高中数学教学中对核心素养的理解

严高明

[摘  要] 高中数学教学中，要想真正让核心素养在学科教学中落地，一个重要的前提就是对核心素养有正确的理解.核心素养的概念确实可以从核心与素养两个角度来理解，“核心”强调的是“必备”与“关键”，而“素养”就是“品格”与“能力”.具体到数学学科中，对核心素养的理解应当有宏观与微观两个层面. 数学学科核心素养的落地，很大程度上取决于对学生已有水平的判断，取决于具体的教学设计与课堂实践，当然更取决于对某一个具体教学内容中的核心素养培育空间的发现. 高中数学教学中，核心素养的培育是建立在准确理解的基础之上的，这个理解不只是理论上的理解，更包括在实践中丰富对理论的理解.

[关键词] 高中数学;核心素养;教学理解

核心素养已经成为当前中学教育的一个热门概念，跟好多概念一样，许多一线教师对核心素养的理解，也只是认为在“素养”前面加了“核心”两个字，那就是要在素养当中找出重要的那些素养，就可以称之为核心素养了. 这样的理解方式显然是有问题的，因为核心素养强调的是必备品格与关键能力，其中的必备与关键，意味着不能缺少，不可替代. 而具体到某一个学科教学的过程中，要想真正让核心素养在学科教学中落地，一个重要的前提就是对核心素养有正确的理解. 本文就从高中数学教学的角度，谈谈笔者对核心素养的理解，文中若有不当之处，期待同行批评指正.

数学学科视角下的核心素养理解

核心素养的概念确实可以从核心与素养两个角度来理解，根据北师大林崇德教授的研究成果，核心素养就是学生应具备的能够适应社会发展与终身发展的必备品格与关键能力. 如果对应起来看，“核心”强调的是“必备”与“关键”，而“素养”就是“品格”与“能力”.具体到数学学科中，对核心素养的理解应当有宏观与微观两个层面.

从宏观层面的角度来看，有人认为数学核心素养是衡量数学教育质量的标准，也是数学教育改革的指挥棒.笔者对这一判断不太认同，但是笔者又发现很多同行对这一观点表示肯定，所以想在此特别强调一下：其一，数学学科核心素养是指向学生的成长方向的，有时候很难在短期之内看到效果，因此认为其是衡量数学教育质量的标准，显得有一些过于急迫. 坦率地说，高中数学教学的短时间之内的质量，还是靠考试评价来判断的. 其二，数学学科核心素养不能视作是指挥棒，指挥棒更多的具有的是战术的意义，而核心素养及其培育实际上是一种战略性目标，高中数学教学应当基于学生的持久发展，而考虑包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算与数据分析在内的六个因素的协调发展.

从微观层面的角度来看，数学学科核心素养的落地，很大程度上取决于对学生已有水平的判断，取决于具体的教学设计与课堂实践，当然更取决于对某一个具体教学内容中的核心素养培育空间的发现. 例如，集合是高中数学要学习的第一个概念，这个概念建立的过程中，数学学科核心素养可能在哪些环节落地，就值得教师认真思考. 而一旦发现了数学学科核心素养培育的契机，那核心素养的落地才成为可能.

综合上面的宏观认识与微观认识，笔者以为在高中数学教学中，要同时关注宏观层面的核心素养培育需要，要能够让一线老师认识到核心素养意味着什么，同时又要关注核心素养在具体的数学学科教学中的体现，要思考如何将核心素养的宏观理念，与数学学科教学的具体实际结合起来，这样才能让核心素养的理论理解，落实到具体的课堂教学中.

从核心素养到数学学科核心素养

在以上分析当中，从上位的核心素养概念，到下位的数学学科核心素养概念，形成了一个宏观指导微观、微观丰富宏观理解的逻辑关系.当然，在具体的教学实施中，学生的学习过程很大程度上取决于教师的教学设计，因此教师带着显著的核心素养培育意识去认识、设计教学，是核心素养落地的重要前提. 数学课程专家史宁中教授曾经指出，数学核心素养的本质，是描述一个人经过数学教育后应当具有的数学特质，大体上可以归纳为：会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界.那么在教学设计中，具体可以怎样进行呢？

结合上述“集合”的例子，笔者以为教学设计应当注重这样的三个环节：一是从生活实例到数学概念.生活中与集合相关的实例比较丰富，教师可以在举出两三个例子的基础上，让学生去总结这些例子的特征，从而得出一个集合中的元素是确定的、互异的、无序的特征（当然这个时候学生还是用自己的语言来描述的），然后再让学生自己去举例子. 这实际上就是用数学眼光观察世界的过程.

