捐赠行为的经济学解释

文/陈穗林 陈维新 （广东轻工职业技术学院）

慈善、公共产品私人供给的实证研究往往涉及因道德而产生的内生性问题。道德因难以观测而难以计量。同时捐赠作为慈善的主要表现形式，又具有可观测性。因此某种程度上可以成为道德的代理变量。然而，捐赠只让财产发生了转移而没有产生新的产品，为何人会倾向于让他人享用受赠物资而不是留下来自己使用？这在新古典经济学中是难以解释的。因此，为在经济学框架下解释捐赠行为，本文假设人在捐赠后会得到一种虚拟的评价产品，即道德产品。而道德产品，按捐赠者的捐赠目的划分可分为三类：自我评价、社会评价和受赠者评价。其中，第一类是标准意义上的道德行为；第二类是以信息传递为目的的捐赠；第三类是以获得暖光为目的的捐赠。

一、文献综述

捐赠行为的相关研究主要包括三个方向：基本分析框架、捐赠行为的动机和社会文化影响因素。捐赠行为的基本分析框架方面的研究者主要包括亚当·斯密和伊曼努尔康德。亚当·斯密（Adam Smith）的《道德情操论》和《国富论》构筑了“行为人”“行为承受者”和“观察者”三位一体的行为分析框架。在亚当·斯密的论述中，观察者是道德的基础。观察者能定义道德的标准。这意味着观察者并不是虚构的，否则每个虚构观察者的标准差异会导致评价失去固定的参照系。伊曼努尔康德（Immanuel Kant）在观察者的真实性方面持有不同的观点,认为道德是先验的，人生而拥有神性，即捐赠者的内心存在一个观察者。后来学者Margaret.C.Campbell 则在亚当·斯密三位一体的理论基础上把观察者又划分为普通的观察者和利益相关者。并认为观察者必须是真实存在，是以现实的市场交换为基础的，否则道德将难以得到有效的计量结果。

捐赠行为动机方面的研究主要包括：暖光理论、信息传递、道德平衡三个角度。暖光理论方面，Kenneth J.Arrow 认为捐赠本身会给捐赠者带来暖光(warm-glow)。这一描述与经济学的效用概念相似。Andreoni;Richard Cornes 和Todd Sandler 也赞同了该观点，认为捐赠可以作为一种产品放进效用函数中进行讨论。经济学中的效用与康德说的内在神性虽然表面存在差异，但从根本而言是在试图解释同一件事，即人的捐赠/利他行为会让人本身获得比拥有/使用捐赠物资更大的满足感。然而，从量化和解决实证研究中与道德相关的内生性问题的角度而言，显然效用是更有利于进一步讨论的说法。信息传递方面，Robert H.Frank 的研究证明了人存在以获得名声为目的（Reputation-seeking）的消费动机，即以传递其社会身份的相关信息为目的的动机。Amihai Glazer 和Kai A.Konrad则认为在捐赠行为中，这种炫耀性质的动机在慈善活动中同样是存在的。显然，与暖光理论不同，信息传递是以提高观察者的评价为目的的。道德平衡方面，有学者认为人的道德感和慈善行为存在制衡关系，即当一个人对自己的道德评价越低，就越容易产生补偿性质的捐赠动机。在近期，Zoe Rahwan,Ewa Kochanowska,Barbara Fasolo 研究了作弊与捐赠金额的相关关系。Zoe Rahwan 发现人的道德感与行为人之前的选择有关，是主观的、不稳定的。因道德感低而产生的补偿性捐赠行为可以视为对康德所说的先验道德的一种回归。即每个人的道德是一个相对稳定的值，若道德感低于这个值，人会通过利他行为来补足。因此，道德感对道德而言并不是一个好的代理变量。若要通过捐赠行为计量模型构造用于解决因道德形成的内生性的工具变量，在捐赠实验中考虑如何排除较低道德感的影响是必要的。Duncan B 则认为捐赠行为是受捐赠接受者影响的。在实验中，他让捐赠者在“帮助一个孩子走出饥饿”与“将相同数量的粮食捐给大量孩子”之间选择，捐赠者倾向于前者。Christopher Fuchs，Martijin G. de Jong 的研究认为这是因为对受赠者的感知推动了捐赠的意愿。实则Duncan 的研究可以从另一个角度解释，即捐赠者脑子里存在一个对受赠者状态感知的值，这个变量存在极小值，若捐赠规模太大，则变量会低于极小值，导致捐赠者觉得捐赠是无用的。在Duncan 的粮食捐赠案例里，这个极小值小于帮助一个孩子，大于帮助一群孩子。这暗示了受赠者数量和受赠者评价间存在负相关。捐赠行为计量模型必须能体现这一关系。Toure-Tillery，Fishbach,Cryder 的研究则表明，与捐赠者的距离越近，则受赠者的信息越完全，捐赠者的捐赠意图也会越大。这意味着接受者评价是受距离限制的，当距离足够远，则受赠者评价将不是核心的影响因素。

