数学思维能力在高中数学教学中的培养

蔡 毅

一、数学思维的概述

所谓的数学思维，就是指对数学符号及文字等相关数学知识进行灵活应用，以此建立良好的数学认知结构，并形成一种具备较高系统性、逻辑性以及推理性等数学特性的思维模式，这种数学思维模式的形成能够让学生在解题过程中快速发散自身的思维，思考出相应的解题思路，提高自身的解题效率，而且学生具备较高的数学思维能力，也能够加深对数学知识的理解，使其能够牢固掌握所学知识。数学思维也具备一定的特点，其中主要包括两方面。

1.数学思维具有整体性。数学知识的应用极为广泛，不仅在日常生活中得到了应用，而且还在物理、化学等各种理科领域中也得到了充分的应用。数学知识能够根据各种实际应用需求进行类型划分，而不论怎样划分，这些数学知识在应用过程中都脱离不了相应的数学思维，因为数学思维是数学知识应用的核心，它能够将所有的数学知识有效整合在一起，以此达到有效解决相关问题的作用，将数学知识的作用充分发挥出来。

2.数学思维具有一定的差异性。对于数学思维来说，其自身并没有固定的形态或者表现形式，数学思维都是在学习过程中逐渐形成的。但是，由于人们观察事物的角度都各有不同，再加上思考方式也各不一样，就使得数学思维形成的形式以及应用的方式也有一定的差别，而不论学生之间具备什么样的数学思维能力，但都殊途同归，都能够促进学生数学学习能力的提高。

二、数学思维能力培养的有效策略

1.鼓励学生开放解题思路，避免问题答案的固定化

高中教师若想有效培养学生的数学思维能力，就要在数学教学过程中开拓学生的思维，拓展学生的解题思路，避免学生在解题过程中思维受到固化。多数学生在解决数学问题的过程中经常遇到困难，在这种时候，学生会习惯性地查阅参考答案，或者在数学课文中查找相关例题及知识点，然后再按照查找出来的思路进行解题，这样的学习方式虽然能够有效解决数学问题，但是学生自身的思维将会被限制在固定的范围之内，这就容易让学生形成相应的思维定式，影响学生创新思维能力的形成与发展，同时也会对学生数学思维能力的提高产生较高的影响。基于此，高中教师在对学生进行数学教学时，要鼓励学生开放自己的解题思路，引导学生结合相关数学知识发散自身的思维，让学生的思路得到一定的拓展，使得学生能够将所学的数学知识灵活应用在解题过程中。

2.采用数形结合的教学方式，提高学生思维的灵活性

对于数学知识来说，抽象性是其主要特点，而且高中数学知识具备更高的抽象性，学生理解起来难度也会更大，这就对学生的数学逻辑思维能力有了更高的要求，而高中教师若想提高数学教学的质量与效率，首先就要培养学生的数学思维能力，让学生能够更好地理解数学知识，这样才能够促进学生数学学习水平及效率的提高。由此可见，数学思维能力在高中生的学习过程中有着非常重要的促进作用。基于此，高中教师在数学教学过程中要重视培养学生的数学思维能力，转变自身的应试教育思想，结合学生的学习需求，对以往传统的数学教学方式进行科学合理的改进，同时还要明确高中数学知识中的内部联系，并向学生进行讲解，以此优化学生的数学认知结构。

另外，高中教师可以将数形结合的教学方式融入整个数学教学之中，在对学生讲解数学问题的过程中，教师可以将图形与数字有效结合起来剖析解题思路，引导学生形象思维与抽象思维之间的互相转化，让学生能够通过这种方式牢固掌握所学知识，同时也能够利用这种思维转化方式提高解题效率，进而促进学生数学思维灵活性的提高。比如，以人教版的高中数学教材为例，高中教师在对学生讲解“已知集合A=｛x|0＜x＜5｝，B=｛x|a＜x＜2a｝≠Φ，(a∈R)，若A⊆B，求a的取值范围”这一类的集合问题时，可以利用数轴加深学生对问题的理解，培养学生利用图形解决数学问题的思维方式。教师可以在学生解题过程中引导其画出数轴(如图3-2)，这样可以加深学生对数学问题的理解，同时也能够让学生快速推理出问题的答案，当A⊆B时，a有三种情况：a＜0，5＜2a，a＜2a，由此得出a无解。这样的解题过程既能够提高学生的解题速度，也能够让学生养成数形结合的思维能力，提高学生自身思维的灵活性。

图3 -2

三、总结

总之，高中阶段是学生学习过程中非常重要的时期，也是学生在思维能力方面能够实现由量转变到质的关键时期，基于此，高中教师在对学生进行数学教学时，要重视对学生数学思维能力的培养，提高学生的数学学习能力，促进学生学习的高效发展。