基于SIC的伪卫星系统抗远近效应捕获算法研究

刘旭, 姚铮, 吕红丽, 陆明泉

(1. 清华大学 电子工程系,北京 100084;2. 北京信息科学与技术国家研究中心,北京 100084;3. 陕西省组合与智能导航重点实验室,陕西 西安 710068;4. 中国电子科技集团公司第二十研究所,陕西 西安 710068)

0 引 言

全球卫星导航系统(GNSS)提供了全球、全天候、无间断的定位服务,对人类的生产、生活产生了重要的影响[1]. 近年来,越来越多的领域需要高精度的连续定位服务,而GNSS系统由于其自身的缺陷,很难满足这些需求,尤其是在一些极端的环境,如室内、矿区、城市峡谷等. 地基伪卫星最早被提出时是一种发射类GNSS信号的地基增强设备,它可以用于协助GNSS卫星实现更优的信号几何分布,从而完成定位. 此外,地基伪卫星也可实现自组网模式,提供区域定位服务[2].

在伪卫星完成区域定位服务时,首先要解决一个关键技术问题就是“远近效应”. 由于伪卫星与接收机的相对距离变化范围很大,导致接收机信号功率动态范围很大,近场强伪卫星信号对远场弱伪卫星信号产生压制干扰,影响远场弱信号的捕获. 远近效应严重制约伪卫星系统的发展和应用[3]远近效应的解决方法通常分为两种类型,一种是子空间投影法,另一种是串行干扰消除(SIC)方法[4].子空间投影法将信号分解为互不相关的干扰子空间和目标信号子空间,通过将接收信号投影到目标信号子空间达到消除干扰信号影响的目的. 信号干扰的本质原因是扩频码的非理想性,即互相关不为零.基于这一原因,子空间投影法试图去寻找新的扩频码,使得该码与干扰信号的扩频码正交,而与目标信号的扩频码近似平行. 文献[5-6]详细介绍了满足上述要求的新的扩频码构建方法.文献[7]提出一种次优化的方法,通过对已有扩频码其中一部分码片的调整,降低计算复杂度,使得子控件投影方法在硬件和软件接收机中可实现;但是这种方法仅限于最多三个强信号共存的场景.文献[8]从理论上证明了子空间投影法不需要估计强信号的载波相位信息,但需要高精确的多普勒估计参数.子空间投影法最大的缺点是在构建信号子空间时,存在大量的高维复数矩阵求逆运算,使得该类算法不能实时执行,应用场景有限.另一种常用的方法是SIC法,该方法通过本地重构强信号并将其从接收信号中减去,达到干扰消除的目的.文献[9]详细介绍了该方法的原理.文献[10]通过将逐个采样点相减改进为相干积分后I、Q路相关值的相减,降低了算法的复杂度. SIC方法最大的优点是复杂度较低,实现简单. 由于本地重构强信号的精度与信号参数,即码相位、载波相位、多普勒频率、跳时相位、数据比特的估计精度有关. 因此,SIC的性能完全受信号参数的估计精度的影响.

本文详细分析了远近效应的产生原因,通过引入SIC技术,缓解伪卫星系统中远近效应导致的弱信号捕获问题,并介绍其原理和实现细节,最后从理论和仿真两个方面证明了算法的有效性.

1 远近效应

地基伪卫星发射跳时直接序列扩频(TH-DSSS)信号,不同伪卫星采用不同的扩频码调制,并通过时分多址的方式发送信号. 由于扩频码的不理想性,两个功率差较大的信号,在经过匹配滤波或相干积分的码相位捕获后,互相关峰可能会超过自相关峰,从而导致捕获失败.

1.1 信号模型

伪卫星基站播发的脉冲信号s(t)可以被统一建模为[11]

s(t)=AD(t)C(t)h(t)cos(2πfct)，

(1)

式中:A是信号幅度;D(t)为数据比特;C(t)为扩频码;h(t)为跳时选通信号;fc为载波频率. 跳时选通信号h(t)使得不同伪卫星信号时分复用不同的时隙发射信号. 通常伪卫星基站播发的信号会经过一定的距离传播到用户接收机天线,然后经过诸如低噪声放大器、下变频、滤波器等前端处理,得到一个中频信号. 伪卫星接收机的基带信号处理模块即处理这个中频信号,为方便描述,下面给出接收信号的数学模型

(2)

式中:M为接收到伪卫星信号个数;n(t)是高斯白噪声,服从n(t)～N(0,σ2);si(t)为接收到的第i个伪卫星信号分量,表示为

si(t)=AiDi(t-τi)Ci(t-τi)hi(t-τi)

cos(2π(fc+fdi)t+φ0i)，

(3)

式中:τi为第i个伪卫星接收信号分量的传播时延;fdi为对应的多普勒频移;φ0i为对应的初始载波相位.

