基于Monte Carlo的针孔准直X射线荧光CT仿真研究

刘亚楠

（重庆工商职业学院 重庆 400052）

引言

作为一种新型分子成像模式，X射线荧光CT(X ray fluorescence Computed Tomography: XFCT)[1]将X射线荧光分析(X ray fluorescence Analysis: XRFA)[2]技术和CT成像[3]技术相结合，利用X射线激发样品内部待测元素发射荧光X射线(X ray fluorescence)并进行探测，借助相应算法对探测信号进行解算，不仅有效分辨待测元素的种类，同时精确重建元素的浓度和空间分布，在生物医学等领域具有广阔的应用前景。

然而，受限于通用X光管(X ray Tube)通量低，能谱宽的缺陷，常规XFCT多以平移+旋转方式设置成像结构，且通过延长成像时间来提高信噪比，导致XFCT实验剂量较大，难以满足临床要求[4-5]。因此，利用针孔准直改变荧光探测方式，达到取消平移运动，降低散射噪声影响和缩短成像时间的目的，无疑具有重要的理论意义和潜在的实用价值。本文拟通过Geant4仿真软件，搭建一套基于针孔准直的X射线荧光CT成像系统，推导成像系统的离散模型，并对含有不同浓度金纳米(Gold Nanoparticles: GNPs)溶液的模体进行仿真扫描，以重建待测模体内部GNPs的分布图像，验证针孔准直XFCT系统的有效性和可行性。

一、成像模型

图1所示针孔准直X射线荧光CT原理示意图。由Q点激发产生并被探测器i记录的荧光光子为：

其中δ(s,t)表示Q点发出的X射线能够被编号为i的探测器接收的区域。I0为入射X射线光强，其能量为E，μI(s,t)、μF(s,t)分别表示样品对入射X射线及荧光X射线的吸收衰减分布。φQ为荧光产额。μmpe为荧光材料的光电吸收系数，ρ(s,t)为元素浓度。

图1 针孔准直X射线荧光CT原理示意图

由Q点激发产生并被探测器i记录的康普顿散射光子为：

其中，θSCA为散射角度，μco为康普顿横截面，fKN为Klein-Nishina公式：

由于探测器不可避免受到康普顿散射噪声的干扰，因此，实际所采集到的荧光光子为：

本文利用极大似然期望最大化(Maximum Likelihood Expectation Maximization，MLEM)算法重建，MLEM迭代算法公式表示为：

二、仿真模拟

模拟中，设计了如图2所示模体示意图。样品为直径2.5 cm，高2 cm的圆柱，采用聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)溶液填充。样品内嵌入六个直径3mm，高2 cm的小圆柱，分别被浓度为0.2%、0.4%，0.6%、1.0%和1.2%的金纳米溶液填充，并利用Geant4仿真了X射线光子与模体作用的全过程。为了提高模拟效率，入射X射线源由虚拟源代替，其能谱利用SpekCalc软件计算得到，由120keV的电子束轰击钨靶经0.8mm铍(Be)、1mm锡(Sn)滤波后所得。

图2 模体示意图

将模体离散为256×256个大小均匀的像素，采用MLEM算法对仿真测得的投影数据进行重建。实验表明：MLEM算法重建一次需要5.1秒，迭代10次后算法趋于收敛，重建图像如图3所示。不难看出，重建图中明显包含了6处颜色明亮的区域，这与样本中嵌入了6个含GNPs的小圆柱相对应。对于含有低浓度GNPs溶液的ROI区域，MLEM算法重建图像存在较为明显的噪声。随着浓度的增大，ROI区域的亮度逐渐增加，区域内灰度分布愈发均匀，这说明重建区域质量与GNPs浓度呈现正比关系。

图3 MLEM算法重建结果

三、结束语

本文从针孔准直X射线荧光CT的基本原理出发，利用Geant4仿真模拟了X射线光子与模体作用的全过程，并对探测所得荧光光子利用MLEM算法进行了重建，获得良好的重建结果，说明了针孔准直X射线荧光CT的有效性和可行性，为下一步优化系统性能奠定基础。