高中数学教学中培养学生数学建模能力的策略

高迎春

(江苏省高邮中学 225600)

高中数学新课程标准赋予了新的教学任务，即：数学抽象、直观想象、数学建模、数学运算、逻辑推理、数据分析.在这六大数学核心素养中，数学建模尤为重要，是培养学生数学思维、数学应用能力、创新意识的关键途径，也是提升学生数学素养、促进学生全面发展的重要途径.因此，面对高中数学新课程标准下的教学目标，教师应扭转传统的课堂教学模式，不断提升学生的数学建模能力，引领学生借助数学建模分析、解决问题，最终提升学生的数学综合素养.

一、高中数学教学中培养学生数学建模能力的重要性分析

首先，有助于拓展学生的知识视野.数学建模并非是一个简单的事情，学生必须要具备扎实的数学知识，以及广阔的其他学科知识.同时在数学建模过程中，还会涉及调查、查阅资料等环节，所需要的知识范围比较广，包括科学、经济、社会等.因此，在高中数学课堂教学中，通过培养学生数学建模能力，也在很大程度上拓展了学生的知识面，促进了其他学科知识的学习.

其次，有助于提升学生的自主学习、创新能力.面对高中数学新课程标准的要求，传统高考模式下的“唯分数”教学模式下，根本无法实现学生自主学习能力、创新能力的提升，无法满足当前社会形势下的人才需求.而通过数学建模能力的培养，则促使学生通过思考和创新，完成数学模型的构建.在这一过程中，学生必须要经过思考、研究、计算和总结等途径，使得学生在建模的过程中完成了自主学习、创新能力的提升.

再次，有助于发展学生的合作素养.面对新时代下的人才需求特点，教师在开展课堂教学中必须要重视团队合作能力的培养.通常情况下，复杂的数学建模活动很难由一个人完成，必须要由多个学生共同合作才能完成.如此一来，学生在数学建模的过程中，就实现了合作能力的培养.同时，学生在小组合作讨论的过程中，也实现了集思广益、取长补短，实现了所有学生的共同发展.

最后，有助于提升学生的数学综合素养.针对高中数学来说，数学建模活动设计的范围非常广，无论是在函数和不等式、概率和向量中，还是在立体几何中都可以进行数学建模.而数学建模过程恰恰是培养和发展数学凑想、想象、计算和推理能力的关键过程中，直接推动了学生的数学综合素养.

二、高中数学教学中培养学生数学建模能力主要策略

1.创设情境，培养学生建模兴趣

在高中数学建模能力培养中，教师不仅仅要认识到数学建模能力培养的过程中，还要明确这种能力的培养绝对不是一朝一夕的事情.因此，面对传统高中数学课堂教学中，学生数学建模能力培养并未受到重视的现状，教师必须要告别急于求成的现状，应结合高中学生的心理特点、以及高中数学课堂教学内容，积极创设与其相关的教学情境.如此一来，在高中数学教学情境中，学生的数学建模欲望被唤醒，进一步培养了学生的数学建模兴趣.只有在此基础上，方可引导学生积极参与到数学建模活动中，并通过小组合作学习、小组竞赛、游戏教学法等模式，更好地开展数学建模活动.

例如，在“导数”这一部分数学知识教学中，为了培养和发展学生的数学建模兴趣，教师在开展教学的时候，就给学生创设了一定的教学情境：某一段铁路AB的长度约为100km，C处为一个工厂，工厂到铁路的垂直距离长度约为20km，现在在铁路AB上取一点D，向工厂C修建一条公路.其中，铁路与公路每吨千米的运费比为3/5，在运费最低的情况下，D点应该选择在哪个地方？通过这一数学情境，学生的求知欲望被彻底激发起来，促使学生积极主动思考，并参与到数学模型的构建中.

2.结合生活实例，强化数学建模思想

在高中数学课堂教学中，教师在培养和发展学生数学建模能力的时候，由于高中数学知识的学习难度相对比较大，致使学生的数学建模积极性低下，甚至致使学生的数学成绩停滞不前.面对这一现状 ，高中数学教师在培养学生数学建模能力的时候，应结合数学知识，灵活运用生活中常见的案例，融入数学建模思想，促使学生在生活化的素材中强化学生的数学建模思想，最终发展自身的数学建模能力.以“随机事件及概率”教学为例，教师就结合与生活相关的数学练习题目展开学习，打开学生的学习兴趣.具体来说，教师可以将学生实际生活中常见的抛硬币现象，引导学生说一说随意抛一枚硬币，落下来的时候是正面朝上还是背面朝上，出现这种现象的概率是多少？由于这一现象与学生实际生活相关，可引导学生在熟悉的生活实例中，对概率的知识展开讲解和分析，并在此基础上结合数学建模思想，将随机事件及其概率知识进行转化，使其成为抽象的数学思维.如此一来，通过生活实例展开的数学建模活动，不仅帮助学生更加深刻、全面掌握了这一部分的数学知识，也培养和发展了学生自身的数学思维，提升了学生的数学知识应用能力，真正实现了“学以致用”的目的.

3.借助小组合作，培养学生的数学建模能力

在高中数学教学中，教师在培养和发展学生数学建模能力的时候，应立足于学生的实际情况，结合每一位学生的起点不同、学习能力不同、家庭环境和学习习惯不同等，教师应充分结合学生之间的个体差异性，充分借助小组合作的形式，强化学生数学建模能力的培养，使得学生在小组合作的过程中，通过相互合作、互动和交流等，集思广益，共同完成数学模型的构建.同时，通过小组合作形式的应用，也大大降低了数学建模的难度，避免了由于数学建模难度大制约学生学习兴趣的现象.以“随机抽样”教学为例，教师在培养学生数学建模能力的时候，就借助了小组合作的形式：假设班级中有50名学生，需要从中抽取8名学生参加学校组织的运动会，并且每一个学生的被抽到的概率都相等.之后，教师将学生划分为几个学习小组，并对小组成员进行分工，引导小组成员写出随机抽样的结果，并结合数学统计结果，构建数学模型.如此一来，在小组合作的形式下，学生不仅实现了共同合作，也充分发挥了自己的长处，借助集体的智慧，极大地提升了数学建模效率.

4.结合数学实践，提升数学的数学建模能力

面对新课程标准下的高中数学教学要求，教师在培养和发展学生数学建模能力，应围绕学生的知识应用能力，引导学生运用灵活的数学思维，科学、合理解决实际生活中遇到的数学问题，最终达到数学教学的目的.基于此，教师在培养学生数学建模能力的时候，就引导学生围绕数学问题开展实践活动，借助数学实践活动，树立学生的数学意识，丰富学生的数学认知，最终提升数学学习效果.以“三角函数模型的简单应用”教学为例，教师在培养和发展学生数学建模能力的时候，就结合学生所在地区的实际温度变化为研究中心，教师借助多媒体将温度变化进行了直观的展示，并在此基础上引导学生结合曲线上所标出的温度与时间，将这条曲线的解析式写出来.之后，教师引导学生结合正弦函数的图象、性质等，构建一个与其相关的数学模型，并借助这一数学模型解决实践生活中遇到的问题，最终实现学生数学建模能力的提升.

综上所述，面对高中数学新课程标准下的教学要求，培养学生的数学建模能力已经成为当前教师开展课堂教学的关键和重心.因此，教师在开展高中数学课堂教学的时候，应注重学生建模能力的培养，并借助创设情境、生活实例、小组合作、数学实践等途径，全面加强学生数学建模能力的培养.