1.2 干扰问题

在第k个接收通道中,目标捕获信号是第k个信号,其他信号都可视为干扰信号,即

(4)

在捕获中,不考虑数据比特跳变的影响,根据文献[11], 伪卫星信号捕获可以解耦为三个一维捕获,并且对于TH-DSSS信号而言,单脉冲相干积分包络对多普勒频移不敏感,因此,为方便描述,暂且不考虑多普勒频移的影响. 第k个通道的本地复现信号为

slocal(t)=Ck(t)cos(2πfc).

(5)

与接收信号相干积分的结果为

R(τ)=AkRkk(τ-τk)hk(τ-τk,mk)+

(6)

式中:Rij表示第i个扩频码和第j个扩频码的相关结果;hk(τ-τk,mk)表示跳时选通信号在第mk个帧,延迟为τk的位置值为1,其他均为0.

图1将上述过程用示意图的形式展示出来,两个信号强弱差较大,当完成滑动相关操作后,所得的相关峰根据跳时码表进行分布.由于扩频码的互相关不严格为0,结合式 (6),当远近效应存在时,强弱信号的比值很可能大于扩频码的隔离度(C/A码为23 dB),会出现互相关峰大于自相关峰的情况,即如图1所示,造成捕获失败. 由此可见,远近效应的本质是扩频码的码间互相关干扰,这是码分多址(CDMA)扩频系统中普遍存在的问题,这种干扰会极大地影响伪卫星信号的捕获、跟踪和定位解算,限制伪卫星系统的应用.

图1 远近效应对捕获的影响示意图

2 SIC算法

考虑到实现的复杂度和应用的简洁性,借鉴文献的[12-14]所提的算法,将SIC算法应用于伪卫星系统消除强信号,达到抑制互相关干扰的目的,从而缓解伪卫星信号的远近效应问题.

2.1 SIC原理

SIC的基本原理是：在接收机各通道对强信号跟踪稳定后,根据跟踪环路估计的精度较高的码相位、多普勒频移、跳时参数、载波相位、幅度等信号参数,重构该通道对应的强信号. 然后将重构信号从原中频信号中减去,从而消除该信号对其他弱信号的干扰,达到干扰消除的目的[14].

以两个信号共存的情况为例,介绍伪卫星系统中SIC算法应用的原理和流程. 图2是基于SIC的抗远近效应算法流程图.

图2 基于SIC的抗远近效应算法流程图

图中,sr=s1+s2+ψ表示经过模数转换器采样(ADC)的接收信号,以向量形式表示,假设其中s1为强信号,s2为弱信号,ψ为噪声. 通道1、2分别是强、弱信号的处理通道,接收机在通道1中进行捕获后转入跟踪阶段,稳态后将信号参数输出用于重构强信号. 而通道2由于远近效应的存在,无法完成捕获过程,因此进入等待状态. 当通道1输出稳定跟踪后的重构强信号后,通道2开始工作. 中频信号经过延时模块,减去重构强信号,进入通道2开始弱信号的处理.

将工作流程总结如下:

1) 接收中频信号经过接收机各个通道,强信号通道1完成捕获后转入跟踪状态;弱信号通道2则停止工作,进入等待状态. 同时,中频信号经过延时模块缓存.

(7)

式中,“＾”表示对该变量的估计结果. 如果存在多个强信号干扰,则重复上述过程,根据功率顺序逐一估计强信号参数,将其从中频信号中消除,实现弱信号的捕获.

3) 将重构的信号从中频信号中减去.

4) 将干扰消除后的中频信号经过通道2,实现弱信号的捕获与跟踪.

2.2 性能分析

实际接收信号由于受到噪声和干扰的影响,信号参数的估计一定存在误差,探究信号参数估计的误差对重构信号的影响是必要的. 考虑信号的捕获问题,可以暂不考虑数据比特的影响. 而跳时选通信号参数的估计,在捕获过程中已经完成,在信号进入稳定跟踪状态后,跳时参数的估计精度非常高. 另外,多普勒频移估计误差和载波初相估计误差可以总结为载波相位估计误差. 因此,下面主要分析信号幅度、码相位、载波相位三个参数的估计误差对SIC算法性能的影响.

经过简化后,接收信号分量的表达式重新写为

si(n)=AiC(n-τi)cos(2πfcn+φi).

