线性代数课程大班教学小班讨论教学模式

覃永辉

(桂林电子科技大学，广西 桂林 541004)

1 线性代数课程的现状

1.1 课程内容繁杂、抽象，学生主动性不高

线性代数课程以线性方程组为主线，以矩阵为主要研究对象，对线性代数的基本概念、基本理论和基本方法进行阐述。教学内容虽丰富却繁杂、抽象，学科知识难度较大。高校学生的数学水平参差不齐，加上“考上大学就可以好好玩”的观念深入学生内心，学习兴趣自然不高。进入高校后，学生以参加各种社团活动为主，用于学习的时间少之又少。线性代数这门课程符号抽象难懂，加强了高校学生的畏缩心态，很多学生对这门课程轻言放弃。

1.2 课程内容与教学课时不匹配

桂林电子科技大学目前所用教材为段复建主编的《线性代数》，包含行列式、矩阵及其运算、线性方程组、矩阵的相似对角化、二次型、线性空间、MATLAB数学实验七大章节。随着学校建设发展的需求，线性代数课程教学大纲的计划和内容随之增加，可是课时量却没有任何的增加。线性代数课程授课时间为一学期，一般都是在学期的前面阶段完成。正常授课时间为32学时，每周4个课时。在教学内容与课时不匹配的情况下，教师每天都为了完成教学任务而授课，一直属于“赶进度”的状态，自然也就无法细致、透彻地讲解内容，学生就更加听不懂，导致他们对线性代数课程的兴趣不高。

1.3 传统教学模式重学轻用

近年来，桂林电子科技大学的线性代数课程教学利用互联网基本实现了多媒体教学，但是线性代数课程教学仍旧采用传统“教——学——练”模式，教师还是更注重课程本身的讲解，较少与其他学科领域进行相互渗透、关联、应用。这种教学模式导致学生虽然听得懂教师授课的知识点，但是一旦涉及到解题，或利用所学知识解决实际问题时，就变得无所适从。

2 大班教学小班讨论教学模式的意义

随着高校的不断发展，为适应其发展需要，大力开展教学改革是非常重要的。根据近年来线性代数课程的教学现状，开展“大班教学、小班讨论”教学模式将有利于解决现实的教学问题。

2.1 提高学生学习兴趣，培养自主学习能力

线性代数课程由于内容的抽象性，让学生对其望而却步。传统的课堂的“三固定”，即固定时间、固定教室、进行固定的教学内容，导致教学内容不新鲜、教学方式不新颖。上课人数多达几十人甚至上百人，班级规模很大，这种单纯的大班教学模式是目前大部分高校延用的模式。在大班教学课堂上，教师将课本的知识点系统讲解，有可能出现老师讲解的知识点不够细致、学生对知识点无法理解透彻等情况。在这样的情况下，教师如果根据大班教学的内容提出相关的讨论题目，或集中于学生在学习的过程中碰到的问题，将其分配到每个小班，各小班的组员根据实际做好分工、查阅资料，结合自身的理解重新分析问题，认真思考问题的解决方案。并安排合理的时间进行小组讨论，通过共同合作加强对线性代数教学内容的理解，不但能将问题分析透彻，还能调动学习的积极性，提高学生自我学习的能力。

讨论是对某种模糊或不确定的知识点进行确证，讨论越深入，越可能会出现新的困惑和疑问，因此要在小班讨论的过程中着重培养学生的问题意识，鼓励学生的质疑精神。小班讨论是解决矛盾的重要途径，例如学习分块矩阵时，可以安排小班讨论矩阵分块(行和列)的方法。

大班教学、小班讨论的教学模式能够营造一种较为自由的学习气氛，每个学生在其中是独立的个体，能够激发自主学习的兴趣。并且在小班讨论中，每个人能够充分发挥聪明才智，展示自我，从而提高思维的敏感性，有利于对问题的挖掘。

2.2 弥补学习内容和课时不匹配的短板

线性代数课程的存在的问题之一是学习内容很多，课时很少。在大部分高校，由于各方面条件的限制，对于线性代数课程，教师只能利用上课的45分钟讲解知识点，课后师生都要忙于科研或实验。课后相互交流基本不存在，导致学生对知识点的掌握不牢固，却无法解决疑惑。而引入大班教学、小班讨论的模式后，学生在大班可以系统学习知识点，掌握宏观的线性代数知识结构，大班学习后，师生可以在小班讨论中解决大班教学出现的问题。这样不仅可以增进师生的情感，更有助于学生掌握知识。也弥补了学习内容多、教学课时少的问题。

2.3 转变传统的教学模式，学用结合

作为一名高校教师，科研与教学应该并重。成功的课堂是在如预期完成教学任务的同时，增加师生互动的比重，将课堂内外的理论与实践相结合。在高校中，传统的线性代数课程教学会出现两种情况：一种是由于师资力量的不足，大部分学校采取单一的大班教学，一个班级一般达到100人以上。教学时采用的自然是“灌输式”教学模式。另一种是理论教学与实践教学严重脱节。理论学习会忽视其应用的价值，或者根本不考虑与实践内容的关联；而解决问题时，又不以相关理论为依据。这种传统的模式势必影响教学效果。

将大班教学和小班讨论相结合，就可以解决传统教学模式带来的短板。大班教学的人数虽然较多，但是能够有效利用师资力量集中统一对知识点进行专业性、系统性的讲解，解决师资短缺、知识不完整、传授碎片化的缺陷。小班讨论是将学生自由组合，组成各自小班，容量比大班教学小得多，每一个学生都在教师的视线范围内，有利于教师充分对学生进行把控、监督，教师根据每个学生的不同情况或状态进行引导。小班讨论的主要内容是讨论，学生在讨论中会让思维和想法进行激烈的碰撞，主动将知识与现实相联系，以此解决实际问题。在教学过程中，针对不同学院不同专业的学生，教师应介绍该内容在本专业的运用。例如针对建筑与交通工程学院的学生，可以讲解线性代数的模型理论，引导学生将其应用到交通运输问题中，用于预测某一省份或某市未来几年的交通需求。

大班教学、小班讨论将传统的教师“填鸭式”和“灌输式”讲授为主、学生单一被动接受的教学模式，转变为学生自我主动探讨、将理论和实践相结合、激发分析问题解决问题能力的新教学模式。

3 结语

线性代数课程是一门应用型课程，最重要的是学用结合。新时期应当积极探索教学改革的模式，切实提高学生的各项能力，增强教育的效果。