基于UbD理论优化数学教学设计

赵希韶

[摘 要]UbD理论主张教学应为理解而教。在小学数学教学中，教师可以通过任务驱动、合作探究以及评价反馈，对教学进行整体性谋划、层次性设计，以实现基于UbD理论的数学教学设计优化，进而实现“教学过程”与“教学目标”、“问题导向”与“教学延伸”的统一。

[关键词]UbD理论;教学设计;优化

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2020）05-0077-02

当代美国教学改革专家格兰特·威金斯和杰·麦克泰近十年来一直通力合作，研究并竭力向中小学教师推荐“理解为先教学设计模式”（Understanding by Design，简称UbD）。UbD理论建议教师通过巧妙、合理的教学设计，帮助学生实现真正的理解。在小学数学教学中，借鉴UbD理论，可以提升学生的数学学力，发展学生的数学核心素养。

一、任务驱动：立足整体性教学谋划

“UbD”理论认为，学生的理解有六个维度，即解释、释义、应用、洞察、移情和自知。教师可以通过“明确学习目标——激发学习意愿——探究学习主题——反思学习过程——展评学习所得”的步骤和过程展开教学。首先就是要让学生明确学习目标和任务，只有学生明确了学习目标和任务，数学教学才能富有针对性和实效性。

“UbD”理论始终认为，学生的意义学习，理解为先。理解不是依靠外在的灌输、胁迫，而是依靠内在的自主探究。作为教师，可以运用“任务驱动”式教学，充分发掘学生的自主思考能力和探究潜质。这要求教师能够统整优化教学内容，并且要让任务切合学生的最近发展区，只有这样，教学才能以任务为统领而展开。比如，“圆的认识”这一课，概念众多、零散，学生在学习中容易“捡了芝麻，丢了西瓜”。笔者课前反复思考：圆的本质是什么？圆的半径、直径等概念需要学生去记忆吗？圆内的所有半径都相等，所有直径都相等，需要加“同圆或等圆中”这样一个前置性条件吗？在自我思辨中，“圆的认识”教学设计中的任务设置逐渐变得明朗起来。为此，笔者立足于圆的本质，设置了三个驱动性任务来引导学生进行数学探究。任务一：小王和小张家距离学校都是一千米，如果用☆表示学校，那么小王和小张家可能在哪里？任务二：小王和小张家最远相距多少千米？最近呢？任务三：小王家、小张家、学校三者的位置有怎样的关系？怎样表示出这样的关系？三个任务由浅入深，形成了一个彼此串联的任务块、任务群。学生在对三个任务进行思考、探究的过程中逐步归纳出圆的本质，即到定点的距离等于定长的点的轨迹的集合，从而自然地认识圆的直径、半径等，掌握用圆规画圆的技能。

“UbD”理論倡导整体的教学设计。立足于整体设计教学，能防止教学碎片化、浅表化，有助于让学生从整体、全局的视角理解数学知识。任务驱动，让学生真正成为数学知识的探索者，让课堂成为知识的探究地。通过任务驱动，学生不再只是掌握知识的表层，而是更为深刻地理解知识的本质，获得了思想的启迪、方法的引领。

二、合作探究：实施层次性教学设计

基于“UbD”理论的整体性教学设计，提出了“大概念”“关键问题”“核心任务”等设计思想。在确定了“大概念”“关键问题”“核心任务”之后，“UbD”理论认为，学生的学习就是从目标开始，由浅入深、由主到次、层次分明的学习过程。这就决定了数学教学必须具有层次性，要求学生在合作探究中学会取舍。

根据解释学大师伽达默尔的观点，理解就是一个由彼此的视界走向融合的过程。在数学学习中，学生不仅要依靠自我的力量，更要借助同伴的力量团结协作，才能互学互长、取长补短。比如，在“三角形内角和”的学习过程中，关于如何探究出三角形的内角和，学生群策群力、集思广益。他们在自主思考、猜想的基础上，以小组为单位进行讨论、实践，得到了多种探究方法。这些方法中既有简单的“测量法”“撕角法”，也有稍复杂的“折角法”（即将三角形的三个角折叠到一起），还有严谨的推理法（即从长方形内角和推导出直角三角形内角和，从直角三角形的内角和推导出锐角三角形、钝角三角形的内角和）和画辅助线法（即过三角形的一个顶点画对边的平行线，运用同位角、内错角等相关知识推导出三角形的内角和）。在小组讨论基础上的全班交流中，每一个小组都力图证明本组方法的优越性，充分体现了向心力和凝聚力。

从“独立思考”到“小组合作”再到“全班交流”，教学呈现了鲜明的层次性。正如“UbD”理论所述，教师的重要作用就是为学生提供良好的学习体验，给学生的学习予以支持。在学生的合作探究中，教师要优化小组合作的动力机制、运行机制和认知机制，不断激活学生的学习意向，挖掘学生的学习潜质。

三、评价反馈：获得真实信息

“UbD”理论认为，课堂教学的实施必须及时关注学生的课堂表现。只有把握学生的课堂表现，教师才能获得真实的反馈信息。这就要求教师在教学中要对学生的学习样态进行诊断，不断地跟踪，并给予积极而富有激励性、引导性的评价。作为教师，不仅可以设置结果性目标，还可以设置过程性、形成性表现任务。通过评价反馈，可以更为客观地评估学生的学习效果以及教师的自我教学效能。

只有客观地对学生的学习效果进行评估，才能确定学生对教学内容的理解程度，在掌握学生动态学情的基础上，教师才可以进一步完善教学过程、方法等，从而对教学设计进行弥补或完善。比如，学习“乘法分配律”时，学生对于乘法分配律的形式表达虽然比较熟悉，但在具体运用中却因为理解不到位或记忆不清出现错误。如“125×88”，有学生列式“125×88=125×（80+8） =125×80×8”。面对这样的错误，笔者引导学生反思：“125×88”表示几个125？“125×80×8”表示几个125？不同个数的125相等吗？让学生在理解算理的基础上进行纠错。学生在反思中找到了正确的解法，也学会了正确运用乘法分配律。不仅如此，笔者还引导学生将错就错，用乘法结合律计算“125×88”。小小错误，包含着乘法结合律以及分配律两大知识点，在对比运用、反思和比较中，学生深化了对两个运算定律的理解。

“UbD”理论认为，有效的教学评价反馈不是简单地拍摄一张“快照”，从而获得结果，而是搜集各种证据，制作成“剪贴簿”，其中包括师生的非正式交谈、随堂测验、日志、考试、反思以及任务的完成情况等。通过对学生学习过程的介入、跟踪，教师能更为客观地评估教学效果，从而实现“教学过程”与“教学目标”、“问题导向”与“教学延伸”的统一。

[ 参 考 文 献 ]

[1] [美]格兰特·威金斯， 杰伊·麦克泰格.追求理解的教学设计[M].闫寒冰， 宋雪莲， 赖平， 译.上海：华东师范大学出版社， 2017.

[2] 王瑞林， 綦春霞.数学理解的五层递进及教学策略[J].中国教育学刊，2014 （12） .

[3] 周文叶.中小学表现性评价的理论与技术[M].上海：华东师范大学出版社，2014.

（责编 罗 艳）