环境激振和自功率谱在切石机基础模态识别中的应用

刘建军，管军，周景深，张长科，肖毅，贾瑞晨

（1.湖南高速铁路职业技术学院，湖南 衡阳 421001；2.湖南省衡洲建设有限公司，湖南 衡阳 421001）

1 引言

近些年在高铁机场、桥梁道路、海洋平台、高层建筑等领域中，越来越多的工程师运用环境激振下的模态试验来识别结构工作状态下的动力响应，但鲜有应用在切石机基础领域中[1]。结构的动力反应特征是设计加固、故障诊断、数值模拟的重要参数，而结构固有工作状态下的动力反应可通过模态试验分析出[2]。模态试验主要有人工激振和环境激振两大方法，人工激振可分为以下两种：首先是强迫共振法，用离心机激振使结构产生简谐振动；然后是自由振动法，为了使结构体系自由振动可用锤敲来激振。这两种人工激振方法，都需测出结构的输入、输出信号，其模态参数是通过激振信号和响应信号建立的频响函数来识别，其主要缺点是测试需额外的激振设备，费钱费时，对结构本身会造成一定损害等[3、4]。环境激振法，无需额外装置来激振，结构也无需停止工作，模态测试是在结构的工作状态下进行，利用现场环境中的外力作为激振源，只采集系统的响应输出信号来作模态分析[5、6]。

2 环境激振下的模态试验特点

切石机基础在环境激振下的模态测试有以下特点[7]：①在不需关停机器运转下进行测试试验，省事、效率高；②直接用机器旋转时产生的惯性扰力作为基础的激振力，不需额外激振设备，省钱方便；③更符合现实的边界条件和现场的工况，直接在切石机运行状态下测试；④不需测输入信号，只测其响应输出振动来进行分析；⑤环境激振下的动力响应输出信号受外界噪音干扰大，且振动幅值又较小、随机性强，参数识别的数据分析量大。

3 切石机-基础体系受激振特点及假定

现场测试试验除了有切石机本身产生的振动源外，如：锯片、主电机、转轴、台车减速器、台车等；还掺杂了周边环境的振动，如：其他机器、车辆、人、喷水管等；总之，切石机在运转工作状态下所受的振动源不止一个，激振成份较复杂。

对该模态测试进行以下假设：①切石机设备的工作运行频带远小于周边噪声的频带，假设周边环境的激振是有限宽带白噪声振动波，噪声功率谱密度接近于均匀分布；②假定切石机-基础-地基体系的振动近似为平稳随机振动历程，不考虑切石机启、停等瞬时的非平稳振动历程，且在固定的生产流程模式下，机器在一定周期时间内运转较为稳定；③假定切石机-基础-地基体系的振动为线性时不变，周围环境和机器本身各振动频率成份叠加而成随机振动宽带信号。

4 环境激振下的模态参数识别

4.1 频响函数的识别

提前知道频响函数是频域法识别模态参数的基础，输入信号在频域中的动态传递用频响函数来表现，频响函数用来反映线性系统输入与输出信号间的固有关系。根据国家规范，钢筋混凝土大块式基础可简化为单自由度质量-弹簧-阻尼模型，其振动微分方程如下[8、9]：

图1 矿山切石机基础立面图

对方程（1）采用Laplace变换，令：

把方程（2）入方程（1）可解得复数频响函数为：

式中：ωn是结构的固有频率；ω是激振力的工作频率；是频响函数H(ω)的振幅值。

输入激振信号已假定为白噪声，自功率谱为平直谱，为常数S0。频响函数H(ω)估计为：

4.2 固有频率的识别

从式（5）分析可知：机器-基础体系的频响函数H（ω）与自功率谱呈正比例的平方关系，频响函数与输出信号的自功率谱在某种程度上可近似等效，两者的幅值峰值点都在体系的固有频率附近处达到最大值；自功率谱图能把不良振动放大凸显，突出表征幅值较大的频率。因此，在输入信号近似为平稳白噪声的激振环境下，可通过输出信号的自功率谱等效频响函数来识别出体系的固有频率，直接从自功率谱图中峰值对应的频率来得到体系的固有频率[11、12]。

4.3 动刚度的识别

动刚度是指结构体系产生单位位移所需的激振力，抵抗动力变形的能力，基础的动刚度与自功率谱成反比。

5 模态测试系统

为提高试验效率与数据的精度，切石机基础的模态试验一般由激励、传感、采集、分析4个系统组成。试验系统、试验流程如图2所示[13]。

图2 试验系统

6 结论

环境激振下的切石机基础体系模态参数识别，结构体系的固有频率、动刚度特性可由响应点的自功率谱图直接表征。当自功率谱达到最大值时，基础的固有频率与机器的工作频率接近，ω＝ωn，即发生共振现象，基础的动刚度为最小趋于0，此时振幅最大，抵抗变形的能力最差；当自功率谱较小时，基础的固有频率与机器的工作频率相差很大，基础的动刚度较大，振幅较小，抵抗变形的能力较强。