初中数学作业设计有效性策略探究

周晓刚

【摘要】随着新课改的不断深入发展，改变数学作业在学生心中的固有地位，加强数学作业设计的趣味性和多样性已然成为教学共识.然而，在实际数学作业的设计活动中，大多数教师缺乏对作业设计内容、形式、方向、目标等因素的科学把握，导致学生在作业的完成效率和认知状态上存在不足.笔者结合自身教学经验，从当前初中数学作业设计的发展现状、作业设计重要性、提升策略三个方面进行分析，谈一谈初中数学作业设计有效性策略探究.

【关键词】初中数学;作业设计;问题;趣味;分层

目前，“高效课堂”成为热门的话题，但我们关注的不仅是课堂教学，更要关注作业设计.科学、合理的作业是提高学生数学综合能力的重要依据，它不仅能够让学生在作业中体会到享受数学、运用数学的快乐，更重要的是，对于启迪学生智力，培养学生自主性和创新性思维也有着明显的现实意义.因此，在数学教学中，教师要转变教学观念，积极倡导自主性、探究性、合作性作业，进一步发展学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构，从而让作业成为学生的成长履历，树立正确的作业态度.另外，教师也要将作业融入学生生活的方方面面，增强数学作业的开放性和灵活性，从而逐步提高学生的数学能力.

一、当前初中数学作业设计的发展现状

1.作业完成积极性不高

通过对初中生作业完成效果的调查和分析发现，当前初中生对数学作业的完成积极性不高，究其原因，主要是学生未能真正理解数学作业的作用和意义，忽视其巩固提升、促思提质的本质效益，导致学生在数学作业的完成状态上存在“應付差事”“被动学习”等问题，致使数学作业的教育价值无法体现.同时，部分教师在作业的认知方面也存在一定的误区，缺少对学生基础学情的把握和了解，导致作业设计逐渐脱离应有的教学价值.

2.作业布置方式较单一

在当前的作业布置方式上，部分教师仍然沿用传统的设计方法，着重对课堂学习的重点和难点进行强化，虽然在一定程度上提高了学生的学习能力，但过于单一、枯燥的数学练习，使学生在思维的运用和精力的投入上呈现麻木的状态，导致学生的学习能力和训练效果得不到有效提升.同时，还有一些教师在作业的形式上保留“一问一答”的做题模式，缺乏创新作业的设计思路，影响学生数学思维的培养与发展，并降低学生的运算兴趣.

3.作业内容设计不合理

众所周知，学生是课堂活动的主体.作业内容的设计也应遵循这一原则，依据学生的实际学情来设计作业内容，保证学生的主体参与和学习效能.然而，在实际作业内容的设计中，部分教师未能从学生的实际学情出发，多采取题海战术、强化训练等方式，忽视学生的主体作用，导致学生长期处于被动接受的学习状态，不利于学生主体的发展.同时，部分教师在作业内容上未能采取层次化的设计思想，无法兼顾不同阶段、不同层次的学生个体，导致学生的参与积极性和认知发展性不足.

4.作业设计缺乏回顾性

作业是帮助学生加深理解知识的一个教育环节，可以提高学生对课堂知识点的二次理解，并巩固学生的认知发展状态.然而，在实际的作业设计上，大多数教师缺乏对知识的回顾学习和巩固发展的布置原则，导致学生在作业的练习和计算中得不到有效的内在发展，这不仅影响学生对数学知识的理解效果，还使学生在“老问题”上“绊脚”，无法实现其有效学习的目的.

5.作业实践性体现不足

实践性作业有助于提高学生将数学知识运用于实际生活的应用能力，增强学生的整体素质和发展动力.但在当前的作业设计中，部分教师对实践性作业的布置和组织存在不足，过于注重重点和难点等内容的安排，忽视学生实践能力的培养，导致学生在学习与发展中陷入“应试”“死学”“高分低能”等困境，不利于学生自身的主体发展.