捐赠行为的社会文化影响因素方面的研究主要包括：个人/集体主义、教育婚姻、收入平等性和社会等级制度。Pepitone A.和Triandis H.C.认为集体主义和个人主义的文化差异是重要的影响因素。个人主义者的捐赠意愿更多受个人意志的影响，而集体主义者则更多地受社会规范的影响。Park 的研究则表明文化差异会导致人对某些行为的执行难度存在认知上的偏差。并且捐赠行为是受这种偏差影响的。同时这种影响在集体主义社会中又尤为强烈。实则个人主义和集体主义是难以界定的。从本质而言，个人主义和集体主义仅仅是“观察者”数量的差异。观察者少体现为前者，观察者多则为后者。显然，观察者数量是一个连续的变量，而“集体-个人”是一个0/1 变量。用观察者数量作为变量能得到更精确的结果。Giuseppe Mastromatteo ,Francesco Flaviano Russo 研究了慈善与工作性质、性别、受教育程度、婚姻状况、收入不平等程度6项社会文化要素之间的相关性，发现收入的不平等程度的边际影响与其他因素相比要大得多。Schwartz 的研究表明平等和等级制度会对人表达自己的偏好产生影响。而自我表达的偏好越高，越偏好指定捐赠，反之捐赠者会更偏好不指定捐赠。Christopher Fuchs，Martijin G. de Jong 的研究则表明，平等和等级制度更多作用于是否捐赠而非捐赠金额。

二、个体捐赠行为计量模型

（一）计量模型的基础假设

捐赠行为是以获得道德产品为目的的行为。本文的道德产品指的是虚拟的、以实体商品为载体的，以捐献为形式的，能为消费者带来效用的外部评价。这与伦理学意义上的道德、保障生存权为目的的道德存在较大差异。伦理学意义上，道德是抽象、统一的正向价值。但就经济学而言，对只有概念而无实体形式的对象进行研究是没有意义的。经济学意义上，普通产品在付出价格后，会形成产权交割，购买者因此获得产品的相应功用。而捐赠行为的回报以评价（非实体）为主要形式。若要把对捐赠行为进行计量，必须假设这些评价是一种虚拟的产品。然而，虚拟产品的效用是无法进行计量的。因此，必须以实体商品为载体。在此假设下，虚拟产品和实体产品间存在收入效应和替代效应。捐赠者捐赠的原因，是因为付出实体产品后带来的正面评价的价值（标签价值）高于“持有/使用实体产品”的边际价值。

根据上述定义和分析需要，通过捐赠行为的计量需满足以下4 项假设：

（1）实体假设。经济学的交易属性决定了道德产品必须以普通产品为媒介。行为经济学的锚定效应、框架效应中没有普通产品为载体的选择现象不在本文讨论之列。

（2）利己假设。本研究认为获得评价是捐赠行为的目的。道德并不意味着放弃对利益的追求。部分学者把社会动机、公平意识和道德作为异于利己的偏好进行分析研究，不利于解释在特定约束下为目的增加道德产品产出/消费的现象。

（3）次要假设。生存是人类利他行为的基础。这意味着人会优先满足生存的必要需求，后通过捐赠满足他们对道德评价的需求。因此，道德评价是次要的。理性人会优先满足对普通产品的需要，后满足对评价的需要。同时，需求又受供给约束。因此，普通产品供给是捐赠行为的重要约束条件。若普通产品总供给少于需求，则无道德产品。然而，慈善经济学认为，道德是独立于实体产品的。这种描述把捐赠和市场交换隔离了，忽视了两者的交互作用，不利于进一步的定量研究。

（4）收入差异假设。收入差异是捐赠效用与捐赠物品效用分离的重要因素。对具有不同收入的人而言，即使相同成本的产品也有巨大的价值差异。在社会捐赠中，物资由具有收入优势的一方提供，捐赠物对捐赠者价值较低，却又对受赠者价值极大。有学者认为道德产品的选择与偏好有关，而偏好差异是先天的。并以尧舜为论据支撑其观点。

