配电网故障定位的免疫二进制萤火虫算法

杨鑫　张家洪　李英娜　李川

摘要：萤火虫算法（firefly algorithm， FA）全局搜索能力强、 收敛快， 在此基础上， 该文引入记忆池和免疫算法， 研究基于免疫二进制萤火虫算法（immune binary firefly algorithm， IBFA）的配电网故障区段定位方法。搭建IEEE33节点配电网仿真模型，模拟配电网线路发生单点与多点故障，在故障信息完整与发生畸变的情况下，使用IBFA与二进制粒子群算法分别进行故障定位仿真试验。结果表明，在网络发生2处故障且有2位信息畸变时，该文算法迭代计算10次后能找到最优解，定位出故障区段，而二进制粒子群算法迭代100次后仍未能找到最优解，IBFA有更好的容错性与收敛性。

关键词：免疫二进制萤火虫算法;配电网;信息畸变;故障区段定位

中图分类号：TM726

DOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2020－02－018

Immune binary firefly algorithm for fault locationof distribution network

YANG Xin1，2， ZHANG Jiahong1，2， LI Yingna1，2， LI Chuan1，2

Abstract： Based on the characteristics of strong global search ability and fast convergence of firefly algorithm（FA），  the memory pool and immune algorithm are introduced to study the fault location method of distribution network based on immune binary firefly algorithm （IBFA）. The IEEE33－bus distribution network simulation model is built to simulate single－point and multi－point faults in the distribution network. In the case of complete fault information and distortion， IBFA and binary particle swarm optimization algorithm are respectively used to conduct simulation experiments on fault location.The results show that when there are 2 faults in the network and 2 bits of information are distorted， the algorithm can find the optimal solution after 10 iterations， and locate the faulty section， while the binary particle swarm optimization algorithm  fails to find the optimal solution after 100 iterations， and IBFA has better fault tolerance and convergence.

Key words： immune binary firefly algorithm; distribution network; information distortion; fault section location

作為电力供应中最后且直接面向用电群体的关键一环，配电网的安全运行直接关系到供电可靠性与供电质量。因此，配电线路发生故障后，故障的定位、区段隔离与最终的恢复供电显得尤为重要［1-2］。目前，已有许多配电网线路中装配如馈线终端单元（FTU）之类的配电自动化装置，用于对线路运行状态信息的实时获取，以此为基础的配电网故障区段定位方法具有原理简单、算法易于实现的优点。基于矩阵算法［3-5］和基于人工智能算法［6-12］是目前在配电网故障区段定位领域的两个主要研究热点。

矩阵算法实现简单且计算速度较快，但其定位准确性很大程度上依赖于FTU上报信息的准确性，当发生信息畸变时，容易造成漏判和错判。基于人工智能算法的配电网故障定位方法又被称为间接定位法，该类方法具有较高的容错定位能力。已有多种智能算法被应用于解决配电网故障区段定位问题中，如遗传算法［6］、蚁群算法［7］和粒子群算法［8-9］等。其中，粒子群算法被大量引入到配电网故障区段定位中，因其具有收敛快、易实现的优点。但传统粒子群算法易使最优粒子陷入局部最优，进而影响周围粒子也陷入局部最优。有学者对其进行了改进，如文献［8］提出用基于粒子群与遗传算法相结合的二进制混合算法来提高收敛速度、降低“未成熟收敛”的概率;文献［9］引入进化因子，将粒子群划分为捕食态和探索态，提出的双态二进制粒子群优化算法在粒子群算法的基础上提升了收敛速度和全局最优解的搜索能力，但这些改进也在一定程度上增加了算法的复杂度。此外，还有仿电磁学算法［10］、蝙蝠算法［11］以及和声算法［12］等，也已被引入到解决配电网故障定位的问题中，但当这些算法被应用于解决大规模优化问题时，通常需要设定较大的初始种群规模，另外也仍然存在易陷入局部最优的缺陷。

萤火虫算法在实际应用中具备出色的全局搜索能力、能够快速收敛且结构简单易实现［13］。本文引入记忆池和免疫算法思想，研究一种通过免疫二进制萤火虫算法实现配电网故障线路区段定位的方法。最终的故障定位仿真试验表明，与二进制粒子群算法（binary particle swarm optimization，BPSO）相比，本文所研究的IBFA体现出更好的容错性与收敛性，算法的全局寻优能力强于BPSO算法，能够更加准确地定位出故障区段。

