高中数学错题教学的实践与思考

胥素娟

(江苏省盐城市龙冈中学 224000)

部分学生在学习知识时，不明白学习数学知识的目的是为了什么，有一些学生或者认为学习知识的目的就是为了能够解答问题；或者认为学习知识的目的就是为了考试.如果学生应用这样的思路来学习知识，那么学生解决问题的视角就仅限于数学习题上，他们就不能跳出习题的框架，从解决问题的视角看待问题.我在教学中，会为学生布置典型的习题，让学生意识到，如果他们视野被限制位，是解决不了数学问题的.学生只有学会跳出解题的思维框架，从问题出发，找到解决数学问题的目标，根据解决问题的目标来找解决问题的方法，当学生找到了解决问题的方法以后，才能够正确的应用数学思想.学生只有拥有这样的思路，才能灵活地看待数学问题.

一、引导学生在错题中优化视角

部分学生在学习数学时，不懂学习数学的问题就是抓住问题的数学特征，解决数学问题，而是沉溺于解题中，导致视野不开阔.我在数学教学中，会应用错题教学使学生意识到解决数学问题的流程及解题要点，使学生能从开阔视野的角度找到解题的方向.

现以我引导学生学习统计知识为例，当学生已经掌握了统计的技巧以后，我引导学生思考题1：现有一组数据统计，上课时间为40分钟，总话语轮次数为87轮，话轮长度为8510字；教师话语轮次数为37轮，话轮长度为3960字；学生话语轮次数为50轮，话轮长度为4550字.请不计算，直接绘制出占比统计图，说明教师和学生的教学交互特点.部分学生听到我说要他们不计算，直接画统计图，就觉得找不到解题的方向了.有些学生结合解题经验估算了教师话轮次数、话轮长度；学生话轮次数、话轮长度的占比，然而绘制出这个占比统计图有什么用？它能诠释个什么问题？很多学生觉得找不到解题的方向.我引导学生思考，在一节课上，如果教师说的话多，学生说的话少，那么意味着什么？学生意识到了这意味着教师一直在讲解理论知识，缺少和学生的互动，学生不愿意给予教师教学反馈；反之，意味着学生缺少教师的引导，即教师不给予学生学习的回馈.结合我的引导，学生意识到了在课堂上，教师和学生的话轮次数、话轮长度基本持平，学生的话轮次数、话轮长度略多一些，才符合现代化的教学思想.通过我的引导，学生也意识到了在解决这个数学问题时，学生不需要精确的计算数据，只需要大略的估算出数据，就会绘制统计图来诠释数学问题.通过这一次的学习，学生积累了以下的学习经验：第一，数学是一种量化事物的科学，学生在生活中经常要量化事物，学生学习数学的目的是为了优化生活.这意味着学生在遇到问题时，要学会把问题量化，然后应用数学知识来解决问题.第二，解决数学问题不等于精确的计算数学问题，学生在解决问题时，可以应用精确计算的思路解决问题，也可以应用估算的思路来解决问题，只要能解决数学问题，学生可以应用任何方法.第三，学生不光要学会计算或估算问题，还要学会应用数学概念来呈现问题.比如学生在遇到数学问题时，不仅要学会绘制图表，还要从诠释数量的角度优化统计图呈现的方法，这是解决数学问题的重要方法.

二、引导学生在错题中提升素养

部分学生在学习数学时，没有科学的素养，这样的学生学习习惯通常很差.比如有些学生解题时，遇到问题就容易放弃学习；有些学生学习知识时，学得有头没尾，不能系统地看待问题；有些学生把知识学得一知半解，应用错误的概念解决问题.学生如果没有良好的数学素养，就易犯下解题错误，我在教学中会用错题引导学生发现素养的不足，让学生重视数学素养的培养.

学生是否有科学的素养，与学生的数学水平是否能够提高有密切的关系.如果学生拥有科学的素养，就会在学习中强化逻辑培养、强化科学思维的培养，从而能够学好知识；反之，学生就会盲目地、低效地学习知识.学生和学生具有差异性.部分学生的感性认知较强，他们不能一开始就用科学的思想看待问题，而部分学生的思维方式偏向科学的思想，他们拥有科学的素养.学生的差异性意味着学生的科学素养不是一夕形成的，我会通过错题教学让学生意识到数学是一门科学，如果没有科学的素养，学生就学不好数学.当学生意识到培养科学素养的重要性，并理解能从严谨性、逻辑性客观性的角度培养科学素养以后，他们就能够逐渐地提高科学素养.