（二）捐赠评价的数理模型

捐赠者评价：在捐赠过程中，捐赠者会根据自己的“收入水平”（IB）、“付出的成本”（P0）、“捐赠后收入剩余的期望”（IAB），对自己的道德品质进行评价，简称先验评价（A）。为排除收入的绝对数的差异，本研究采取各要素与捐赠金额之比以实现标准化。显然,根据A 的形成机制，可得：

捐赠者评价（A）是对暖光理论的进一步阐述。A 由三部分组成，第一部分为“应该捐赠多少”，第二部分为“实际捐赠多少”，第三部分为“我有多少”。该公式中，A 是不受捐赠形式影响的（捐赠形式包括：陆续捐赠、一次性捐赠、单对象捐赠、多对象捐赠）。当捐赠者付出的P 越大，自身收入IB越小，捐赠者对自己的评价就越高。同时，捐赠者也是自己的观察者。当对自己的捐赠要求越高，即IAE越小，评价也会越高。然而，在实证分析中，当无外部观察者及其他因素干扰的情况下，期望可能与实际一致（IAE=IB-PO），意为知行合一。该情况系下，可简写为：

观察者评价（B）借鉴了信息传递理论，即捐款的目的是为了从所有观察者中获得尽可能多的正面评价。B 由三部分组成，第一部分为“实际捐赠了多少”，第二部分为“观察者有多少”，第三部分为“其他人捐了多少”。公式描述了：当有i 个人同时是观察者和捐赠者且捐赠平均金额为PE时，捐赠者捐赠P0认为能得到的社会评价(B)。显然，当捐赠者付出的P 值越大，观察者数量越多，观察者收入和捐赠金额越少，捐赠者的观察者评价就越高。若捐赠总金额不变，捐赠形式为捐赠总次数为k 的陆续捐赠，显然第n 次捐赠获得的评价为：

行为接受者评价：捐赠者认为行为接受者会直接从捐赠中获利，因此受赠的j名行为接受者会根据“行为接受者原收入”的均值,“捐赠后收入的期望”IBAE，对捐赠者进行评价。因此，若为一次性普惠式捐赠，显然有：

行为接受者评价由“应该捐多少”“实际捐了多少”和“受赠者得到了多少”三部分组成。描述了当捐赠者支付的成本（P0）直接转化为行为接受者的收益时，行为接受者评价的变化。

若捐赠形式为陆续捐赠，陆续对一个捐赠者进行预计总次数为k的捐赠，实际已捐赠次数为n，显然有：

若P＜0，可把现象抽象为捐赠者通过捐赠行为损害了受赠者，并从中获得了相对应的好处。

（三）信息不完全的捐赠行为计量模型

信息不完全程度与捐赠行为价格存在相关关系。信息不完全在捐献活动中存在两方面的体现。一是对观察者评价（B）的影响，二是对行为接受者评价（C）的影响。而信息不完全对捐赠行为价格的影响又通常以隐瞒和伪装两种形式实现。

1.隐瞒的含义和条件

根据显示偏好原理，对捐赠行为的隐瞒必须满足下述两种情况之一：A+B+C＜A 或A+B+C＜A+B。第一种情况，捐赠者的行为实际上只带来了负面的观察者和行为接受者评价，因此进行全面的隐瞒是更优的选择；第二种情况，观察者的评价是正面的，但行为接受者的评价是负面的，因此对行为接受者进行隐瞒是更理性的选择。显然，隐瞒的目的是为了消除观察者和行为接受者的负面评价对整体道德产品价格的影响。

2.伪装的含义和条件

伪装的目的是为了建立一个更

有利于自己的参考系。伪装一般作用于观察者评价（B）和行为接受者（C）。同时，根据伪装项目的不同又可以分为两类，即“捐赠者收入水平伪装”，把IB伪装成IFB，和捐赠成本伪装，把捐赠金额P 伪装成成PF。前者一般表现形式为“装穷”，后者一般表现形式为“虚报”。假设行为人能用伪装骗过所有的人（i 个观察者，j 个受赠者），那么显然有：

显然，隐瞒和伪装最大的区别在于：伪装存在更大的被拆穿风险。设观察者拆穿伪装的概率为R，人数为r×j，行为接受者拆穿伪装的概率为r，人数为r×i。因此，当存在伪装，B 和C 分别调整为Bf和Cf：

