摘 要:对初中阶段的学生来说,学生学习初中数学知识的过程中,对“数”的学习热情不如对“形”的学习热情高,“形”能够更好的被学生理解和接受,更容易激发起学生的学习热情,因此,构建一个数形结合的学习思想是非常重要的。在初中阶段的数学问题解答中,融进数形结合的思想,帮助学生将复杂的数学问题变得简单化,使学生能够快速掌握和理解做题方法和解题思路。
关键词:数形结合思想;初中数学教学;应用
数形结合的思想主要是将抽象的数学理论知识转化为形象思维,才能更好的揭示数学的本质,让学生能够更好的理解和掌握知识内容,并且还有利于帮助学生寻找到有效的学习方式,锻炼学生的思维能力,能够有效提升学生的学习效率。
一、 在初中数学的教学当中,应用数形结合思想的意义
(一)帮助学生理解数学概念
例如,在初中数学当中,数轴是一种非常重要的学习工具,可以利用数轴来将许多数学问题变得更加形象、直观,通常可以用数轴来帮助学生学习绝对数、相反数等数学问题。在初中数学的教学当中,能合理的运用数轴这一数学图形,能够帮助学生对数学概念进行理解,大大提高了学生的学习效率。
(二)可以通过观察几何图形来分析代数关系
初中数学中,有许多通过观察几何图形,分析代数关系的问题。例如:对函数图象进行观察,观察函数图象中坐标轴的长短距离、图象与坐标轴交点的情况,通过观察将几何图象转化为代数关系问题,再进行代数计算。如果是只单纯的解答代数问题或者几何问题,没有有效的进行转变,那么解题会变得十分困难的,这时采用数形结合,将信息进行图形或数字的转化,会降低题目难度,并且增加解题乐趣,提升解题效率和质量。
(三)有利于培养学生的思维能力
数学这门学科与学生实际的生活是有着紧密联系的,在学习数学时,经常会有很多生活案例可以进行举例和联想。例如:学生在班级里可以找到相应的几何图形、房屋的三维立体图形、凉水与沸水之间不同的温度刻度的变化、学生排队时形成的不同站位形状等等。教师在引导学生观察图形时,可以恰当的引导学生运用数形结合的思想,将这种思想方法运用到反比例函数、一元二次方程等一些数学问题解答当中,能够很好的锻炼学生的思维能力,使学生发散自身的数学思维,能够从多个角度的进行解答,这才是学生学习数学的根本目的。
综上所述,可以发现数形结合在数学的学习当中,是很重要的一种数学思想,其中具备着很多有用的教学意义,学校和教师应当注重对数形结合思想的运用,根据教学的实际情况,形成适合有效的教学策略,有助于推动数学教学工作的开展,提升教学效果。
二、 初中数学教学中,运用数形结合要注意些什么
(一)在描绘草图时,要掌握正确的描绘方法
为了能够将图形转化的思想正确有效地运用到数学解题当中,首先,要将图画描绘正确。若图画描绘的不准确或出现误差,那么不仅不能发挥出图画的作用,无法将数学问题简单化,反而会使解题思路和解题方式变得复杂,会使学生在解题时走更多弯路,还会出现错误结论。例如:在进行作图时,要使用规范的尺规工具进行作图,在画图时,如果出现了图形尺寸有偏差、比例有偏差时,最终会使问题分析出现偏差。
(二)要认真对题目进行阅读,理清题干要求
在进行数学解题时,要对题目中所给出的内容进行详细阅读,当题目内容较长时,认真阅读内容根据提示作出对应的图形。在解题的过程中,读题是最基本的环节也是最重要的环节,如果从一开始对题意理解错误,将会导致后续的工作白费。在初中这个阶段,学生的思维能力还比较差,教师要努力进行引导,注重培养学生运用数形结合的思想进行解题的意识,要多引导学生进行举一反三。当学生在对不同题型进行解答时,需要多加动手,画出相应的图形,从中探索规律,学生可以发现每一类型的题目都有对应的解题方式,例如:在对方程式问题进行解答时,就需要通过坐标系图来进行辅助解答。当学生能够根据题型进行分类解答,可以快速让学生找到解题思路,提高解题效率。
三、 在初中数学的教学当中,运用数形结合思想的策略
(一)数形结合的思想要与教材内容进行有效融合
教材中对数学概念进行的表述是比较抽象的,并且在对概念进行论述时,也并不是直接进行结论表达,而是将概念融入知识的探索当中。因此,教师在对学生进行概念教学时,会利用学生的感性思维,通过传授数据或文字,让学生在大脑中构建一个表象。与此不同的是,运用几何图形能够让学生对于数学知识有着一定的感性认知和空间观念,帮助学生进行学习。由此可以发现,教师在进行概念教学时要注重引导学生认识图形,通过认识图形可以更好的理解概念形成的过程,帮助学生理解数学理论,提高学习质量。
例如:在对数轴的相关知识进行教学时,若教师按照传统的讲授概念的方法进行教学,学生即使可以理解数轴的理论知识,但学生在理解数与点的转化关系时,是比较困难的,容易出现理解偏差。这样会影响学生在后续学习相反数、绝对值等問题的效率和能力。
(二)要注重将数形结合的思想与题目练习进行融合
初中学生在学习数学时,数学题目练习会贯穿整个学习过程,教师在讲解数学题目时,只能暂时的让学生了解当前题目的解决方法,要想保证学生遇到这类题目能够提高解答效率和质量,让学生能够正确运用图形结合方法,就需要教师积极引导学生进行题目练习。要努力引导学生根据题目内容,将题目中的数变为形或者将图形转化为数,要学会灵活变通,学会做题方式。在进行解题时,应用数形结合思想的目标是,能够充分将数学题目的逻辑性、严谨性与图形的直观性和形象性进行结合,二者相辅相成,才能有效地提升解题速度和解题质量。
四、 结论
在初中数学的教学过程当中,运用图形结合的解题思想可以有效的提升教学效果,营造活跃的课堂气氛,激发学生的学习兴趣,培养学生的创造性。为了能够使数形结合的思想得以充分发挥,要注重结合教学的实际情况,与教材的内容进行结合,注重加强题目练习,使学生的解题方法更加灵活多变,提升解题质量和效率。
参考文献:
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[3]李龙芝.“数”与“形”共舞:初中数学课堂教学运用数形结合理念开展教学[J].数学学习与研究,2018,6(19):88.
作者简介:
唐德鑫,四川省凉山彝族自治州,会东县参鱼中学。