数学教学应让学生领悟数学思想

卢君龙

【摘要】通过设置情境和问题引领学生主动参与探究，突出知识发现，教会学生思考，领悟数学归纳法思想，使数学核心素养的培养与提升在课堂探究中得到真正落实.

【关键词】数学归纳法，探究教学，递推思想

一、基本情况

（一）授课对象

某县市中档生源高一学生，没有学过推理，有一定的分析能力、推理能力与运算能力.

（二）教材分析

数学归纳法（第一课时）是人教版选修2-2第二章第3节内容.

教学目标：（1）了解数学归纳法的原理，理解数学归纳法两个步骤的必要性，（2）会用数学归纳法证明一些与正整数有关的简单命题，（3）经历数学归纳法原理的构建过程，体会类比的数学思想，提高数学表达能力和推理论证能力，进一步发展抽象思维能力和创新能力.

教学重点：对数学归纳法原理形成和步骤的理解及意义建构.

教学难点：理解数学归纳法中两个步骤的必要性.

二、教学过程

（一）创设情境

设计意图 让学生学会观察、推理、抽象和概括能力.然后上台展示，其实就是暴露学生学习时碰到的难点与困惑.等学生板演结束，让学生互相评价，用学生间质疑代替教师的直接评判，充分尊重学生的想法，激发更多的思维潜能.

三、回顾与反思

数学归纳法历来是中学教材的一个难点内容，构成难点的主要原因是其内容远离学生的数学现实.本节课的教学要突破学生的认知难点，笔者教学重点在对数学归纳法原理的理解上，借助于多米诺游戏直观模型作为思维的支撑点，来消解学生的抽象思维，让学生通过对模型的观察、分析，类比迁移到对数学归纳法原理的理解上，体会到这种模式的证明方法是合情合理的，从而构建数学归纳法的意义.回顾整节课的学习过程，经历了发现问题、提出问题、分析问题、解决问题、形成方法、应用方法的科学探究过程，这是对数学研究的一般科学方法.

数学归纳法，最有价值、最精彩的就是要学生学习一种思维方式，领悟一种思想——以有限驭无穷，感受数学的理性精神——言必有据，周密严谨，鉴赏数学美——以简驭繁，返璞归真.使学生相信数学结论，获得数学自信，所以数学课堂上更应该关注数学思想对学生的熏陶.

【参考文献】

[1]纪定春，赵思林.数学归纳法的文化性、重要性与教学可行性[J].内江師范学院学报，2019（4）：21-26.