小学数学计算教学算理的结构分析及教学策略

熊洋

【摘要】在数学计算的过程中，计算能力对于学生学科核心素养的培养将会起到十分重要的影响.尤其是在小学阶段数学学习的过程中，计算能力是学生加强数学思维意识培养的基础，也是必要的基本技能.本文首先描述了小学数学计算教学算理的结构分析，其次讲述了小学数学计算算理的认识，最后总结了强化小学数学计算教学算理的具体策略，以此来供相关人士参考与交流.

【关键词】小学数学;计算教学;算理结构;教学策略

引 言

计算能力是学生综合素质能力提升和发展的重要部分，对于小学阶段的学生发展，将会起到十分重要的促进作用.在小学阶段的教育教学过程中加强学生的运算能力的方法，主要是通过学生对算理内容的理解和分析，结合实际问题构建算法，最终达到解决问题的目的.为了能够达到上述要求，教师首先要将理论知识和实践内容进行有机结合，并在算理分析的过程中构建学生独特的思维模式.其次，就是要让学生能够在理解算理内容和实际问题构建算法的基础上进行深化分析和研究，从而能够在这种教育教学模式的引导下促进自我发展.

一、对算理结构的分析与总结

“算理”顾名思义就是计算的道理，即是计算的理论依据，主要是由数学概念、性质、定律等方面构成的理论基础.算理就是“为什么这样算”的道理，也是学生在进行解题时推理思考过程，学生只有知道怎么算，才能开始计算.算理是学生解题的起始，学生的算理学不好，就会找不到解题的思路.算理更像是一个思考的过程，怎样进行计算，是学生在脑海中形成解题思路的关键.学生首先要理解算理，然后将算理进行内化，形成算法，才能进入解题步骤.

（一）呈现方式

从本质上来说，小学数学的知识较为基础，在计算教学方面，也通常会借助一些实践操作来让学生更加直观地感受算理，比方说主题图样、相关的辅助性教学工具等，以此来提高学生的计算能力.

例如，在“百以内加减法”相关知识内容的学习过程中，教师为了能够增强学生的理解都会借助辅助性的教学工具，让学生在珠子或是木棒的辅助下来进行计算.这样的辅助性工具自身能够随意地进行结合或展开，并让學生对于计算的算理内容形成较为全面和清晰的认知.而针对年级稍微高一点的学生，就可以通过数形结合及学生本身的计算经验等理解算理，以此来收获理想的教学效果.

（二）发现方式

对低年级的学生来说，在学习加减法的时候，教师便可以将学生的生活经验合理地用数学化的方式进行表达，以此来让他们更好地理解算理.而对高年级的学生来说，教师便可以引导他们借助知识的迁移和类比，发现各种计算形式之间的联系，将抽象化的知识内容转化为具体的意识，从而促进学生的全面发展.

二、小学数学计算中算理的认识

数学领域对算理提出了一个确切的定义，在数学层次来讲算理主要是指四则计算的理论依据，主要是由数学概念、性质、定律等内容构成的一种数学学习的基础理论知识，通过学习算理为之后数学的学习打下坚实的基础，并且促进之后的学习.算理主要包括数和运算的意义，还包括运算的规律以及性质，算法是指解决问题和计算的能力，属于压缩、一般化的计算程序，而算理主要是指为什么要这么计算的一种原理，并且为学生形成可操作化的计算提供了一种可行的数学依据.在学生解决计算问题的时候，通过算理能够更好地理解为什么要这么解决和计算，有效地提高学生的运算能力.在小学数学的教学过程当中，由于学生自身因素的影响导致无法真正地理解教材当中的内容知识，为之后的数学学习打下坚实的基础，必须要重视该阶段数学算理的教学，通过计算的教学不仅能够帮助学生直观理解算理的知识，同时也能够让学生更好地在解决实际问题过程当中提炼出规律.为了更好地帮助学生掌握算理知识，必须要让学生充分体验传统直观的算理和抽象的算法两者之间的区别和联系，对其进行整体的理解以及分析，从而真正的发挥算理在小学数学教学当中的作用，让学生形成对算法整体发展应用的综合认识.对当前的学生学习心理而言，数学学习的过程是一个长期的过程，不仅需要在小学阶段打下坚实的数学基础，同时还需要经过初中、高中、大学甚至研究生，博士生阶段的锻炼，对数学问题进行深层次的研究，在数学学习的过程中学生能够不断地提高自身的思维能力，理解算理不仅能够更好地表达算法，同时也能够充分的展现当前学生数学思维活动的能力，为解决问题提供极大的便利，在数学知识获得的过程当中对算理进行分析和理解，可以促进学生与教师之间的沟通和交流，并且在分析为什么的过程中由传统的经验表达转变为认识具体算法.在数理形成的过程当中，算法的相互转化和意义内化也是极为重要的一环，能够让学生在该阶段对计算本质产生深刻的理解，并且逐步地形成自身的一部分并加以及应用.对此小学数学教学当中的算理理解与内化不仅服务于算法之外，同时还需要帮助学生认识算法的本质，提高数学能力.

三、强化计算算理教学的有效措施

（一）创设良好的教育教学环境

教师为了能够提升学生的计算能力，增加学生对于算理知识内容的理解，可以通过及时创设良好课堂教学情境的方式达到教学效果.对于学生而言，良好的学习兴趣是任何知识内容的学习和综合素质能力培养的基础，只有在学习兴趣的引导下，学生才能够更加高效、主动的学习.但是在实际教学的过程中，教师也需要注意学生在数学知识学习兴趣培养中存在的各种问题，充分了解学生当前的学习需求和学习特征，并根据其心理健康状态选择更加合适的教学情境.这样的情景教学方式才能够真正地提升学生学习兴趣，加强学生思维发散的能力和提升思维意识水平，以此来达到良好的教育教学目的.

