初中数学教学中数形结合思想的应用分析

杨刚

摘   要：现阶段教学中，教育工作者已经意识到在教学中运用数形结合思想进行教学的重要性，并且将其融入到课堂教学环节。通过将数和形的有效结合，能够更好地帮助学生理解数学知识。通过对比分析初中数学教材可以得知，数形结合思想的有效运用不仅能够促进学生解题思想的拓展，还能够发散学生的思维。本文通过分析数形结合思想的内涵以及意义，探究其在初中数学教学中的有效运用。

关键词：初中数学;数形结合;应用分析

初中数学教育教学中，数学是三大基础课程之一，其有着逻辑性、抽象性等特点。但是在实际教学中，部分教师受到应试教育模式、思想的影响，在教学中仍然沿用传统教学模式，对学生进行理论知识的讲解，进而忽视了对学生数学思想以及能力的培养。为了有效地解决这一问题，初中数学教学中教师需要科学、合理的运用数形结合思想组织教学活动，以提高学生思维能力，促进学生数学学习以及未来发展。

1.数形结合内涵分析

数形结合思想在初中数学教学中是一种常见的教学方式，更是直观教学的重要体现。在初中数学教学中有着许多晦涩难懂的抽象数学知识，如果教师在教学中单纯的运用数字或是图形进行讲解，则会影响学生正确的理解。而数形结合思想的运用可以将数字和图形进行连接，可以帮助学生实现代数问题和几何问题的转化，进而解决一些相对而言较为复杂的数学问题。从某种角度进行分析，数形结合的思想的有效运用可以充分锻炼学生的数学思维，培养学生数学知识学习能力。

2.初中数学教学中运用数形结合思想的意义

在诸多课程之中，数学本身是一种能够体现世界特征的学科，其中蕴含的数学规律有着无穷的魅力。数字本身与图形、图像有着不可分割的联系，彼此之间可以实现相互转化，而运用数形结合思想可以将复杂的问题简单化、具体化，同时，数形结合思想还能够使得数学知识变得更加严谨。数学涉及的范围相对而言较为广泛，其中包括一些重要的符号、公式等，如果不够严谨则会影响整个数学学习活动的开展，最终导致数学推导以失败告终。所以，在初中数学教学中充分运用数形结合思想的运用能够使得解题方式变得更加生动，严谨求实[1]。

3.初中数学教学中数形结合思想的运用策略

3.1 运用数形结合思想进行课程导入

在初中数学教学中，数形结合思想在教学中的运用能够发挥出极大的作用，而教师在教学中适当地引入数形结合思想尤为关键。特别是对于一些从未接触过数形结合概念的学生而言，教师需要做好教学引导工作，并将其与教学活动进行整合。以“正负数”课程教学为例，（教师在教学中可以在黑板上画出数轴或是举例子的方式来进行教学导入，以使得学生能够充分理解正负数在数轴中的位置，同时，教师还能够适当地讲解整数、分数在数軸中表示方式。此外，教师还可以将绝对值、象限、正负数变化等规律运用数轴展现在学生面前，进而为学生后续学习活动的开展奠定基础。

3.2 运用数形结合思想将数学问题具体化

在数学学习中图形是其中的一种重要表示形式，初中教材中涉及到的图形大都是一些基础性的内容，这些内容和理论内容、数字内容相比有着极大的抽象性特点，这使得学生学习、理解变得较为困难。所以，在进行理论知识讲解时，教师可以充分运用数形结合思想，将图形转变成数字，并利用数字对数学问题具体化、形象化的处理，进而帮助学生深入地理解、记忆。以“圆和圆的位置关系”教学为例，教师可以引导学生利用数字，对圆和圆的位置关系进行深入分析。在教学中，教师可以引导学生详细地学习和阅读教材内容，并将相切、相交、相切这三种位置关系的概念知识讲解给学生。之后，教师可以利用多媒体设备，播放两个半径是15cm的圆处于相交、相切、相离位置关系的图形。在教学中，教师可以三种圆形位置关系转化成数字位置，在相切时，两个圆心的距离=30cm;在相交时，两个圆心之间的距离<30cm;在相离时，两个圆心的距离>30cm。通过数形结合思想的有效运用，可以使得学生更加清晰地认识圆和圆的三种关系，进而有效地提升学生数学思维能力[2]。

3.3 运用数形结合思想将数学问题生动化

在数学学习中数学也是一种重要的表现形式，其也是体现数学关系的重要体现方式。在初中数学教学中，数字类的描述会影响学生对知识的正确理解，甚至会使得学生出现题目的偏差。所以，在实际教学中教师可以运用数形结合思想将题目中的数字转变成图形，使得学生能够更为直观地理解数学知识，进而有效提高学生解题能力。以“勾股定理”教学为例，该单元的核心内容是让学生理解“a2+b2=c2”这一重要的数学定理。在课堂学习中，如果学生在学习中仅通过字母对其定理进行分析，则可能会出现理解上的偏差，也无法将其运用到实际学习中。为此，教师可以适当地引入数形结合思想，提供给学生一组简单的勾股定理数字，如32+42=52，之后，教师要求学生根据数字进行直角三角形的绘制，进而理解其内涵。通过数形结合思想的有效运用，使得原本单一的数学问题变得更加生动，进而帮助学生记忆。

3.4 运用数形结合思想降低数学问题难度

在初中数学教材中难度最大的内容则是函数部分，其不仅是教师教学的重点，也是学生知识学的难点。在实际教学中，教师如果能够巧妙地将数形结合思想运用到函数教学中，则能够有效地降低学生学习难度，提高教学效率。为此，在教学中教师可以引导学生将数和形进行整合，并通过函数图形的分析，找到解决问题的突破口，进而提高教学效率[3]。同时，教师还要运用数形结合思想帮助学生解决函数问题，并把握好变量之间的关系，使得学生运用数形结合思想实现举一反三。以“三角函数”教学为例，在教学中教师可以结合三角形的应用进行讲解，以展示三角函数相关图形，进而降低数学问题难度，降低数学问题学习难度，提高课堂效率。

4.结语

初中数学教学中，数形结合思想的有效运用可以将简单的数学具体化，并为学生提供清晰的学习思路。同时，数形结合思想还能够激发学生学习兴趣，锻炼学生数学思维，进而为学生后续高中阶段数学学习活动开展奠定基础。因此，初中数学教师在教学中需要找到数形结合思想与教学内容的结合的，通过二者的结合，优化课堂教学体系，提高教学质量。

参考文献：

[1]孙军明.数形结合思想在初中数学教学中的应用策略探讨[J].考试周刊，2021（09）：77-78.

[2]邱远华.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].教育界，2021（03）：44-45.

[3]黄朱健.数形结合思想在初中数学教学中的应用与实践研究[J].考试周刊，2021（01）：69-70.