极限思维在初中物理解题中的融合

胡庆霞

(江苏省南通市如皋高新技术产业开发区实验初中 226500)

初中生物理解题能力的提升离不开科学、合理的解题技巧、方法以及正确的思维方式方法.离开了正确的解题技巧和思维方法，就会使学生在解决物理问题的时候陷入解题瓶颈，不知如何下手，最终会造成错解问题.因此，在初中物理解题教学中，教师不仅要注重传授给学生某单个类型题的解法，同样要侧重极限思维法等思维方法的传授.

一、巧借极限思维法，解决力学类型题

在伽利略提出的“理想实验”中，其就充分运用了极限思维法，具体就是分别假定两种极限状态，即：无阻力斜面和无阻力水平面，这就论证了理想实验的具体结论的准确性，也从侧面反映出论证了极限思维法在力学类型题求解中应用的可行性.在力学问题中，相关类型题干中常常会存在长度、角度的变化，这时候一般可以通过考虑长度或角度变化中区间端点的特殊情况，如0°角或90°角等.通过极限思维法的应用，有利于简化问题求解思路，提高学生求解的效率.在力学类型题求解过程中，针对极限思维法的应用，主要是将物理量的方向或数值推向某一个极端值状态，以此帮助学生更好地明确力学问题的求解思路.

例1在某一角度可变斜面上放置一个细绳牵引的物体，质量为G，其角度变化范围可以控制在0°～90°，在牵引物体的过程中始终保持物体处于静止状态.假定斜面具有足够大的斜面摩擦力，试求物体在斜面从0°增加到90°的过程中所受到支持力的具体变化情况？

解析针对该道力学物理题，许多学生认为由于物体在斜面上保持静止状态，所以它可能承受的支撑力保持不变，还有许多学生可能不知该如何下手.针对这种情况，教师可以首先需要引导学生仔细地明确其中涉及到的变化量(也就是斜面的角度)，然后指导学生直接考虑变化角度区间的两种极限情况，即：角度为0°和90°的情况，这样可以使学生快速解决这道问题.

解在斜面角度为0°时，物体承受的支撑力大小等于物体竖直向下的重力.在斜面角度为90°时，物体所承受的支撑力为0.由于在该变化过程中，物体始终保持静止状态，所以物体始终会承受一个与支撑力相反的平衡力，相应的变化过程需要保持连续性，这表明本道题求解中物体所受支撑力的变化范围为0～G.

二、巧借极限思维法，解决电学类型题

在某些电学类型题中，涉及到的情况比较复杂，为了顺利地解决该类物理题，教师要善于引导学生充分结合电路图来分析问题.而针对那些涉及到滑动变阻器等范围变动的电力设备，要注重灵活地运用极限思维法，帮助学生找准问题处理的区间，明确不同物理量在相应区间中的具体极值，以此实现解决相应电学类型题的目标，避免因为极限处理的物理量不准确，否则会影响极限思维法的应用效果.需要注意的是，电学问题中涉及到的物理量并非一定都是单独变化的，所以实际的电学类型题求解中必须要找准物理量，明确不同物理量在各个区间中的极值.

例2现有一个滑动变阻器与定值电阻串联构成的电路，电路的电压等级为220V，其中滑动变阻器的具体组织变化为0～100Ω，其中定值电阻为10Ω，那么在滑动变阻器滑片进行滑动过程中，相应定值电阻两端所测定的电压表读书范围为____.

解析在该道力学物理题中，教师可以指导学生明确本道题中涉及到的变化量，具体就是滑动变阻器接入电路的阻值，由于其是一个变化区间，所以在求解的过程中可以将两个端点限值作为计算依据，以此帮助学生求解出该道题的范围.

解在滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω的时候，电路中电流达到最大值，此时定值电阻两侧的电压也为最大值，为220V.在滑动变阻器接入电路的组织为100Ω时，定值电阻两端的电压表示数达到最小值，为20V，所以本道题的正确答案为20～220V.

三、巧借极限思维法，解决运动类型题

运动学类型题是初中物理学习中重要的一种类型题，相关的求解同样可以利用极限思维法，但是期间要注意引导学生对相关物理量进行仔细地梳理，且要密切结合现实生活实际.针对初中运动类型题而言，一般会涉及到速度、路程与时间等相关物理量，学生必须要详细地了解这些基本物理量，同时结合已知题目信息中涉及到的条件去明确那些需要进行极限化处理的运动学物理量，以此提高学生的解题质量与效率.

例3在A地和B地之间具有一条河流，其中A地位上游.在河流上面设置有甲和乙两处休息点，二者相距s.其中甲休息点位置于A地，乙休息点位于B地，现有一艘小船以速度v从甲处开往乙处，在到达乙处后立即返回甲处，现已经知道往返一次的时间为t，试求下列选项表述正确的为( ).

A.t>2s/vB.t=2s/v

C.t<2s/vD.以上情况均有可能

解析如果采用传统求解法，那么需要考虑水流速度以及船速的合成，并且需要结合路程等列出表达式进行求解，过程比较繁琐，不适合应用于选择题.而如果可以灵活运用极限思维法，那么可以快速解决该问题.鉴于该道运动学类型题中涉及到船速、水流速以及路程三个基本运动物理量.在求解该道题目时，应用极限思维法的时候需要先考虑对其中哪一个物理量进行极限化处理.如果将路程极限化，那么会使船舶的往返时间变得过久，缺乏实际意义；将船速进行极限化，那么可知往返时间基本上保持一致；如果将水流流速进行极限化处理，而显然水流速度是无法大于船速的，否则其就无法正常航行，所以该道物理题最适宜进行极限化处理的是船速.

解在船逆流返回的时候，它们合成的速度为0，那么可知船永远无法返回，也就是返回时间会无限大，所以该道题的正确答案为选项A.

通过上述应用极限思维法可知，如果初中生在求解题目的过程中可以牢固地把握船速和水流速度之间的大小关系，那么可以帮助学生快速解决相应的物理问题，解题效率大大提升.

总之，极限思维法是初中生解决物理问题的一个有效方法.在物理问题求解过程中，教师可以灵活地引导学生将极限思维法应用于力学类型题、电学类型题和运动类型题等类型题求解中，力求不断提升初中生的物理求解能力.