循环荷载作用下冻融红砂岩力学参数探讨

令狐朋，朱明礼

（河南理工大学 能源科学与工程学院，河南 焦作 454000）

对处于高寒地区下的工程建设及矿产资源的开发过程中，如寒区隧道施工、涵洞建设、石油和天然气开采、煤矿开发以及冻结法凿井等都会遇到很多寒区岩土工程问题。且在地下工程建设及矿产资源开发中又经常遇到循环加、卸载荷作用，如地下硐室的开挖与支护、地震作用等。因此研究冻融岩石在循环加卸载作用下的力学特性对工程实际具有一定的参考价值。

国内外许多学者对循环荷载作用下岩石的强度特征与弹性模量的演化规律进行了研究。目前对冻融循环作用下岩石的物理及力学性质的研究国内外已有较多成果，Huseyin Yavuz[1]研究了安山岩抗压强度、纵波波速与冻融循环次数的关系；DT Nicholson 等[2]通过对不同种类的岩石进行冻融试验，研究了冻融损伤与岩性的关系；宋勇军[3]采用TAW-100 微型岩石力学试验机和冻融试验箱对经历不同冻融次数后的红砂岩进行单轴压缩试验及单轴循环加卸载试验，研究了峰值强度、弹性模量、泊松比及峰值应变等与冻融循环次数的关系。徐嘉豪[4]以损伤力学为研究基础探讨了不同冻融循环次数及不同围压对其力学特性的影响。

单仁亮等[5]对冻结红砂岩在不同围压和不同温度下进行常规三轴试验，探讨围压和温度对泊松比、强度、粘聚力、内摩擦角、切线模量等的影响。刘建锋[6]采用单轴循环加卸载测试岩石阻尼参数。杜海民等[7]对相同温度、相同应变率、不同含水率和围压条件下的高含冰冻结粉质砂土进行三轴循环加、卸载试验,对高含冰量冻结粉质砂土的能量耗散与剪切模量特性进行了研究。单仁亮、王建国、杨阳等[8-10]对冻结岩样进行SHPB 单轴或主动围压下的冲击试验，探讨了不同温度、不同气压、不同含水率等与抗压强度、峰值应变、破坏规律、耗散能、弹模、泊松比的影响。

刘杰[11，12]采用不会造成较大损伤的低应力水平加-卸载测试方法，有效降低试验所需岩样个数，无需岩样的离散型而进行筛选，探讨了冻融周期、不同应力上下限等与岩样各无论特性的影响及通过CT 扫描得出了动力参数和冻融周期对冻融作用的敏感系数。李涛等[13]利用TDW-200 冻土三轴试验机对冻结饱水灰砂岩进行了常规三轴压缩试验，主要讨论了其弹性模量的变化规律。

上述学者大多对冻结或冻融岩样进行了常规单三轴、循环加卸载、SHPB 冲击荷载等进行研究，取得了显著的成果。而对不同冻融循环次数的岩样在不同循环加卸载次数及高幅值循环荷载作用的研究仍然较少，本文对经受不同冻融循环次数下岩样进行应力循环加卸载试验，探讨冻融红砂岩的力学特性，为寒区工程安全提供参考。

1 测试设备及方案

1.1 测试设备

循环加卸载试验采用RMT-150B 岩石力学试验机（图1）。它是一种数字控制的电液伺服试验机，是专门为岩石和混凝土一类材料的力学性能试验而设计的，其试验机轴向最大荷载为1000kN，变形速率为0.0001mm/s ～1mm/s，最大围压50Mpa，围压速率0.001Mpa/s ～1Mpa/s；频率0.001Hz ～1Hz，振动波形分为斜波、正弦波、余弦波、方波，相位差在0π ～2π。

图1 RMT-150B 岩石力学试验机

冻融循环试验所采用的试验设备为上海路韵仪器设备有限公司生产的DX150-40 型低温试验箱，主要适用于混凝土、岩石冻融试验，其最低温度-40℃、控制精度±1℃、容积150L，如图2 所示。

1.2 试验方法

选取差异较小的24 个红砂岩标准岩样，编号分别为C1-C24，将其自然吸水饱和。取岩样C1、C2、C3 测其饱和单轴抗压强度为59.51MPa，其余饱和岩样放入-40℃试验箱进行冻融循环实验。