二、作业设计与学生主体发展的重要性

作业是为了完成教学任务或课堂目标而进行的一项教育活动，根据其布置特点和作用意义的不同，可以分为课堂作业和课外作业两大类.课堂作业是教师在教学互动中检验学生对当堂知识学习情况的一种练习;课外作业是学生在课外时间进行的一项学习活动.作业设计的有效与否将直接关系学生对课堂知识的掌握状态.因此，合理、科学的课堂作业，不仅能帮助学生加深对课堂知识的学习效果，还对学生的认知发展起到巩固、提升的作用.同样，教师也可以根据课堂问题的作答情况，实时掌握学生的学情变化，保证学生学习活动的有效性.丰富多样的课外作业，并结合实际生活问题，有助于提升学生对课堂知识的运用能力，进而达到学以致用的教育目的，促进学生综合素质的发展.

三、提升初中数学作业设计的有效策略

1.巧设问题，拓展思维

作业是检验学生已学知识的重要途径，也是启发学生数学思维的主要渠道，而思维的发展常依赖于有效的问题设计.因此，在数学作业设计中，教师要以教材知识为核心，由浅入深，由易到难，逐步增加问题的难度，在练习中培养学生一定的数学眼光并促进其数学能力的提高.

例如，在教学“几何图形”这一课时，为了培养学生数形结合的能力，促进其空间观念的发展，笔者会在作业设计过程中逐步加深问题的难度，以期初步培养学生解决问题和分析问题的能力.首先，笔者会利用多媒体为学生展示两张图片，即“苏州博物馆和最孤独的图书馆（三维建筑外观）”，并提问学生：“你们知道这是哪里吗？能从中找出自己熟悉的图形吗？”学生互相交流讨论回答：“建筑外观形状是由长方形、正方形、三角形等组合而成的.”针对学生的回答，笔者会给予口头表扬，为接下来的教学做好铺垫作用.其次，笔者会适当地将问题难度加深，如，将课前准备的一些几何模型进行组合（随意组合，难度适中），向学生进行展示，并要求学生站在指定的位置上进行观察，接着，笔者提出问题：“同学们，你们能尝试画出讲台上组合模型的平面图形吗？”在学生思考的过程中，笔者会为学生分析解决此类问题的方法，从几何体的特征进行分析，让学生依次上台摸一摸、看一看（360°观察）这组几何模型的实物，并联想自己所在的位置进行的观察，从而在潜移默化中让学生借助类比和转化思想来解决问题.最后，笔者还会将作业进行变式，给予学生课下思考的空间，以期促进学生思维的灵活性和敏捷性.

2.优化内容，融入趣味

作业是提高学生学习效率的重要方面.而增强其内容的趣味性，有助于降低数学知识其本身所存在的枯燥性和复杂性，进而有效激发学生学习数学的兴趣.因此，在作业设计中，教师要坚持“以学生为主体”的教学原则，丰富作业内容，创新作业设计形式，从而调动学生的积极性和主动性.

例如，在教学“实际问题与一元一次方程”这一课内容时，为了增强作业的趣味性，调动学生做作业的积极性，笔者会转变教学方法，以故事的方式来展开作业，如，笔者会让三名学生在课堂上分别扮演商人（一个）和平民（两个），其余学生进行观看，并完成相应的作业.接着，笔者会为扮演角色的学生讲解故事的具体情节.故事正式开始，扮演商人的学生说：“我公司旗下的某家店面要进行装修，预计投资12万元人民币，现急需招募一支工程队.”随后，扮演A队平民的学生说：“包给我们吧，保证完成任务.”而扮演B队平民的学生也说：“包给我们，我也保证完成任务.”考虑到店面开业的时间，最终商人将这两支工程队都征用了.在施工中，商人遇到这样一个问题，如：此任务A队单独施工9天完成，B队24天完成.现在A，B两队共同施工了3天，因为A队另有任务，剩下的工程由B队完成，请问：B队还需多少天完成？最后，笔者会让其他学生针对该问题进行“出谋划策”，以此来激发学生探究的兴趣.另外，在学生讨论交流的过程中，笔者会适时地进行点拨和深化引导，使学生能够运用一元一次方程的知识解决实际生活中的问题.通过这样的方法，学生数学知识的应用能力得到了极大提高.

