基于例题教学推进复习课知识构建的实践与思考

缪凌颖

摘要：本文通过对初三一轮复习课的知识构建方式进行实践研究，得出以下结论：知识的构建不应与例题教学隔离，而是应结合学生学情去设计高价值的例题，通过对例题的深入挖掘不断唤醒学生原有的知识与方法，结合适当交流扩大参与面与受益面，使学生在知识的自主构建中发展核心素养。

关键词：例题教学;知识构建;复习

布鲁纳的认知——结构学习理论认为，教学的目的在于理解学科的基本结构，学生认知的结构化对学习迁移和创造力的发展有重要作用，而学生知识结构化的主要途径之一就是积极参与复习课堂的知识构建活动，将点状零散的新知按照一定的逻辑顺序搭建到自身的认知结构中，尽管教师们都认同知识构建的重要性，但在实际教学中依然偏爱如下的复习模式：知识纲要回顾——例题教学呈现——变式训练归纳，这种知识先导型模式在课堂实践中往往易造成重解题轻知识的现象，导致学生知识构建效果大打折扣，影响复习效果，能否让例题教学先行呢？如何开展例题教学才能有效地推进知识构建呢？

下面笔者结合自身实践谈几种依托例题教学，推进学生自主构建知识的做法。

1开展教材变式性例题教学，让学生在渐进思考中构建知识

教材中的例习题是数学核心知识的具体表现，具有广泛的代表性和生长性，因此教师在例题教学时要深入挖掘教材例习题的功能，同时基于复习课知识的广度、深度等因素的考虑，对其进行适当的变式延伸，从学生最近发展区着手，灵活利用课堂生成，通过不断地挖掘问题本质引导学生将例题解决过程中所蕴含的知识与方法逐步呈现，推进知识的合理构建。

案例1（人教版七年级下册第84页第2题改编）平面直角坐标系复习的例题教学

已知点P的横、纵坐标都是整数且该点到原点的距离为5.请你尝试在的平面直角坐标系中标出所有可能的点P。

师：太棒了，考虑很完整，那么将其一般化，坐标轴上的点有何共同特征？象限内的点呢？

众生：x轴上的点纵坐标为O;y轴上的点横坐标为O;第一象限内的点的横纵坐标都是正的;第二象限内的点的横坐标是负的，縱坐标是正的;第三象限内的点的横纵坐标都是负的;第四象限内的点的横坐标是正的，纵坐标是负的。

师：还有其他分类方法吗？

生6：还可以分为点在x轴的上方，点在x轴上，点在x轴的下方。

生7：类似的，也可以分为点在y轴的上方，点在y轴上，点在y轴的下方。

师：请同学们对刚才几个问题所涉及的知识进行整理归类，并在此基础上画出相关知识结构图。

学生展示成果，教师与小组交流补充并完善，最终构建如图1所示的知识结构图。

教学分析在本例教学中，教师创设一个核心问题“描点”来回溯基本知识与方法，围绕描点过程中产生的问题串联相关知识，旨在依托问题帮助学生理清坐标轴上的点的特征、某些对称点的特征、各象限中的点的坐标特征等知识，加深对点的坐标关系的理解，并最终建立“平面直角坐标系”的知识结构。

复习建议由于复习涉及的知识点多、而且相对比较零散，因此在复习时要选好一个探究主题，围绕主题逐步渗透富有思维含量的问题串，不断地扩充知识，推进知识的构建。

2开展典型纠错性例题教学，让学生在认知分析中构建知识

元认知理论认为元认知的作用主要是通过心理调节从而达到高效解决问题，其核心就是要培育反思意识，在教学实践中，教师通过作业批改或关注课堂生成来收集学生的典型错误案例，在课堂上有针对性地开展典型纠错性例题教学，从基本知识、基本法则上追问、从认知偏差分析指引其自我反思和集体反思，让学生在判断、分析、纠错中完善自己的知识结构，达到深刻理解基本知识、基本法则的目的。

案例2分式计算复习例题教学

说明本题是学生复习分式计算时一部分学生出现的“意外惊喜”。

（学生欲言又止，其他学生议论纷纷）。

学生1：等等，好像不对。

教师：哪里不对？请大家对这个问题独立思考、交流讨论。

学生2：把分式方程的解法步骤用到化简求值上了。

教师：什么是分式方程？

学生2：分母中含有未知数的方程叫分式方程，

学生3：并且若a=1.分式无意义。

教师：分式有意义的条件是什么呢？

学生3：分母不能为0。

师：反思这位同学的解法，尽管是错误的，但是给我们以启发，若能将分母去掉，化简就变容易了，那是不是也可以构造一个分式方程来进行分式化简呢？请大家接着讨论交流。

教师：请同学们将刚才化简求值过程中所涉及的知识进行整理归类，并画出相关知识结构图。

学生展示成果，教师与小组交流补充并完善，最终构建如下的知识结构图（图2）。

教学分析本例教学凸显“整合”与“辨析”，将易错知识借学生反馈适时呈现，因势利导地指引学生自我剖析其认知偏差，反思自身知识结构漏洞，在讨论交流中让学生最终建立起分式计算的算法算理的使用条件、分式有意义的条件，因式分解等代数运算的核心知识的小结构，实现法则的深入理解。