信息不完全的评价模型可以解释古代君主的政治策略，如：危机时期，一方面以负债为代价增加社会支出，一方面隐瞒恶劣的财务状况；经济平稳时期，夸大当局政绩以提高民众的评价。显然，有动机对评价者进行伪装/隐瞒以实现社会评价值的最大化。

因此，假设总评价为M, 易得：M=A+Bf+Cf。然而，根据马基雅维利的君主论，一名君主的决策不应受个人道德感的影响，A=0，因此可以衍生出君主道德模型：M=Bf+Cf。

其中，第一种情况下，君主行为的目的是为了隐瞒因财政赤字(IB-P＜0),导致B＜0,C＜0 的情况。第二种情况下，君主通过伪装成不富裕或夸大政绩来提高M。一般通过“强调支出金额虽有限，但已（接近于）君主所有的极限”或者“虚构/夸大捐赠物价格”来实现（如：某君主以价格为Pn的粮食向困难地区进行救济，对外宣称捐赠价值为PV,且Pn＜PV。君主道德模型描述了信息来源被君主控制的条件下，捐赠者为实现评价最大化而做出的一系列行为选择。

（四）模型的单调性及其含义

根据上述模型，易得下述四项命题。

命 题 一：A（P）、B（P）和C(P)均为二阶偏导为正的递增函数。

命题二：C（j）为递减函数。即普惠式捐赠不如集中性捐赠。这与Duncan 的研究结果契合。

命题三：B(k)＜B(k-1)。若以获得观察者评价为目的，一次性捐赠是比陆续捐赠更优的选择。

命题四：C(k)＞C(k-1)。若以获得受赠者评价为目的，好事应分次做，坏事则要一次性做完。

三、捐赠-评价的价格模型

本研究使用了以柯布道格拉斯函数为基础的三项式作为模型的基本形式。选用货币为参考系。假设一单位货币的价格为一单位货币（量等于价）且一单位货币能换得一单位的评价。捐赠评价的价格为PM，A 的价格为PM(A),B 的价格为PM(B)，C 的价格为PM(C)。因此，显然有：

PM=PM(A)+PM(B)+PM(C)

选择该形式是出于解释捐赠行为的考虑。一是函数中的某些要素，函数中是反复出现的，这意味着同一要素在不同的评价中有可能起到不同的作用。

如果直接用多元回归进行分析，这些要素会合并为一项，进而容易忽略这一差异。二是PM(A)、PM(B)和PM(C)分别代表了人的三种倾向，即“利他”“利己”和“同情”。三项分立有利于分别测算三者对捐赠者行为的影响。如果PM(A)＞PM(B)+PM(C)，那么就能证明在捐赠中，人的捐赠行为更符合康德的道德先验论。假设三者的时间序列分别为PM(At)、PM(Bt)和PM(Ct)。那么，通过计算每一期的三者之比，还能证明社会学（如：早期捐赠行为更多受到社会关系的影响，但这种影响正在减少）和亚当·斯密（同情在捐赠行为中的影响）的观点。

四、行为实验设计

根据新古典经济学的边际理论，在二元的商品选择中，当效用最大化时，两者边际效用相等，两者之比等于价格之比。由于1 单位捐赠金能兑换1 单位道德产品，显然评价的边际价格为PM/P，而货币的价格为1。

因此，可得：1=PM/P。若要基于上述的三项式函数对评价的价格进行厘定，必然面临因函数复杂性带来的参数估计问题。为解决这一问题，本研究设计了三个抽象实验以测量上述模型中的相关参数。实验具体设计假设如下：

（一）匿名捐款实验

该实验以匿名捐款为捐款形式。即捐赠者可以选择向行为接受者进行支付，但捐赠者不能得到行为接受者和观察者的任何反馈。这意味着捐赠者是唯一的观察者（捐赠者捐赠金额为PO，IOE可以通过调查问卷获得）。因此显然有：

取对数，可得：

由于PM/P是单位评价的价格。同时，这一价格是以捐赠金额为的参照系的。因此设3λa1-1=1。以OLS 进行回归，易得各项系数（λa2，λa3，λa4）。

（二）无受益者反馈的捐赠实验

该试验以委托代理捐款为形式。捐款人无法获得接受捐款人的反馈，同时捐款行为会形成周围观察者的评价（B）。但由于该实验涉及先验评价（A），需要刨除先验评价（A）的影响。因此，假设支付的总成本为P1，为i 个观察者的平均收入水平，显然有：

