北斗三号短基线相对定位精度分析

郑爽,王世杰

(1.兰州交通大学 测绘与地理信息学院,甘肃 兰州 730070;2.地理国情监测技术应用国家地方联合工程研究中心,甘肃 兰州 730070;3.甘肃省地理国情监测工程实验室,甘肃 兰州 730070;4.甘肃能源化工职业学院,甘肃 兰州 730207)

0 引 言

北斗卫星导航系统(BDS)是根据我国基本国情,着眼国家安全战略以及经济发展自主研发设计的导航系统,是我国重要的基础设施[1-3]．目前我国BDS已经完成区域系统的建设,进入到全球系统的建设阶段,预计2020年建设完成,可以为全球用户提供全天候、全天时、高精度的定位、导航和授时服务[4]．BDS与其他导航系统相比,具有三个特点:1)BDS星座为由三种轨道卫星组成的混合星座,高轨卫星更多,抗遮挡能力强,尤其低纬度地区性能特点更为明显;2)BDS提供多个频点的导航信号;3)BDS创新融合了导航与通信能力[5-6]．到2018年8月15日为止,我国BDS-3卫星一共发射10颗,都为中圆地球轨道(MEO)卫星．自我国BDS投入使用以来,国内外专家学者致力于BDS定位精度的研究分析,张成才等[7]分析BDS/GPS组合相对定位精度发现,在中长基线下,BDS定位精度与GPS相当,长基线下,组合定位精度优于单系统;杨东森等[8]对BDS三频与双频相对定位性能分析,分析发现,BDS三频相对定位的精度相比于双频定位结果没有太大的提高;苗岳旺等[9]对BDS相对定位精度进行分析发现,平面精度优于2.5 cm,垂直精度优于5 cm,三维精度略低于GPS;唐卫明等[10]分析BDS区域星座对相对定位精度的影响发现,短基线相对定位时,东西方向定位精度优于南北、高程方向;BDS相对定位精度随纬度增加而降低;载波相位相对定位精度受BDS区域星座的影响略大于单频伪距差分．

上述国内对BDS相对定位的研究都是基于北斗二号(BDS-2)进行,针对这一问题,本文基于IGS连续跟踪站2018年第227天多模全球卫星导航系统(GNSS)数据,对北斗三号(BDS-3)短基线相对定位精度进行分析,并与BDS-2短基线相对定位精度进行对比．

1 数据收集及BDS-3卫星简介

我国BDS经历了双星系统与区域系统的建设,目前已经进入到了第三阶段全球定位系统的建设．自2015年3月30日我国发射第一颗BDS-3实验卫星,标志我国BDS进入到第三阶段的建设．到2018年第227天,我国共发射10颗BDS-3卫星,具体信息如表1所示．

表1 BDS-3卫星信息表

我国BDS-3相比于BDS-2增加了几个频率,具体信息如表2所示．

表2 BDS-3频率

为了实现与其他导航系统信号互用,我国BDS在信号频率设计时,部分信号与其他导航系统的信号频率兼容叠加,其中GPS的L1、Galileo的E1与BDS-3的B1C兼容,GPS的L5、Galileo的E5a与BDS的B2a兼容,BDS-2的B2I、Galileo的E5b与BDS-3的B2b兼容．由于BDS-3的升级,现在很多接收机接收不到BDS-3的数据,因此本文选用能接收到BDS-3数据的IGS站数据构成一条短基线,IGS连续跟踪站为BUR2和RHPT,IGS连续跟踪站的详细信息如表3所示．

表3 测站信息

2 相对定位模型

我国BDS在进行星座设计时,采取了与其他导航系统不同的星座设计,由地球静止轨道(GEO)卫星、MEO卫星和倾斜地球轨道(IGSO)卫星三种轨道卫星组成混合导航星座．由于采用的是短基线相对定位,因此定位时采用了BDS广播星历计算卫星位置．由于BDS星座的特殊性,因此采用BDS卫星广播星历计算卫星位置与GPS表现出不同,其中BDS MEO和IGSO的位置计算方法与GPS一致,而GEO则与其他两个星座的计算方法存在差异．MEO和IGSO的卫星位置计算公式为[11]

(1)

式中:(Xk,Yk,Zk)为卫星位置坐标;Ωk为升交点赤经;(xk,yk)为卫星平面坐标;ik为轨道倾角.

GEO卫星的位置计算在自定义坐标系与式(1)相同,在CGCS2000坐标系下为

(2)

(3)

(4)

式中符号表示与式(1)相同．

在进行相对定位计算时,一般采用载波相位双差模型:

(5)

在进行相对定位参数估计时,一般采用卡尔曼滤波模型,根据式(5)构建离散系统卡尔曼滤波的状态方程和观测方程[12]:

Xk+1=Φk+1,kXk+wk,

(6)

Lk+1=Hk+1Xk+1+vk+1.

