基于鲁棒性的广义FCM图像分割算法

陈宝靖　邓捷

摘要：模糊C均值（FCM）是一种有效的图像分割算法，由于忽略了图像的邻域信息，所以对噪声图像缺乏足够的鲁棒性，传统FCM算法的目标函数是由欧式距离与模糊隶属度相乘所得，而该广义FCM是由这两项通过求广义平均值所得，同时模糊隶属度和聚类中心包含了邻域信息的广义平均值，在组合距离中引入了局部空间信息和观察信息，因此广义FCM算法对噪声图像有较好的鲁棒性，实验结果表明，该算法比FCM、HMRF有更好的鲁棒性和较高的运算效率。

关键词：FCM；广义平均值；图像分割；空间约束

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）24-0185-02

1 引言

图像分割已广泛应用于机器人视觉、对象识别和医学图像等领域，由于对比度低和噪声干扰等问题，准确分割仍是一个巨大的挑战，在过去的几十年中，特别是模糊C-均值算法（FCM）得到了广泛的研究，并成功应用于图像聚类和图像分割中，由于该方法的模糊性相比硬聚类方法保留了更多的原始信息，使得该方法成为一个研究热点。

FCM算法通常对非噪声图像有较好得处理效果，但对噪声图像处理效果较差，为了克服该缺点，提出了许多包含图像空间信息的方法[1，2]，例如：马尔可夫随机场（MRF），该方法是在给图像像素标签加空间平滑约束。近来，又提出了MRF模型的一个特例——隐藏MRF模型（HMRF）。在HMRF模型中，图像的空间信息通过相邻像素的相关性来编码，其特征为有条件的MRF分布。基于类似地方法，又有许多HMRF模型估计方法被提出。

本文通过把广义平均值合并到FCM算法中，将平均模板作为空间约束条件，与HMRF模型不同的是，本文模型的参数[β]靠经验值来调整。此外，HMRF模型的计算量大，而我们的算法简单容易，运行效率高。最后，虽然我们的算法是以标准FCM为中心的，但为提高算法性能，我们可以将广义平均值的FCM扩展到其他FCM类的算法中，可通过在原始FCM目标函数加入某类惩罚项来实现。

2 广义模糊C均值算法

3 实验结果讨论

在实验中，本文统一采用3×3的邻域窗口，将四种算法的结果进行对比，如图1，由于传统FCM算法忽略了邻域信息，所以该算法对噪声图像的鲁棒性较差，随着邻域信息的引入，FCM_S算法和FLICM算法的去噪能力明显提高，为方便起见，GFCM算法的邻域窗中[c]个像素的加权因子均等于1 ，从图1（e）可以看出，该算法相比以往算法在去噪和细节保留方面有一个较大的提升。

4 结论

本文提出了一种用于图像分割的新的简单有效的模糊聚类方法。在加入广义平均值的情况下，GFCM中的图像像素隶属度函数受其周边像素的模糊隶属度的影响。我们的模型可以完全靠经验来自由调整参数[β]的值，并且计算复杂度小，与FCM_S、FLICM算法相比，该算法具有更好的鲁棒性。

参考文献：

[1] Yu J，General C-Means Clustering Model[J].IEEE Trans.Pattern Anal. Mach. Intell.，2005，27（8）：1197–1211.

[2] Bezdek J.Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms. New York： Plenum，1981.

[3] Chen S， Zhang D.Robust Image Segmentation using FCM with Spatial Constraints based on new Kernel-induced Distance Measure.IEEE Transactions on Systems， Man and Cybernetics，2004，34（4）： 1907–1916.

[4] Krinidis S， Chatzis V.A Robust Fuzzy Local Information C-means Clustering Algorithm.IEEE Trans. Image Process，2010，5（19）：1328–1337.