（三）隔绝观察者的捐赠实验

该实验以1 对1 捐款为形式。在此情景下，捐赠者仅能获得受赠者评价，无法得到观察者评价。假设支付总金额为P2,行为接受者的数量为j，给每一位受赠者的金额相同（均为P2/j），平均收入水平为。显然有：

五、捐赠行为的约束条件

捐赠活动往往涉及捐赠者的禀赋（initial point），因此捐赠行为存在供给和需求两项约束。

供给约束方面，显然只有当评价的价格(PM，如下图)高于捐献产品的价格，才会出现捐献现象。因此，必然有：PM ≥P。

需求约束方面，在现实捐赠中，以自有物品作为捐赠标的的现象非常普遍，因此捐赠行为往往受到捐赠者对捐赠物需求的影响。

因此，根据上述约束，假设市场上只有一种产品，为实现效用最大化，购入的商品总量为该商品的总需求量（如图1），而总需求QD 由必要需求(Qnd，如图和非必要需求(Qund,如图构成。需求函数为：

一般而言，捐赠是以自有产品为基础进行供给的，因此捐赠物的供给受自有产品需求的限制。根据次要假设，只有非必要需求Qund会重新分配转化为捐赠量。

显然，捐赠行为受三项因素约束。一是收入约束。由于必要需求是相对稳定的，捐赠者的收入越高，总需求越大，非必要需求占总需求的比例就越大，RD就越高。二是需求约束。

在其他要素不变的情况下，需求价格弹性越小越小，RD就越高。三是评价的供给价格弹性。弹性受捐赠者倾向于获得的评价的类型影响，弹性越小，RD 越高。

六、总结

根据现有文献，我构建了捐赠的数理模型。该模型解释了通过捐赠获得的评价的主要构成，“捐赠者评价”（A）、“观察者评价”(B)“受赠者评价”(C)，以及这些评价形成的机制。其中，为考虑B 和C 因信息不完全而形成的“伪装”和“隐瞒”现象，引入了风险因素，解释了信息不完全的评价模型的内涵和意义。通过数学方法，我发现A、B 和C 均为对捐赠金额（P）二次偏导为正的递增函数。当其他要素不变，捐赠次数（k）增加时，B 会减少，而C 则会增加。这一方面验证了人为了获得受赠者评价C,存在增加捐赠行为频率，拉长周期，减少每次捐赠的价值的动机。这验证了马基雅维利君主论中的观点，即“损害行为应该一下干完，以便人民少受一些损害，他们的积怨就少些；而恩惠应该是一点儿一点儿地赐予，以便人民能够更好地品尝恩惠的滋味。”。另一方面则验证了，为获得观察者评价B，理性的捐赠者更倾向于一次性捐赠。同时，当其他要素不变，受赠人数（j）增加时，C 也会随之减少。这证明了Duncan的实证结论，即人会倾向于彻底解决某一受赠者的问题而非同时把等量捐赠物捐赠给所有人。

根据柯布道格拉斯函数，建立了捐赠评价的价格模型。分析了当捐赠者进行自有物资的捐赠，捐赠评价的价格与自有物资需求的交互关系。发现捐赠者行为受3 个因素影响。当捐赠者的收入越低、观察者规模越大、捐赠物资需求函数的价格弹性越小，捐赠者获得的好处RD 越大。这能解释高收入人群更多地进行捐赠的原因；能解释了捐赠物一般为生活必需品（低需求价格弹性）的原因；能解释Mastromatteo G 的实证研究结果，即业余工作、自雇工作比全职工作的对捐赠的影响更大，因为前者更需要关注周围观察者的评价，因此捐赠者的观察者规模更大；也能解释Touré-Tillery M 的研究结果，即距离越近捐赠的可能性越大[28],因为距离越近越有可能成为捐赠者的观察者。

本研究的局限在于忽略了观察者数量i 和受赠者数量j 对捐赠者影响的差异。显然，每一个观察者对捐赠者的影响并不一致。客观上血缘的亲疏和主观上的好恶均可能会让捐赠者认为某些个体是区别于其他受赠者。但为简化问题，我假设每个观察者/受赠者给捐赠者带来的满足感都是一样的，且随着规模增长人能感受到的满足感并不存在极限。这不符合事实，因此后续研究应先对只有一个观察者的情形进行分析，再通过后续研究控制规模变量进一步改进。