(7)

式中:k为观测历元;Xk为n维状态向量;Φk+1,k为n×n维状态转移矩阵;wk为动态噪声;Qk为动态噪声wk的协方差阵;Lk+1为观测向量;Hk+1为系数矩阵;vk+1为观测噪声向量;Hk+1为观测噪声vk+1的协方差阵．

通过滤波得到双差模糊度的浮点解及方差阵协方差矩阵后,采用LMABDA法解算双差整周模糊度值．根据目标函数式(8)求解出固定解式(9)．

(8)

(9)

3 数据处理结果分析

3.1 BDS数据质量分析

BDS的定位精度、性能以及可靠性很大程度上取决于BDS的数据质量,因此在进行数据处理之前必须对BDS数据质量进行评估,这是必不可少的一项工作．数据质量评估指标主要有数据完整率、信噪比和多路径,本文将从这三个指标对其数据质量进行分析,由于卫星数过多,因此本文对BDS-2不同星座的卫星数据质量做平均值分析,对BDS-3每颗卫星做数据质量分析．

数据完整率是卫星实际观测历元数与理论观测值个数的比值．

表4 数据完整率 %

测站GEOMEOIGSOC19C20C27C28C21C22C29C30C23C24 BUR297.598.899.095.096.598.499.098.796.297.595.297.296.3 RHPT98.298.296.293.297.492.897.598.297.699.097.891.994.6

如表4所示,BDS-2和BDS-3所有卫星的数据完整率都大于90%,且基本一致,高于数据完整率的最低标准90%,可以进一步对数据进行处理．

信噪比是信号强度与噪声的比值,信噪比越高,表明信号质量越好．

表5 数据信噪比 dB-Hz

测站GEOMEOIGSOC19C20C27C28C21C22C29C30C23C24 BUR242.343.040.545.044.639.841.240.938.743.542.841.944.6 RHPT40.244.541.342.140.342.840.842.240.144.143.839.843.2

如表5所示,BDS-2和BDS-3所有卫星的信噪比都大于35 dB-Hz,高于信噪比的最低标准30 dB-Hz,BDS-3卫星的信噪比平均比BDS-2信噪比高出2 dB-Hz,可以进一步对数据进行处理．

多路径效应是因为卫星信号在传播过程中,受到传播路径上多种物质的折射引起的干涉时延效应,对所有卫星的多路径效应均方根(RMS)值进行统计分析，如表6所示．

表6 多路径效应RMS值m

测站GEOMEOIGSOC19C20C27C28C21C22C29C30C23C24 BUR20.120.230.160.210.270.320.300.280.100.280.150.320.33 RHPT0.250.320.280.180.100.250.280.310.250.300.290.220.19

如表6 所示,所有卫星的多路径RMS主要分布在 0.1～0.4 m范围内,BDS-3卫星的多路径要比BDS-2卫星多路径要小．

3.2 相对定位精度分析

本文对BDS-3单基线相对定位精度分析,选用MGEX机构发布的两个IGS连续跟踪站BUR2和RHPT,构成一条长度为4.28 km的短基线,观测时间为2018年第227天全天24小时,2个IGS连续跟踪站的采样频率为30 s．为了能全面详细分析BDS-3的短基线相对定位精度,在进行数据处理时分两种方案进行．第一种方案是只对BDS-2卫星数据进行处理,在处理过程中剔除BDS-3试验卫星和正式卫星;第二种方案是只对BDS-3正式卫星数据进行处理,在处理过程中剔除BDS-3试验卫星和BDS-2卫星．

如图1所示,所接收到的BDS-3卫星数要少于BDS-2卫星数,其中BDS-2卫星数为6～9颗,BDS-3卫星数为3～8颗,在进行定位时,卫星数少于4颗历元的定位结果则是沿用以上历元的定位结果;图2示出了BDS-2和BDS-3模糊度固定情况,用Ratio值表示,Ratio值阙值设置为3,若大于3则表示模糊度固定,具体情况如表7所示．

如表7所示,BDS-3的相对定位精度略优于BDS-2的相对定位精度,BDS-3的E方向精度优于3 cm,N方向精度优于3.5 cm,U方向精度优于10 cm,两个系统的模糊度固定率都大于90%．

表7 相对定位精度统计表

如图3所示,BDS-2与BDS-3三个方向的相位残差值相差不大,其中平面的残差值在±5 cm以内,U方向在±10 cm以内．

图1 北斗卫星数 图2 Ratio值

图3 基线解算残差

4 结束语

本文基于IGS跟踪站连续数据实现了对BDS-3与BDS-2短基线相对定位精度的对比分析,就本文算例而言,BDS-3数据质量良好,目前接收机接收到的BDS-3卫星数少于BDS-2卫星数,这是因为目前BDS-3卫星发射数较少,短基线BDS相对定位精度可以达到厘米级,水平向精度优于垂直向定位精度,BDS-3定位精度略高于BDS-2定位精度．