例如，在学习小学阶段的“分数”内容时，教师就可以创设一个吃饭的教学情境，在饭桌上一共有九个包子，小明说他今天要吃九分之二的包子，请问他吃了几个？小明吃完后，桌子上还剩下原本包子的几分之几？通过这种教学情境的创设，学生就能够建立起课堂理论知识和生活实际的关联，从而能够对分数的概念有更加具体化的认知和理解.这样的教学方式目的就是要增加学生对于数学知识内容的学习兴趣，激发其学习的内在动力，从而能够在促进学生实际发展的过程中为其后续的算理知识学习奠定坚实的基础.

（二）利用数形结合形式加强学生的理解

数形结合是一种数学教学过程中常见的教育教学手段，其最主要的目的就是能够促进抽象化数学知识的转化，并在知识内容具化的过程中有效解决各种实际问题.对于小学生而言，这种学习方式能够有效利用各种图形或是符号对现有内容进行分析，以此来及时解决当前学习阶段遇到的各种计算问题，促进学生对于算理知识的掌握.例如，在“长方形周长和面积”相关内容的学习过程中，仅仅依靠教材定义内容和教师的课堂讲解，学生难以从现有知识内容中进行自我总结和提升，因此，教师就可以结合学生的实际状况来引入数形结合教学方式的应用.在图形的基础上引导学生对于计算定理的理解和分析，从而通过逐渐推导获得周长和面积的计算公式.这也是提升学生对于算理内容理解，增强计算能力的主要途径.

（三）加强演示教学对学生的实际影响效果

在教学过程中，由于小学阶段的学生自身理解能力和分析能力受到限制，所以对于部分抽象性特点较为明显的事物而言并没有一定的理解和分析能力.由于自身生活经验和生活阅历不足，其也难以基于这些方面进行自我提升和综合性的发展.为此，教师在数学课堂上就可以通过演示教学的方式对学生的数学思维能力进行培养.加强学生的动手操作和实践能力，明确算理和算法之间的区别和联系，继而加强学生对算理内容的综合性理解.

例如，在开展“部分简单的加减法”运算课程时，教师可以带领学生探究具体实物，从现实生活的角度来理解数学知识，并以实物为例开展加减法的计算.教师还可以专门为学生创设教育教学情境，锻炼学生各方面的能力.通过这种演示教学的方式，学生能够从生活实际的角度理解数学知识，结合实物的加减运算对于数学知识的应用范围也具有更加全面的認知.

（四）结合现有经验，帮助学生理解算理结构

虽然小学生的知识储备与课程要求仍然存在着一定的差异，但是就现阶段的数学计算教学而言，学生已经能够运用当前的知识内容达到分析理解和解题的目的.由于知识体系的构建是一个不断积累的过程，学生自身也需要通过积累来提升自身的运算能力和数学思维.在学习新算理知识之前，教师可以重点引导学生复习以往的知识内容，结合新算理知识建立不同知识点之间的联系，通过这种新旧知识的关联的方式来提升学生的算理学习效果.与此同时，学生在旧知识内容复习的过程中也能够有效提升自身的记忆力，帮助自身对于数学知识内容具有更加全面地认知和理解.例如，笔算的算理主要是以口算为基础进行的演变.因此，能够熟练掌握口算算理的学生，其笔算能力也会达到一定水平.小学数学中涉及的各类型复杂的计算也是基于简单的计算进行演变.教师在实际授课过程中就要关注学生对新旧知识的掌握程度，帮助学生构建知识网络体系，从而能够在理解新旧知识之间关联性的基础上，对算理知识产生更加全面的理解.对已有的知识可以从两方面来进行运用，首先是对已有的知识、经验的再构，加深对算理的理解.再构的过程需要学生的亲自参与才能真正理解算理的意义.其次是通过已经学过的算法，来反向深化理解算理.这个过程需要学生拥有较高的逻辑性.

（五）加强新旧经验与知识之间的联系

在小学数学教学的过程当中为了能够更好地帮助学生理解算理的理念，并且在应用的过程当中灵活运用算法，便需要分析理解已经认识的算法，并且从实际出发将新的算理知识与相关知识进行充分的联系，从而让新旧知识进行互通，并且在实际解决问题的过程当中灵活的运用.在教学的过程当中教师也需要从整体出发，根据学生的实际情况讲授数学理论知识，从而将新旧算法形成一个系统的整体.比如在学习北师大教材中“乘法”内容的时候，便可以通过示意图的方式引导学生进行自主的探究和研究，例如，用“13×2”引导学生理解算理.首先需要帮助学生了解乘法内涵，其次了解和引进价值概念，将13和2分开，最后通过实践教学体验将新旧经验和知识联系，培养学生数学思维，为数学学习奠定基础.

结 语

总而言之，在小学阶段的教育教学过程中，数学知识将会对学生产生十分重要的影响.让学生在此阶段掌握基本的计算算理，并结合实际数学问题进行算法的构建是当前学生综合素质能力提升与核心素养发展的重中之重.为此，小学数学教师就需要对学生计算能力有一个较为全面的了解，通过各种有效的教育教学手段提升教学效果，加强学生对算理内容的实质性理解，最终达到提升学生综合素质能力目的.

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