二是从数学概念到概念理解. 建立起了概念，不等于能够理解概念，概念的理解往往需要建立在具体的知识学习与运用的基础之上，因此这需要设计一个有效的学习过程，才能保证学生形成概念理解. 在上述的这样的一个过程中，从生活实例中分析综合出集合的一般特点，就是一个数学抽象的过程，让学生举例子，则可以强化学生的数学抽象过程，这个过程中对应着学生运用已有的逻辑去发现新例子的过程，实际上是一种逻辑推理.这也是一个用数学思维思考世界的过程.

三是概念的表征过程. 概念的表征考验着学生运用数学语言的能力，也就考验着学生的核心素养. 在上面的例子中，当后面让学生学习用准确的数学语言去描述上述集合特征的时候，实际上就是让学生学会运用数学语言. 实践证明，当学生学到“在一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合”的表述里，他们还是能够显著地认识到这样的表述，要比自己原来所用的生活语言要好得多.这种对比，实际上就是用数学语言表达世界的过程.

综合以上教学设计与对课堂教学的总结回顾，就可以发现数学学科核心素养的六个要素在课堂上的培育空间是很大的. 关键需要的是，教师要能够发现这些空间的存在，在实际教学中要將这些空间，与培养学生的学习、应用数学知识进而形成实际所需要的应试能力结合起来.

核心素养建立在落地途径探究上

实际上在上面的分析中，已经浮出一个重要的观点，那就是高中数学教学中，核心素养的落地，归根到底要建立在落地途径的探究上. 只有寻找到了有效的核心素养落地的途径，核心素养才能实现其提出的初衷. 对此，有同行提出的观点是在实际教学中，要理清数学学科的核心素养在数学教学中的存在基础，然后从教学设计、教学实施与教学反思等环节去思考其培养途径，并通过有效的评价来完善培养途径，是值得高中一线教师尝试的教学思路. 这个思路当然是有道理的，教学设计、教学实施与教学反思，是课堂教学的三大重要环节，教学设计为核心素养的培育奠定基础，教学实施实现教学设计的基本目标，教学反思是回顾教学过程、评估教学目标是否实现的重要环节. 从笔者的已有实践来看，核心素养的落地途径，本质就是在传统教学的基础上，发掘出知识学习与运用背后存在的核心素养培育空间，并且在课堂上择机跟学生强化核心素养要素.

比如上面的“集合”教学案例中，集合的概念自然是需要掌握的，自然是需要能够运用的，但在此基础上还是在教学情境创设、集合概念得出与应用、集合定义的界定上，发现了数学抽象、逻辑推理、数学建模的空间，于是也就有了强化这三者的过程，在这个过程中数学学科核心素养的落地也就有了保障.具体说，所创设的教学情境，要能够利于学生生成“集合”认识，这就意味着学习情境中既要有生活素材，而生活素材又要体现集合的内涵，当学生通过数学抽象的办法去除与集合无关的元素，只留下与集合有关的元素时，学生就能够得到集合的概念. 而这个过程，数学抽象、逻辑推理与数学建模都是存在的，数学抽象体现在上面所说的剥离与集合无关的因素，而逻辑推理在这个过程中也是存在的，正是通过逻辑推理（当然也有其他的推理形式），学生才能够比较顺利地去除与集合无关的因素，从而建立起与集合相关的数学模型，进而让学生通过集合这个概念去解决问题.因此可以认为，在核心素養落地途径的探究中，面向核心素养落地的可能性，尤其是实现途径的可能性，去探究行之有效的核心素养落地途径，让学生在这样的途径中顺利学习知识，而且生成学科核心素养，这才是高中数学教师应当重点关注的内容.

总之，高中数学教学中，核心素养的培育是建立在准确理解的基础之上的，这个理解不只是理论上的理解，更包括在实践中丰富对理论的理解，只有这样将理论与实践结合起来，高中数学学科核心素养的落地才会在现有教学的基础上，逐步变成现实.