼底图像中血管的形状、厚度和对比度都各不相同，所以，视网膜血管分割模型需要综合考虑这些因素。对于血管分割任务，本文采用全分辨率残差网络（FRRN）［24］作为每个成员的架构。FRRN融合了不同大小的输入，提升了模型的多尺度特性。提取FRRN中定义的最后一个全分辨率残差单元作为每个成员的潜在特征，并利用该特征计算样本的难易程度和多样性。

由于视网膜血管分割任务中每个像素都属于血管或背景，所以，这是一个二值分类任务。为了评估模型的性能，计算了分割结果与真值之间的Dice指标和Hausdorff表面距离（HD）［25］。Dice指标考虑了分割结果与真值之间的重叠，Dice指数值越高，表明模型性能越好。HD度量了空间的两个子集之间的距离，较低的HD意味着该模型更好，评估结果见表1。

如表1所示，自步多样性学习算法的训练策略优于自步学习和全监督学习方法。通过在一个由4名成员组成的委员会中使用4个FRRN神经网络，我们的自步多样性学习模型在STARE数据集上的Dice系数为0.852 0，表面距离为44.920;在DRIVE数据集上的Dice系数为0.826 3，表面距离为31.457 6。进一步观察发现，成员数越多越有利于模型训练。

图2中展示了不同的样本上的训练结果。图2中的每行代表一个样本的原始图像、全监督学习算法、自步学习算法、自步多样性学习算法得到的分割结果以及相应的金标准。可以观察发现，相较于自步学习算法和全监督学习算法，我们提出的自步多样性学习算法可以捕捉更多的毛细血管。这说明自步多样性学习策略训练的模型由于具有多样性学习能力，对小目标和大目标都有较高的捕捉能力。图2中SPLD－QBC分割出更好结果的区域使用黄色圆圈进行了标注。

3.3 基于胸部X光片的器官分割

通过胸部X光扫描病人的器官是日常诊断的重要程序之一，同时也是医生诊断的重要依据［26］。然而，由于胸部X光片在形状、大小和对比度等方面存在较大的差异，肺部器官分割仍是一项具有挑战性的任务。

与视网膜血管分割任务不同，肺器官分割任务是语义分割，因为模型将每个像素分别预测为左肺、右肺、心脏或背景。本文分别在JSRT数据集［27］和Montgomery数据集［28］上进行了实验。JSRT数据集包含247个胸部X光片，包括左肺、右肺、心脏和背景4个类别。而Montgomery的数据集包含138张胸透，包括左肺、右肺和背景3个类别。在保证器官结构细节的前提下，将所有的图像缩放为256*256大小。在实验中，随机选择80％的样本进行训练，其余20％用来测试。

由于器官分割任务中像素分类的类别大于2，所以它是一种语义分割任務。实验使用AdapNet［29］作为每个成员的模型。AdapNet结合了深度特征融合方法，增加了模型的鲁棒性，同时扩大了感受野。将网络中第一个反卷积层之前的网络层中的特征图输入到平均池化层中，转化为特征向量，代表每个成员的深层特征。为了评估模型的性能，计算了分割结果和金标准的mIoU和HD，mIoU越高，表明模型性能越强，比较结果如表2所示。

如表2所示，SPLD－QBC模型优于SPL和FSL模型。进一步比较发现，本文的方法在HD度量指标上取得了最好的性能，约为FSL模型在Montgomery数据集上取得的HD值的一半（40.577 1和22.748 7）。其中，部分分割结果如图3所示。对于Montgomery数据集，当委员会成员数量增加时，分割图中的噪声量明显降低。对于JSRT数据集，本文提出的SPLD－QBC模型可以对心脏RoI进行精确分割。此外，在两个数据集中使用SPLD－QBC模型进行分割的图像器官的形状比使用FSL模型的更完整。图3中SPLD－QBC分割出更好结果的区域使用黄色圆圈进行了标注。

3.4 核素图像上的细胞分割

核素图像的分割是数字病理切片分析的重要任务之一［30］。临床实践中最重要的步骤之一就是从整个图像（WSIs）中提取信息成分［31］。然而，一个WSI中包含大量的细胞，手工分割费时费力。

将本文提出的模型应用于H＆E染色的多器官细胞核分割数据集［32］，其包含30个WSI和对应的22 000个细胞边界。WSIs中的每个像素被分为两类，一类是细胞核，另一类是背景。我们将每个成员设置为一个全卷积DenseNet网络［33］，在这个任务中，随机选择20个样本作为训练集，其余的10个样本作为测试集。每个图像的分辨率被调整为1 024×1 024，从一个WSI中裁剪了64个分辨率为128×128的裁剪图像。与视网膜血管分割任务相同，使用DSC和HD来评估模型性能，如表3所示。

如表3所示，本文所提出的模型获得了最佳的mIoU和HD评估指标。不同算法的细胞核部分分割结果如图4所示，SPLD－QBC分割出更好的区域使用黄色圆圈进行了标注。

4 结 语

本文提出了一种用于医学图像分割的通用医学图像语义分割框架，该方法可以提高医学图像语义分割模型的性能。通过应用委员会查询方法，可以动态选择训练样本的序列，从而使模型达到更高的模型性能。为了防止模型权重被优化到局部最小值，采用聚类算法来保证数据的多样性，从而使模型参数被优化到全局最小值。实验结果表明，本文提出的SPLD－QBC算法可以显着提高分割模型的性能，并且可以嵌入到基于CNN的分割模型中。

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（編 辑 李 静）

收稿日期：2019－12－12

基金项目：国家自然科学基金资助项目（61971350，61901374）；陕西省自然科学基金资助项目（2017JQ4007）

作者简介：曹源，男，宁夏银川人，从事影像组学研究。

通信作者：贺小伟，男，陕西榆林人，教授，博士生导师，从事光学分子影像、医学图像处理及可视化研究。