1 基于IBFA的配电网故障区段定位原理

1.1 萤火虫算法FA

FA通过模拟萤火虫的发光模式和飞行行为来实现迭代寻优。萤火虫算法的基本应用流程概括如下：

1）设置基本参数，包括光强吸收系数γ、步长因子α、最大吸引度β0、最大迭代次数T、萤火虫种群规模M。

2）随机分布萤火虫的位置。

3）分别对各萤火虫的目标函数值和光源强度进行计算，光源处的最大光照强度记作I0。

4）分别按照式（1）和式（2）计算萤火虫的相对亮度及吸引度

其中，Pm为该点位的随机变异概率。

2 IBFA在配电网故障中的应用

配电网线路上安装有大量断路器、分段开关以及联络开关等自动化装置，这些装置处安装有用于检测是否流过故障越限电流的FTU。采用IBFA实现线路故障区段定位的本质，就是使通过线路故障区段的运行状态信息所推断出的过流信息去最佳逼近FTU上报的故障电流越限信息。配电网各线路区段的运行状态通过萤火虫的位置来进行表示，其维度大小等于配电网线路区段总数，运行状态分为0和1两种情况，0表示该区段正常运行，1表示该区段出现短路故障。当网络内某线路区段出现短路故障时，FTU会把检测到的故障电流越限信息上传至监控中心，FTU检测到的信息也采用0－1表示，0表示无故障电流，1表示检测到故障电流。IBFA中每个萤火虫的位置都是一组解，利用评价函数对种群中每一组解进行计算，将计算所得的评价函数值转化为萤火虫的发光强度，光强越大的萤火虫其对应的解越接近最优解，即真实的线路区段运行状态，再利用萤火虫的趋光性，吸引萤火虫种群向最优解移动，最后实现整体收敛的效果。达到最大迭代次数时，IBFA的最优解即为网络中各线路区段的实际运行状态。

2.1 评价函数的构造

3 实例分析

本文搭建如图3所示的IEEE33节点配电网模型进行仿真试验，图3中的S1～S33表示线路节点，1～33表示线路区段。通过设置不同区段故障来模拟配电网发生单点或多点故障，运行IBFA进行优化求解，同时，运行BPSO算法进行对比试验，验证IBFA在配电网故障定位中的可行性与快速收敛性。为方便对比，在迭代寻优过程中，两种算法均计算评价函数值作为适应值。本文设定两种算法具有相同的最大迭代次数，均为T=100。其他参数方面，IBFA设定种群规模M1=50、光吸收强度系数γ=0.2、步长因子α=0.1、最大吸引度β0=1.0;BPSO算法设定种群规模M2=100、学习因子c1=c2=1.494。

3.1 单点故障仿真

现假设图3中5，10和28线路区段分别发生短路故障，且假设FTU上报的信息出现不同位数的畸变，运行IBFA故障区段定位结果如表1所示。表1中FTU上报信息表示配电网线路发生短路故障后，安装在网络中的33个节点处的FTU检测到并向监控中心上报的故障电流越限信息，该信息共计33位;其中，符号“*”表示发生信息畸变，具体为由“1”变为“0”;测试结果为算法最终求解出的线路区段的实际运行状态信息。图4为线路区段28发生故障后无信息畸变时IBFA与BPSO两种算法的故障定位结果对比图。图5为线路区段28发生故障后，节点3和5处的FTU出现信息畸变时IBFA与BPSO两种算法的故障定位结果对比图。

IBFA通过计算评价函数值得到适应值，取到最优适应值时，对应的解即为最优解。当线路区段28发生短路故障且无信息畸变时，由评价函數计算得出的最优适应值为0.5;当区段28发生短路故障，但节点3和5处FTU发生信息畸变时，最优适应值为2.5。由图4可知当配电网线路发生单点故障且各节点处FTU的故障信息完整时，IBFA和BPSO算法分别迭代9次和40次后得出的适应值为0.5;由图5可知当发生单点故障但有2处信息畸变时，IBFA和BPSO算法分别迭代9次和44次后得出的适应值为2.5。这两种情况下，两种算法均求解出了最优解，但从图4和图5中都可明显观察出IBFA比BPSO算法收敛更快。

3.2 多点故障仿真

现假设图3中线路区段（14， 24）， （20， 27）， （5， 21， 24）发生故障。 表2为运行IBFA算法后的故障区段定位结果。 当线路区段14， 24发生故障且无信息畸变时， 由评价函数计算得到的最优适应值为1; 当线路区段14， 24发生故障且节点6和8处FTU发生信息畸变时， 最优适应值为3。 图6为线路区段14和24发生故障后无信息畸变时IBFA与BPSO算法的故障区段结果对比图; 图7为线路区段14和24发生故障后且节点6和8处FTU发生信息畸变时两种算法的故障定位结果对比图。 从图6可知配电网发生多点故障且信息完整时， IBFA与BPSO算法分别需迭代8次和47次后得出的适应值为1。 此时， 两种优化算法均求解出了最优解， 但从图6中可明显观察出IBFA比BPSO算法收敛更快。 从图7可知配电网发生多点故障但有2处信息畸变时， IBFA进行10次迭代后得出的适应值为3，此时已经找到最优解，而BPSO算法迭代100次后得出的适应值仍不为3，未能找到最优解。

4 结 语

本文采用一种免疫二进制萤火虫算法实现配电网故障区段定位。文中引入记忆池与免疫算法进一步提升萤火虫算法的寻优能力。搭建IEEE33节点配电网模型，模拟在网络线路中出现单点与多点故障，并在故障信息完整与信息存在不定位数畸变的情况下，分别采用IBFA与BPSO算法进行故障定位试验。结果表明：与BPSO算法相比，在网络发生2处故障且有2位信息畸变时，IBFA只需迭代10次找到最优解，而BPSO迭代100次仍未能找到最优解，此时IBFA仍能准确定位出配电网线路的故障区段，表现出较好的容错性，且在收敛速度和搜索全局最优解上具有明显的优势。

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（编 辑 李 静）

收稿日期：2019－10－29

基金项目：国家自然科学基金资助项目（61765009，51567013）

作者简介：杨鑫，男，云南宣威人，从事配电网故障定位、电力数据挖掘研究。

通信作者：张家洪，男，云南曲靖人，副教授，从事传感器研制与物联网技术研究。