复习建议教师在教学实践中要注意学生易错题的收集与整合，以小专题的形式呈现，开展典型纠错性例题教学，让学生在课堂上经历质疑——反思——改进——创新的数学活动过程，培育学生的质疑创新精神，同时教师要指导学生建立个性化的错题集，通过及时纠错，理解错误产生的原因，推进相关知识的建构，达到深刻理解知识的目的。

3开展真实情景性例题教学，让学生在问题解决中构建知识

数学是研究数量关系和空间形式的科学，在现实生活中包含着大量的数量问题，通过适当地抽象就可以成为数学问题，因此《课程标准（2011年版）》把“问题解决”作为数学课程总体目标来定位，引领着解决问题到问题解决的转变，开展情景性例题教学，给学生提出问题的空间与时间，从根本上改变传统复习课中知识结构的呈现方式，体现学生作为知识构建的主体。

案例3统计复习例题教学

课前分别通过互联网调查、App收集福建省九地市在春节期间人均发放红包的数据和任教班级学生在春节期间的发放红包金额情况整理成表1、表2.

教学片断

教师：比较两组数据，你认为有哪些问题可以研究，请你先回忆统计知识的学习过程再尝试提出一些关于统计方面的问题。

（学生兴致勃勃，跃跃欲试，课堂气氛十分活跃），

问题1：数据来源于哪里？

问题2：表1和表2中的数据为什么会有这么大差距？

问题3：选取样本时应当注意什么？

教师：这些问题是从什么角度提出的？

学生1：主要是从数据的收集方式上提出的，

教师：很好，数据收集好了以后我们接下来应该做什么呢？

学生2：处理数据，

教师：如何处理数据呢？请你从这个角度提出新的问题。

问题4：如何表示这两组数据？

问题5：选择哪种统计图来表示？为什么？

教师：统计图表的制作便于我们观察数据的分布情况，但给我们更多的是直观感受，如何更精確地刻画数据呢？

学生3：算统计量来说明，

教师：算哪个统计量？怎么算？请你提出新的问题。

问题6：这两组数据的平均数、众数、中位数、极差、方差分别是多少？

问题7：若想算出全省人均发红包的平均数，还需要什么数据？你有什么方法？

教师：我们经历了数据的收集、分析与整理之后，你还有哪些思考？

问题8：是什么原因造成地域问人均电子红包的差异？微信红包会成为一种新的家庭负担吗？

教师：刚才同学们从各个角度提出了很多关于统计上的数学问题，请大家对这些问题背后包涵的数学知识进行归类、整理并画出知识结构图。

学生画出知识结构图以后，教师邀请学生展示、讲解，师生共同完善，构建统计知识结构图（图3），

教学分析本例教学中，教师通过创设一个富含统计问题的开发性情境，旨在引领学生再次经历统计知识的收集与整理，发展数据分析观念，体悟统计思想，教师启发学生从统计的学习过程和角度出发，使得问题的提出有序自然，符合复习主题，学生在这样的课堂情境里兴趣被有效激发，一改被动接受学习的疲惫状态，而是开始自主建构知识，学生在提出问题时，不知不觉中调取了相关的知识，其他学生要解决这个问题，就需要深入思考，激活其自身的知识结构，在课堂参与中互相补充，从而不断推进知识构建的广度与思维深度。

复习建议知识是具有生长性的，所以复习课的知识构建也应该是动态的，通过开展情景性例题教学，鼓励学生提出自己的问题，是复习课堂的一种有效尝试，教师在教学中应尊重学生现有的认知水平，充分给予学生主动参与建构的空间，让其思维积极碰撞，使其知识结构和思维经历二次成长。

4结语

在以人人都能得到不同发展的课程理念下，教师教研能力的发展是促进学生发展的助推器，因此在数学复习的关键时期，教师应立足学生基础对复习典例的教学展开研究，树立以发展学生的认知结构和培育高阶思维能力的课堂目标，深入挖掘例题背后的基本知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验，以问题导学的形式推进知识结构的有效构建，以适度开放的教学方式激活学生的思维和创新意识，构建深度参与的复习课堂，最终实现学生核心素养的落地生根。