初高中数学教学的有效衔接——从数形结合思想谈起

梁小江

摘要：中学阶段的数学知识存在着很强的衔接性，因此初高中数学教师应该采用科学有效的教学手段，帮助学生良好地掌握相关数学概念以及思想。而在整个数学教学过程中，将数学基础内容与图像进行有效的结合，能够极大地帮助学生培养良好的数学思想。大量的代数问题往往通过几何图像很好地展示出来。很多学生在初中时期就会接收到很多这方面的数学知识，这将会对其以后的学习产生非常大的影响。因此，在进行数学教学工作时，教师一定要做好相关的衔接教学工作。

关键词：高中数学教学；数形结合；衔接

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）08-0008

作为高中阶段较难的一门课程，数学有着非常强的理论性与逻辑性，往往会让学生感到非常头疼。根据这种现象，相关高中数学教师应该根据知识进行相应的深入探究，充分考虑学生之间个体的差异性，将数形结合的方法运用到实际教学中。教师要做好之前学习内容的衔接工作，帮助学生举一反三，实现教学效率以及质量的提高。

一、数形结合的思想

数与形是两个差异性较大的概念，一个是抽象化的，另一个则是较为形象化的。但这也是整个高中数学中相当重要的两个元素，数作为数量關系与空间图形在解决问题的时候有着紧密的联系，通过二者的有机结合往往可以解决很多抽象化的问题，从而帮助学生提高自己的解题能力。将一些抽象化且难以理解的代数转化成清晰明了的几何图形。长期使用数形结合的方法不仅能够提升学生的抽象性思维，同时还能帮助他们提升代数、几何问题相互转化的能力。同时在使用数形结合这种方法教学时，教师还应该注意以下几点问题，首先是要让学生明白使用的数学概念以及运算几何定义的相关意义；其次是要让学生学会采用恰当合理的方法来设置参数，建立起代数与图形之间的关系；最后是要让学生学会如何正确地设置相关参数值。

二、数形结合在初高中衔接方面存在的问题

在中学学习阶段，学生的学习情况都是从浅到深的过程，教师在向学生传递一些新知识的过程中，需要将学生之前已经学习过的内容进行有效的衔接，新知识与旧知识的融合为学生的理解提供很大的帮助作用。但就目前我国的中学教育而言，尤其是在高三阶段，数学任课教师在这一方面还是存在着很大的问题与不足。其中，最大的一个问题就是在教学过程中不能够有效地调动学生的学习积极性，提升学生的学习热情。但是，传统教师往往教授的一些内容都较为枯燥乏味，在使用数形结合的教学方法时，学生的学习热情不够高涨，难以深入理解这些知识。以高三数学中非常重要的一个知识内容为例：平面解析几何。这一内容在整个高中数学中是非常重要的一类题型，在高考中的分值也比较大。这一类题目的难度往往也非常大，这就给学生提出了非常高的要求。要想解决平面解析几何问题，首先要做的就是将题目中的相关代数问题转换为直观的平面图像，再来寻找该平面图像中所蕴含的相关信息，最终寻求解决问题的方法与答案。这类题目所需的计算量非常大，思维要求也很高，因此如果一个学生缺乏一定的学习积极性以及初高中之前数学知识的积累，那么就会很难完成这类题目。除此之外，学生在使用数形结合的学习方法时，还有一个较为严重的问题，即没有将之前所学习的内容进行良好的应用，缺乏良好的衔接过程。以高三教学中的函数问题为例，作为整个高中知识的一个难点部分，在高考中同样也占据着相当大的比重。要想解决函数问题就必须通过数形结合的方式来表示相关的代数关系，利用几何图形表示具体的变化区间以及函数的增减性等，那么这个问题就能很好地被解决。但是在解决函数相关问题的时候还是需要一些其他知识和内容的帮助，这就需要学生良好地掌握之前初高中的相关知识。但是很多学生和教师对于这方面的教学衔接工作都不是很重视，导致整体教学情况不是很好。

三、数形结合的应用方法

1.数变形

整个数形结合的思维并不是先天存在的，而是通过系统化的后天培养所得到的。数和形、形和数之间的交替转换都是相对应的，有一些数量存在的方式较为抽象化，解题方法也较难，但是将其转化为形之后就能够非常直观地体现出具体思维，帮助学生来解决相关问题。

2.形变数

尽管图形所蕴含的信息非常丰富，但是在进行相关的定量计算时还是需要采用代数的运算方法来解决相关问题。同时在使用代数运算时还要注意相关图像具体的形状以及走势，通过找出相关点的坐标，利用图形结合的意义来解决一系列相关的问题。

3.数和形的相互转化

数和形的相互转化是指在解决数学问题时，一方面不仅要由数想到形，还要从形想到数，通过数形结合的方法来寻求相关的解题思路。教师要想有效地提升学生的数形结合解决问题的能力，就需要教师认真地为学生讲解相关的例题，采用合理的方法来引导学生理解数形结合，同时掌握好数形结合的思想，并能够在相关的题目中正确使用。

通过上述的三种方法就可以有效地让学生掌握数形结合的思想。在初中学习阶段，教师应该让学生掌握一定的数形结合思想，对这种思想有一定的了解和认识。在高中时期就需要学生能够良好地运用这种方法并养成严谨的数学思维。

四、结束语

在整个中学数学学习的过程中，数形结合的使用范围很广，能够对学生的学习成绩产生非常大的影响。要想全面完成教学目标，高中数学教师就应该从具体的数学问题出发，根据学生所掌握的数学知识以及学习水平来展开较为全面的分析，并将这些信息作为参照，在整个教学过程中解决使用数形结合的方法，提升学生解决问题的能力与思维，还要做好与之前所学习内容的衔接工作，提升学生的学习效率。

参考文献：

[1]孙志强.数学教学中数形结合的应用[J].中学数学，2020（6）.

[2]潘桢妍.巧用数形结合提升学生的数学素养[J].小学教学参考，2020（8）.

[3]蒋寿荣.初高中数学衔接教学需“深谋远虑”——从评“二次函数的对称性”谈起[J].江苏教育，2016（19）.

[4]薛经兰.初高中数学衔接工具之数形结合[J].中学理科园地，2016（1）.

（作者单位：甘肃省临夏回族自治州和政县和政中学731200）