高中数学三角函数知识学习方法浅谈

徐友颖

(江苏省响水县第二中学 224600)

三角函数是高中数学知识板块中非常重要的构成.不少同学在刚接触三角函数内容时找不到正确的学习方法，不仅如此，还会对大量公式产生理解记忆障碍，就三角函数各种性质的理解和应用也不够熟练.这些都可以归结为同学们没有找到正确的学习方法.大家在学习这部分内容时要从知识的特点出发，在老师的引导下循序渐进地进行新知识的学习探究，并且在充分调动思维的基础上牢固对于理论知识的理解记忆.此外，同学们可以透过各种典型例题的分析，加深对三角函数性质的认识，还能够在过程中学习一些相应的解题规律和技巧.这样才能够让大家就这部分知识在整体上有良好的吸收掌握，大家的综合学科能力也会在过程中不断得到强化.

一、关于基本公式的学习方法

三角函数知识不仅理论性较强，且其中涉及的公式极为繁多.同学们在学习这些公式时不仅要就每一个公式有准确记忆，也要掌握很多公式的推导和使用方法.这对于大家来说是很大的学习量，但是，只要同学们找对方法，公式的理解记忆会慢慢变得简单，大家的知识架构会逐渐形成，学习过程也会更为轻松.总体来说，同学们可以首先就一些核心概念做分析解读，这是帮助大家理解记忆公式的依托.同时大家要注意，三角函数知识中很多公式间具备一定的关联性，公式之间可以进行灵活转化，大家如果了解转化过程会对于相应公式有更牢固的记忆.因此，公式的学习要掌握方法，并且要循序渐进地展开，这样才能够取得很好的学习效果.

经过梳理总结后发现，高中阶段涉及的三角函数公式主要有：半角公式、和差化积公式、倍角公式、积化和差公式等.这些公式是开展后续学习的基础，同学们在学习的过程中在会用公式的同时，还要懂得公式的推导原理，并且能够利用公式解决学习上遇到的问题.为了让公式的学习效率更高，大家要灵活应用记忆方法，例如通过象限加深公式记忆.同学们可以基于画图来辅助公式的记忆，可以在画图的过程中实现公式的推导，这不仅有助于大家充分掌握公式的原理，这也是让大家能够灵活使用公式的一种训练方法.

二、关于三角函数性质的学习方法

三角函数板块的知识不仅公式十分繁多，不同类型的三角函数在性质上也会有相应差别.关于函数性质的学习是另一个重点内容，也是需要大家牢固掌握的知识部分.首先，同学们要在理解的基础上将函数的各种性质加以牢固记忆，这是后续能够利用函数性质分析解答各类实际问题的依托.同时，大家要善于多做相应的学习归纳和总结，有些性质之间有一定的相似性或者关联性，适当的梳理过程可以牢固大家的理解记忆，也是让同学们对理论知识有更好的掌握程度的方法.最后，大家可以在各种实际问题的化解中就函数性质加以利用.在经历了利用函数性质解决实际问题后，同学们的学习印象会进一步强化，对于相应知识的掌握也会更加扎实.

同学们在学习函数性质内容时要善于就一些知识要点做梳理总结，例如，诱导公式能够诠释三角函数中角的周期性，通过这一性质能够将其中角度较大的函数转变为角度较小的函数.掌握公式性质后有利于充分发挥三角函数的工具性，简化求解过程.此外，在三角函数中，奇偶性和单调性较易理解，但是如果对函数性质和图象的对应关系缺乏理解，那么就不能运用这些性质解决实际问题.因此，想要充分理解和应用函数的性质，大家要具备良好的识图和画图能力，这一点在三角函数知识的学习中非常重要，可以让很多实际问题的解答得到简化.

三、关于解题规律的学习方法

三角函数问题的变化形式十分多样，问题的难度也可以不断增大.三角函数不仅可以作为一个独立的知识点加以考察，很多时候，在一些综合性问题中三角函数会成为问题分析的一种实用工具，这时，这一知识点的工具性又充分体现出来.在对解题方法和规律进行学习总结时，同学们首先要多接触不同类型的问题，并且在做题的基础上做有效归纳总结.此外，大家还可以将各种常用的解题方法和技巧进行归纳梳理，这同样有助于大家就解题规律的掌握，是强化大家学习能力的训练过程.

在面对各种实际问题时，同学们首先需要认真思考题目，确定需要用到的三角公式.例如在最值和周期类题目的解答中，需要将基础公式转化为函数表达式，再应用这一方法获得最终答案.在大家基本确立了相应的解题思路及求解过程后，就需要重点学习解题方法.在三角函数求解中通常会应用定义法、消参法、构造法、数形结合、特值代入法、排除法和待定系数法等.同学们可以基于各种实例就各种解题方法的应用加以感受，并且做解题规律的分析总结，这会让大家的解题技巧不断丰富，解题能力也会得到强化.

三角函数知识的学习，掌握正确的方法非常重要，这样才能够将各种知识要点做有效的归纳总结，同学们也会对于所学内容有更好的理解掌握.大家首先要就各种三角公式有准确记忆，并且要深入理解三角函数的各种性质，善于利用其性质解决实际问题.最后，大家要多学习一些解题规律和方法，善于利用各类灵活有效的解题技巧.这样才能够让大家的知识应用能力不断提升，三角函数知识学习的综合效率会更高.