（1）冻融循环：饱和岩样在-40℃下冻结6h 后取出，放入25℃水中解冻6h。之后在进行下一个循环，每次循环时间大约在12h 左右。

（2）冻融循环次数：分为冻融循环0 次、5 次、10 次、20 次、40 次、60 次、80 次等7 组，每组三个岩样。

（3）循环加卸载试验：将不同冻融循环次数的岩样进行应力上限35.71MPa、应力下限为7.14MPa，频率1Hz 正弦波循环加卸载试验，循环加卸载31 次。

（4）最后将冻融循环后的岩样进行单轴压缩破坏试验。

1.3 试验原理

岩石是一种带有缺陷的非完全弹性特性体，所以对其进行加-卸载试验后，其动应力与动应变的波形线在时间上并不完全对应，宏观上表为一个环，一般称之为塑形滞回环[6]（见图3）。其动弹模量Ed、阻尼比λ 定义为：

图2 低温试验箱

式中：σdmax、σdmin分别为滞回环的最大、最小动应力，εdmax、εdmin分别为滞回环的最大、最小轴向动应变，A1为滞回环ABCDA 的面积，即耗散能的大小，Ar为三角形OAE 的面积，λ 为阻尼比。

图3 动应力-动应变滞回环

2 试验结果分析

介于篇幅，本文给出了经历20 次冻融循环后红砂岩循环加卸载应力-应变滞回环曲线如图4 所示。

循环荷载作用下第一个滞回环不闭合，如图5 所示。依此本文只选用第2 个～31 个滞回环进行分析。

图4 20 次冻融下循环加卸载曲线

图5 20 次冻融下第一个滞回环

2.1 动弹性模量分析

由公式（1）计算得各冻融循环次数下的红砂岩平均动弹性模量（取各循环加卸载下第15 次、16 次、17 次滞回环的平均动弹性模量），见表1。

表1 不同冻融次数下平均动弹性模量

图6 是平均动弹性模量随着冻融循环次数的关系图。从中可得，动弹模量均随着冻融循环次数的增加而呈现出指数函数递减。这是因为红砂岩经受反复冻融，内部颗粒逐渐扩张，粘聚力减小，以及冻融腐蚀等作用破环岩石内部结构，导致其动弹性模量随冻融循环次数的增加而减小。

图6 动弹性模量与冻融循环次数的关系

2.2 能量耗散分析

每个滞回环的面积为岩样加卸载过程中的能量耗散[14]。图7和图8 分别给出了循环加卸载次数与平均耗散能的关系（从第2个滞回环到第31 个滞回环）和平均耗散能与冻融循环次数的关系（第15 个、16 个、17 个滞回环）。

图7 冻融红砂岩耗散能与循环加卸载次数的关系

图8 耗散能与冻融循环次数的关系

从图7 中可以看出循环加卸载过程中耗散能先增大，后减小，最后逐渐增大。从图8 中可以看出耗散能随着冻融循环次数的增加呈快-缓-快的增加趋势，表明岩样冻融损伤程度随冻融次数的增加而增加。

2.3 阻尼比随冻融循环次数的变化规律

试验循环加卸载31 次会产生31 个滞回环，本文选取第15个、16 个、17 个滞回环进行分析。

从图9 和表2 可以看出，冻融红砂岩的阻尼比随着循环冻融次数的增加而呈现出幂函数递增。

图9 阻尼比随冻融循环次数的变化

2.4 冻融红砂岩单轴压缩试验

将进行0 次、5 次、10 次、20 次、40 次、60 次、80 次冻融循环后的红砂岩进行单轴压缩试验。表3 给出了各冻融循环次数下红砂岩单轴抗压强度值。冻融循环次数从0 次到5 次、10 次、20 次、40次、60次、80次时，红砂岩平均抗压强度分别减少了1.84MPa、3.17MPa、3.81MPa、5.80MPa、6.84MPa、8.83MPa。

表2 循环荷载下冻融红砂岩阻尼比

表3 各冻融循环次数下红砂岩单轴抗压强度值

图10 单轴抗压强度与冻融循环次数的关系

图10 给出了红砂岩单轴抗压强度与冻融循环次数的关系，对其函数拟合得其单轴抗压强度随冻融循环次数的增加呈幂函数递减。

3 结论

对经历不同冻融循环次数的红砂岩进行循环加卸载试验，探讨红砂岩动弹性模量、耗散能、阻尼比、单轴抗压强度等与冻融循环次数的关系，得到了如下主要结论：

（1）红砂岩的动弹模量随着冻融循环次数的增加呈呈现出指数函数递减。

（2）循环加卸载过程中耗散能先增大，后减小，最后逐渐增大，耗散能随着冻融循环次数的增加而逐渐增大。

（3）冻融红砂岩的阻尼比随着循环冻融次数的增加呈现幂函数递增的趋势。

（4）冻融红砂岩的单轴抗压强度值随着循环冻融次数的增加呈现幂函数递减。