3.分層设计，体现层次

每名学生都是独立的个体，性格特点和学习能力存在一定的差异性，统一的作业虽有其合理之处，但分层作业更加适合学生的个性化发展.因此，在数学作业设计中，教师要根据学生学习水平的不同采取分层布置作业的方式，这体现出作业设计的开放性和灵活性.

例如，在教学完“整式的加减”这一课内容后，考虑到学生学习水平的不同，笔者会根据学生对知识的掌握情况来分层布置作业.比如，对于学困生，笔者会布置基础型作业，旨在让学生初步理解整式、单项式、多项式的概念;对于中等生，笔者会布置探究型作业来培养学生的探究能力;对于学优生，笔者会设计综合型作业来提高学生的综合能力.除此之外，笔者还提倡学生根据自己的学习情况自主设计作业，从而能够多层次、多角度提升学生个性和独特的思维.通过这样的方式，学生能够在不同的作业设计中获得成功的喜悦.

4.渗透实践，增强能力

数学知识大多来源于日常生活，将生活中的实际问题导入到作业设计中，不仅能提高学生对数学作业的探究兴趣，还能增强学生对实际问题的解决能力，打牢学生的实践基础.同时，实践化数学作业的设计还能帮助学生运用已有知识去探索新的问题，促使学生养成创新实践的能力，进一步激发学生的主体意识，增强学生的建构能力.如，在“有理数”的作业设计中，教师可以组织学生对家庭生活中的费用收支进行统计，将收入记为正数，支出记为负数，并以自然月为周期将总收入、总支出、总结余，以及日常平均开销等数据展开计算，加强学生对日常数据的观察能力和数字敏感度.同时，教师可以让学生根据这些数据进行假设提问：五月份收入较上月数据是增长还是减少？其生活开销最大的一项是什么？通过实践性作业的布置，有助于增强学生的运算能力和探究思维.

5.新旧结合，夯实基础

作业的布置往往能有效锻炼学生的运算能力，强化学生对课堂知识点的学习效果.其中，数学是具有逻辑思维且相互联系的一门学科，数学作业的设计应保持前后知识的连贯性、新旧知识的发展性等特性，这样有助于夯实学生的学科基础，提升学生的整体能力.如，在设计“几何图形”的作业时，教师可以根据学生的学情基础，布置这样一道问题：四个完全相同的长方形和一个小的正方形拼成一个面积为49 m2的大正方形，已知小正方形的面积为4 m2，请问：长方形的短边长度是多少米？这道问题涉及正方形的面积、线段等内容，培养学生抽象思维的运算能力，有助于打牢学生的认知基础，增强学生对几何图形的计算能力.

6.错题重解，提高记忆

错题重解是作业设计中教师应该注意的一点，也是作业有效布置的内容之一.数学是一门计算性的学科，通常情况下，学生在理解了数学知识或计算公式后，辅以课题练习或测试等手段，加深或巩固其学习的状态和课堂基础.但是，由于掌握的方式和运算的疏漏，学生难免会出现错题的现象，这些错题也能直接反映出学生对某一知识点或算法运用的不足.因此，在进行作业设计时，教师可以将这些错题进行系统的整理和变形，纳入课下作业中，让学生对错题进行重新计算.这不仅能提高学生对错误试题的二次解析能力，还能加深学生的理解效果，增强学生的数学记忆.如，在设计“有理数的乘方”这一节的作业时，教师可以将学生日常易错的题目整理出来，如，有理数乘方、混合运算中符号的确认及运算顺序：①若（x+3）2+|y-1|=0，则3x-4y=;②计算-14-（1-0.5）×（-13）×[2-（-3）2]=.作业设计中对错题重新整理，既能巩固学生的学习基础，又能提高学生对错误试题的二次解析能力.

综上所述，数学作业是初中数学教学中的重要组成部分.可见，作业设计的科学、合理性在很大程度上影响着学生对数学知识理解的深度和广度.因此，教师应不断提升自身的教学能力，切实提高作业设计的有效性，从而促进学生数学综合能力的发展.

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