初中数学开放题的解题技巧教学分析

李焕

【摘要】开放题具有不确定性，即没有唯一的答案和解题思路，只要有合理的解释或解答即可。同时这类题目还具有发散性的特点，需要学生在自己的能力范围之内想到一种合理的解题方法。根据这类题目的特点，数学教师在进行题目讲解的过程中不应将关注点再放在解题步骤是否规范上面，而应注重学生的思维能力培养。本文将围绕初中数学开放题的解题技巧展开叙述。

【关键词】初中数学；开放题；解题技巧

自新课改后探究的开放性题成为数学课堂的主要教学题材，其旨在开拓学生的数学思维和学生的自主创新及应用能力。在教学过程中激发学生学习的兴趣，从而促使学生自主探究学习方法和解题思路，使学生在进行多思维、多角度的研究和探索，并提高学生独立解题的能力。

一、发挥教师的主观能动性

教师在课堂中既能起到指导作用，也能起到引领作用，其给学生带来的影响和经验是无法忽略的。因此，教师在进行课堂教学时，要悉心地准备教学内容，充分考虑各种解题思路。教师可以从互联网中补充自己的想法或者纠正自己的解题思维，还可以通过和其他教师讨论来增加自己对开放性题目和如何培养开放性题目的理解和认识。其次教师还应该在教学过程中找到合适的教学方法，既要适合自己的讲课模式，又要适合学生的学习思路，从而帮助学生形成良好的数学解题模式。由此观之，教师在学生培养开放性和发散性思维的过程中起到至关重要的作用。

例如：教师在讲《等可能条件下的概率》这一章的内容时，需要在心中铭记这类题目的解题思路很多，既可以将其与生活实际联系，又可以根据上课时学习的抽象理论知识学习，因此，教师在进行这一章节的教学过程中要注意培养学生的发散思维和创新性能力。教师可以带领学生走出课堂，发现生活中一些可能发生的概率事件，为上课时或考试时的解题过程积攒经验和思路，其次教师还可以在课堂上对学生进行引导，比如：学生在求一道概率题目时，讲解了自己的思路。教师可以指引学生继续思考下一种做题方法，以达到开放性题目的教学目标。

二、选择合适学生的开放性题目

数学教师首先应该为学生选择合适的题目材料让学生进行开放性题目练习。因为有的数学题目本身就只有唯一解题思路和过程，不适合作为教师讲解和学生练习的材料。其次每位学生都有属于自己的数学概念和知识结构以及如何将以往学习的知识联系起来的方法。因此，教师在选择开放性题时还要考虑学生学习的实际情况和实际的生活经历，不能将那些超过初中生认知的开放性题目作为上课研读和讲解的材料。最后在选择题目时还要考虑学生的实际数学能力，避免学生由于做不出题而丧失学习信心，打击学生学习的积极性。只有将上述因素都考虑在内，选择的开放性题才是最适合发展和培养初中生数学思维和发散性思维的，才能达到教学目标。

例如：在学习《几何图形》这一章时，很常见的开放性题目就是铺砖的问题，即给学生一个固定的长方形花坛面积，问有几种铺砖的可能。这样的题目有很多解题思路和方法，只要最后的面积等于题目上给的长方形花壇面积即可。同时这类题目还与学生的生活经历和经验密不可分，学生可以根据自己的经验和经历考虑是选择正方形的砖块还是三角形的砖块。教师在刚讲解完这章知识点时，要给学生布置尽量简单的题目，帮助学生巩固知识点和树立自信心。最后，在全班同学交流完自己的看法和意见后，数学教师要及时帮助学生总结、补充，避免由于间隔时间过长导致学生的印象不深刻。

三、发挥学生的主体作用

自新课改后，教师的作用发生了翻天覆地的变化，不再像以前一样是课堂的主导者，教学活动也不再以教师为中心，而是以学生为中心，注重发挥学生在课堂上的主体地位。因此，教师的教学方法也应进行相应的改变，做出相对应的调整。教师首先要做的就是不能代替学生思考，不能帮助学生将解题思路表达出来，应通过正确的指导方法，指引、鼓励学生进行不断地思考、探索和尝试，在失败中发现解决问题的新方法，这样才能开发学生的创新性思维。其次教师要在课堂上鼓励学生站起来回答问题、提出问题，无论回答问题正确与否，提出问题是否有价值，教师都应该给予表扬。杜绝将自己的想法强加给学生的现象，认清学生在学习过程中是一个独立意识的客观存在。最后，无论如何发挥学生的主体地位，教师都应该在学生犯错误时及时纠正。使学生在自主学习的过程中，掌握思考模式，提高表达能力。

例如：在学习《勾股定理》这一章的学习过程中，教师在课堂上向学生简单介绍勾股定理的定义和公式后，就要将课堂上的时间留给学生，让学生进行自主探索勾股定理知识的运用情境和方法，然后在下课之前，让学生对不懂得地方进行询问，并给出详细的解答。在下次上课时，给学生出一道相关的题目，让其根据自己的探索过程进行解答。以此培养学生自主思考和发散性思考的能力，达到解决开放性题目的要求。

四、结束语

初中数学中的开放性题目在整个初中的数学教学过程中都占着举足轻重的作用，数学教师在教学时要注意这类题目的讲解和学生对这类题目的敏感性，以培养学生的发散性思维和自主创新的能力，满足解决数学开放性题目的要求。这需要教师和学生的共同努力，教师根据学生的实际情况不断改变自己的教学方法，学生根据教师的教学方法改变自己的学习方法，相互配合，达成目标。

【参考文献】

[1]杨佳兴.基于波利亚解题思想的初中数学开放题教学研究[D].辽宁师范大学，2018

[2]董玉成.中国数学解题知识的研究[D].华东师范大学，2018

[3]王冠军.初中数学开放题的解题技巧[J].甘肃教育，2018（09）：115