(8)

对应重构信号的表达式也重写为

(9)

采用干扰抵消比(ICR)作为衡量干扰对消性能的指标. 定义为

(10)

式中,符号“E”是期望(Expectation)的缩写,表示对信号求均值.ICR用于度量信号重构的残差能量占原信号能量的比重. 如果残差为0,ICR无穷大,表明信号重构效果最好.ICR越小,信号重构效果越差. 下面采用控制变量法研究这三个信号参数估计结果对算法性能的影响.

2.2.1 信号幅度估计误差的影响

ICRA(dB)=

(11)

2.2.2 码相位估计误差的影响

ICRτ(dB)=

(12)

式中Ri表示扩频码归一化的自相关函数,由

(13)

则式(12)可进一步化简为

(14)

式(14)可表明,仅存在码相位估计误差时,ICR是误差绝对值的函数,当码相位误差大于0.5个码片时,SIC算法失效.

2.2.3 载波相位估计误差的影响

曼氏裂头蚴病是人兽共患的寄生虫病，为由曼氏迭宫绦虫的幼虫在人体各组织脏器间不断移行所致的疾病。目前曼氏裂头蚴病在我国已有数千例报告，其中广东报道的病例数排在首位［1］。由于很多的感染和病例未被认识或报道，我国该病的实际感染数和发病人数远在此数之上，并有逐年上升之趋势。我科于2010年11月18日收治了1例曼氏裂头蚴感染的患者，现将护理体会报道如下。

ICRA(dB)=

(15)

3 仿真实验

为了评估所提方法的性能,进行了基于MATLAB平台的仿真实验. 仿真系统包含两个伪卫星基站A和B,接收机在靠近A基站的位置,因此B基站信号为目标弱信号,A基站信号则成为干扰信号. 给定接收机热噪声功率为-108 dBm,弱信号接收功率为-93 dBm.

表1示出了仿真信号的参数设置.仿真中通过改变强信号接收功率,即改变干信比(ISR),探究ICR随ISR的变化关系,同时通过蒙特卡洛仿真计算在不同的ISR下采用SIC算法完成弱信号捕获的检测概率. 值得注意的是,为提高捕获效率,仿真中单个伪卫星接收机通道的信号捕获采用文献[11]中解耦的三段捕获算法.

表1 仿真参数

图3中实线表示在采用SIC算法进行强信号干扰对消后,ICR随ISR的变化关系. SIC算法能够有效抵消强信号能量,抑制互相关干扰. 但是SIC算法存在性能极限. 当ISR小于某个值(图中为55 dB)时,随着ISR的增加,ICR随之增加,这是因为随着强信号能量的提高,跟踪环对信号参数的估计精度也在提高;当ISR超过55 dB继续增大时,由于跟踪环对信号参数估计误差的限制,ICR保持不变,达到干扰消除性能极限,若ISR继续增大,意味着强信号消除后的能量残留增大,导致弱信号无法被捕获.

图3 ICR、IEWSR随ISR变化关系(弱信号信噪比15 dB)

图3中的虚线表示经过干扰消除后的强信号能量残留与弱信号能量的比值IEWSR,该参数定义为

(16)

图4 三个典型ISR条件下采用传统捕获方法和SIC算法继续弱信号捕获的相关结果对比

图5示出了采用SIC算法后弱信号的捕获概率随ISR的变化关系.在仿真条件下,当ISR不大于45 dB时,采用SIC算法能够实现几乎100%的弱信号捕获概率;而前面分析结果表明,传统捕获方法最多可容忍23 dB的ISR(实际应用中更低). 由此说明,SIC算法可以显著地提高伪卫星系统弱信号的捕获概率,具有较强的抗远近效应干扰能力. 考虑到远近效应是由于传播距离差异引起的,抗远近效应能力的提高意味着伪卫星系统正常工作范围的扩大.

图5 SIC后弱信号的捕获概率随ISR变化关系

4 结束语

本文针对地基伪卫星系统中的TH-DSSS信号面临的远近效应问题展开研究,首先分析远近效应的产生原因,扩频码互相关性能不理想导致强信号对弱信号的捕获造成干扰. 基于此提出采用SIC的算法重构对消强信号,达到抗远近效应的目的. 理论分析和仿真表明,基于SIC的捕获算法能有效地缓解伪卫星系统中弱信号捕获面临的远近效应问题,提高弱信号的捕获概率,扩大系统的正常工作范围. 弱信号捕获性能的提高,进一步保障了接收机对信号的跟踪、定位解算的顺利进行.