教学源于教材，但高于教材——以初中七年级数学《有序数对》为例谈如何对教材进行拓展与再加工

白北胜

一、创设教学情境，用丰富多彩的亲历活动引入课题

数学教学要从学生的生活经验和已有知识出发创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，让学生在生动具体的情境中学习数学。例如，在学《有序数对》的时候，书本上的情景是这样的：“我们都有去影剧院看电影的经历，你一定知道，影剧院对观众席的所有座位都按‘几排几号’编号，以便确定每一个座位在影剧院中的位置，这样，观众就能根据入场券上的‘排数’和‘号数’准确地‘对号入座’……”

笔者将上面的情境进行重新设计并延伸如下：

师：周末去电影院看电影，你迟到了，走进影院，眼前一堆人，而且黑乎乎的一片，如何准确找到座位？

生：电影票上含有关键的信息——座位号是几排几座。

师：对，电影院就是通过给座位“编号”来实现让观众“对号入座”。这种方法在日常生活中是常用的，比如：在地图上利用什么来确定地理位置呢？

生：利用地图上的经度和纬度来确定地理位置。

师：正确。这些场景虽有所不同，但都有一个共同点就是——在平面内确定位置。那么，表示平面上点的位置有何讲究？这节课我们一起来学习——“有序数对”。

“好”的问题情境一定是基于学生的，它具体、可感、实际、具有亲和力。加工之后的情境导入，通过对话进行引导与启发，设计了更贴切的课题引入的小故事——如何找座位，地理学上的经纬网，点燃了学生的求知欲望。

二、对概念的探究过程进行拓展与再加工

数学来源于生活，为了使枯燥的纯数学变成丰富的探究，常常需要对数学知识的探究进行再加工。例如，在探讨“有序数对”概念时，教材中只是给出了教室座位平面图，并“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论”，这显得有点笼统，学生难以感受其中的趣味。在教学中，笔者是这样进行加工与演绎的。

师：拿教室的座位来举例，我把竖直排列的座位成为“列”，横向排列的座位成为“排”，那么这是属于“第2列”，这是属于“第3排”，这样一来，“第2列，第3排”就确定了一个位置。如果我们约定：列数在前，排数在后，则(2，3)表示：第2列，第3排。

师生(总结)：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫作有序数对。记作(a，b)。

师：有序是指？

生：有顺序。

师：数对是指？

生：2个数。

师生：必须用小括号“( )”括起来表示一个整体。

师：约定列数在前，排数在后，请你说说表示这些位置的有序数对分别是多少？(由学生分别回答)

师(小结)：这就是为什么学校德育主任刘主任自习课上巡视纪律时，他不一定认识班上每一位同学，却总能准确告知班主任违纪人员名单的原因。

师：如果将“7排9号”简记作(7，9)，那么“9排7号”如何表示?

生：（9，7）。

师：(6，11)表示什么含义？

生：6排11号。

师：(2，3)和(3，2)是同一个位置吗？(请学生站起来感受：即使数字一样，但顺序不同，代表的位置也不同)。两位同学主动从座位上站起来，表示位置不同。

这样，通过身边鲜活有趣的实例，让课堂变得更开放，学生变得更活跃，同时，让学生体会数学与生活的联系，体会数学的价值，可以更好地掌握数学知识，增进对数学的理解与应用数学的信心。

三、对教材例题与习题进行加工与拓展

教材上的例题与习题是有限的，并且总体上也是比较简单的，只是因为这些题目，就会产生这样一种现象，教师讲解的例题与习题都能听懂，而且都感到很容易，可轮到自己做题的时候就不会了，这往往是因为教师对例题与习题的剖析还不够充分，还需要加工与拓展。教师要学会对例题与习题进行再开发，对其中的思维与方法进行拓展，让学生获得更多的技能。

例如，在学生完成《有序数对》课后练习题后，将该练习题进行拓展与变式。

“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，如图中的“●”标志表示“怪兽”先后经过的路线，如果用(8，7)表示“怪兽”最后到达的位置，那么你能用同样的方法表示“怪兽”先后经过的位置吗？

“怪兽吃豆豆”是学生都喜欢的一种计算机游戏。在课堂上，为了充分调动学生的兴趣，使枯燥的纯数学变成丰富的生活游戏，可以对学生进行引导与启发，使学生体验必要的思维历程，从而获得了成功的喜悦。教学实践表明：学生亲身经历的问题，印象更深刻，效果更好。

总之，关于教材的拓展与再加工，是一个很值得广大一线教师研究的问题，教材的再加工能帮助学生更好地获取知识，形成自己的知识体系。