动手操作 深化数学思维能力

邹晨晨

(江苏省南京十三中锁金分校 210000)

随着新课程改革和数学教学改革的不断纵深发展，使数学课堂发生了深刻的变化，数学教学也不再简单的以向学生传递知识为目的，取而代之的是在数学课堂中发展学生的综合能力，提升学生的综合素养.而发展学生的思维能力，优化学生的思维品质是新课程改革的基石.新课标明确提出动手操作是初中数学中非常重要的一部分.在课堂上，引导学生动手操作，使学生可以更好地理解抽象的数学知识，深化学生数学思维能力，进而在实践过程中进行应用，最终提升学生数学的综合素养.

一、推导公式，发散多元思路

公式是数学的典型特征.在初中数学教学中，数学公式的内容很多，大多数学生都是死记硬背，囫囵吞枣，对其中内在含义无从体会，不能从根本上理解和掌握这些知识，因此学生在涉及相关知识时也就不能灵活运用，导致解题效率低下甚至出现错误.因此，教师应致力于引导学生深度融入新知形成的过程，让学生理解知识形成的来龙去脉，而带领学生们动手操作，让他们在操作中体会知识，在实践中感受知识，在不断地探究中推导公式，发散自己的多元思路.

例如，在学习求菱形的面积时，首先在黑板上画出一个邻边相等的平行四边形，告诉学生有两条邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的对角线是相互垂直且平分的.大家已经知道了如何求平行四边形的面积，那么菱形的面积应该如何求呢？首先让学生们自己动手操作剪出一个菱形，学生们很快便剪出了一个菱形.然后让大家验证自己剪的是否是真正的菱形，学生们用圆珠笔连接两条对角线，然后看两条对角线是否垂直，如果垂直的话便是真正的菱形.之后开始推导菱形的面积.学生们通过割补拼把菱形拼成了一个矩形.然后带领学生们进行理论推导.在菱形ABCD中，AE、BF是菱形ABCD的CD边上的高，可不可以运用以前学过的知识推导出菱形的面积.然后引导学生们进行推导，菱形又是平行四边形，可以根据平行四边形的性质得出，AD平行且等于BC，∠ADE=∠BCF.又∠AED=∠BFC,所以△ADE和△BCF全等.又∠BFD为直角，所以四边形ABFE为矩形，菱形ABCD的面积是CD×AE.

通过学生经历知识产生的过程，让学生推导公式，这样一种教学方法，学生既巩固了新旧知识，搭建了知识之间的联系，更促进了学生透过简约的数学公式背后蕴含的丰富的数学过程.在本案例中，学生可以用以前学过的知识推导出新图形的数学公式.这样的教学方式，既能让学生们复习到以往的知识，又能让学生对新知识有深刻的理解.

二、介入游戏，发现抽象规律

初中学生，他们稚气仍未完全退去，对游戏仍情有独钟.在初中数学教学中，教师要适时引入数学游戏，借助数学游戏，开启学生的数学思维，更通过开展游戏活动很好地调动学生们的学习积极性.同时，让学生在游戏中动手操作，从而发现抽象规律，最终提升学生们的课堂效率.

例如，在学习平面直角坐标时，首先给学生讲平面直角坐标系是由两个相互垂直并且有着同一原点的数轴构成的.接着讲了直角坐标系中的四个象限和坐标点的含义以及表示方法.直角坐标系涉及到许多抽象的概念，为了增进学生对直角坐标系的深入理解和掌握，我带领学生们开展游戏，让学生实际操作去找出直角坐标系中的一些规律，从而深化学生的思维能力.假如横着数最中间一行同学的位置是x轴，竖着数最中间一排同学的位置是y轴，那么，小明同学的位置就正好是这个直角坐标系的原点位置.每一个学生的位置是这个直角坐标系中不同的坐标点，甲同学在第一象限，距离x轴的距离是1，距离y轴的距离也是1，坐标是(1,1).乙同学在第二象限，距离x轴的距离是1，距离y轴的距离也是1，坐标是(-1,1).丙同学在第三象限，距离x轴的距离是1，距离y轴的距离也是1，坐标是(-1,-1).然后让甲、乙、丙三位同学进行换座位游戏，首先甲、乙两名同学互换了位置，通过位置的互换，甲、乙两名同学发现了一个规律，规律就是甲、乙两名同学的坐标点是关于x轴对称的.然后甲、乙两位同学又回到了之前的位置.接着甲、丙两位同学换了位置，通过位置的互换同学们发现了甲、丙两位同学的坐标是关于原点对称的.

平面直角坐标是初中数学教学的难点之一，对刚刚接触这一知识点的初中学生而言，很多学生一时较难理解.通过在平面直角坐标系的教学中介入游戏，学生们在游戏中找出直角坐标系中的规律，理解了直角坐标系的作用，对其深化了理解，获得了知识.透过这样的方式，既增加学生学习数学的浓厚兴趣，丰富了数学课堂，又在实际操作和探究中深化了学生的思维能力，突破了课堂教学难点.

三、联系生活，解决具体问题

生活是数学新知产生的源头活水，也是学生开展数学学习的重要平台.生活中蕴含着丰富的数学学习的元素.在初中数学教学中，让学生通过动手操作，联系生活，解决具体问题，对深化学生的数学思维能力是非常重要的.更让学生明白，知识不能只限于书本，要把自己所学到的知识与生活联系到一起，从而更好地解决日常生活中的实际问题.

在教授“相似三角形”时，首先给学生们讲解了相似三角形的定义，在学生们理解了什么是相似三角形之后，让学生们动手操作去测量小树的高度.首先让学生们自由分组，每组五名同学.然后让每组同学准备自己的测量方案.一开始有的小组提出了利用梯子去直接测量的方案.然后我立即否定了这种方式，测试方案应该按照和我们今天学到的知识有关系.然后学生们立刻明白了应该利用相似三角形的知识去测量小树的高度，在测试方案确定了之后学生们便开始了测量，学生们把小树近似看做一个等腰三角形，首先估算出等腰三角形底边上的角度，然后用剪刀剪出一个相似三角形，然后测量出这个三角形的高度，再根据比例便可以得到小树的高度.

在数学教学中，教师有意识地将数学教学与学生熟悉的生活现象结合起来，不仅有助于学生理解新知，优化学生的思维，更能促进学生对数学学科的认同.在本课教学中，教师通过在相似三角形的教学中联系实际生活，学生们很好地体会到了相似三角形的含义，同时还提升了学生在实际生活中应用所学数学知识的能力.联系生活进行教学不仅符合新课标的要求，而且加深了学生对数学知识的理解，深化了学生的思考力和想象力.

实践出真知，实践也是检验和促进新知内化的重要渠道.在初中数学教学中，教师应积极带领学生们动手操作,通过引发学生浓厚兴趣的实践活动，不断激发学生们的学习兴趣，在促进学生深度理解新知的基础上，更优化学生的数学思维能力的培养.同时也要引导学生将自己所学的知识加以应用，从而让学生体会到知识的魅力，提升学生学习积极性，最终提升课堂效率.